Precalculus

Sum = 40/9 a_2 / a_1 = 0,4 / 4 = 4/40 = 1/10 a_3 / a_2 = 0,04 / 0,4 = 4/40 = 1/10 r = 1/10 és a_1 = 4 A végtelen geometriai sorozat összege Az összeg = S = a_1 / (1-r) = 4 / (1-1 / 10) = 40 / (10-1) = 40/9 összeg = 40/9 Olvass tovább »

Grafikon {3x ^ 2 -2 [-10, 10, -5, 5]} 3x ^ 2 -2 az egyenlet. Megpróbálom a lehető legjobban megmagyarázni. (Megjegyzés: valójában geometriában vagyok, még a számításban sem, bár ezt már megtanultam.) Szóval, 3x, milyen drámai módon görbül fel a sor, -2, milyen messzire megy le, és _ ^ 2 mennyi ideig marad a 0, -2 részen. Ez a legjobb válaszom, jó szerencsét a házi feladatodon, és tartsd be a jó munkát. Olvass tovább »

Használja a kör egyenletét és az euklideszi távolságot. (x-8) ^ 2 + (y-6) ^ 2 = 122 A kör egyenlete: (x-x_c) ^ 2 + (y-y_c) ^ 2 = r ^ 2 Ahol: r a az x_c kör, y_c kör a kör sugara koordinált. A sugár a kör középpontja és a kör bármely pontja közötti távolság. Ehhez használható a kör áthaladó pontja. Az euklideszi távolság kiszámítható: r = sqrt (Δx ^ 2 + Δy ^ 2) ahol Δx és Δy a sugár és a pont közötti különbségek: r = sqrt ((8-7 Olvass tovább »

Az exponenciális formával egyszerűen megoldva. x = 0.12885 log (1 / x) = 7.761 Feltételezve, hogy az alap 10: log (1 / x) = log10 ^ 7.761 Mivel a napló 1-1 funkciója x> 0 és x! = 1 esetén, a napló törölhető ki: 1 / x = 10 ^ 7,761 x = 1/10 ^ 7,761 = 10 ^ -7,761 = 0,12885 Olvass tovább »

Ha azt jelentette, hogy ln ((5e ^ x) - (10e ^ (2x))) Ezután az e ^ x-et és az ln (a * b) = lna + lnb x + ln5 + ln-t (1-2e ^ x) használhatjuk. ) Valójában nem. Nem lehet egyszerűsíteni az exponenciális függvényekkel rendelkező polinomokat. Az a tény, hogy szubsztrakció (és nem szorzás vagy osztás) nem hagy teret az egyszerűsítéseknek. Ha azonban azt jelentette, hogy ln ((5e ^ x) - (10e ^ (2x)) ln (5e ^ x-10e ^ x * e ^ x) az 5e ^ x: ln (5 * e ^ x * ( 1-2e ^ x)) Az ln (a * b * c) = lna + lnb + lnc tulajdonság használata: ln5 + lne ^ x + Olvass tovább »

A logaritmusok egységesítése és törlése log_ (2) 2 ^ 3 x = 6 log_ (2) (x + 2) + log_ (2) (x-5) = 3 tulajdonság loga = log (a / b) segítségével log_ (2) ((x + 2) / (x-5)) = 3 Tulajdonság a = log_ (b) a ^ b log_ (2) ((x + 2) / (x-5)) = log_ (2 ) 2 ^ 3 Mivel a log_x egy 1-1 függvény x> 0 és x! = 1 esetén, a logaritmusok kizárhatók: (x + 2) / (x-5) = 2 ^ 3 (x + 2) / (x-5) = 8 x + 2 = 8 (x-5) x + 2 = 8x-8 * 5 7x = 42 x = 42/7 x = 6 Olvass tovább »

T = (u-u_0) / a s = u_0 * t + 1 / 2at ^ 2 (kvadratikus megoldásra van szükség) A változó sebesség mellett az I gombot megnyomva olyan objektumot értünk, amely felgyorsul vagy lassul. Ha a gyorsulás állandó Ha kezdeti és végsebessége van: a = (Δu) / (Δt) a = (u-u_0) / (t-t_0) Általában t_0 = 0, így: t = (u-u_0) / a Ha a fenti módszer nem működik, mert hiányzik néhány érték, akkor az alábbi egyenletet használhatja. A megtett távolság a következő lehet: s = u_0 * t + 1 / 2at ^ 2, aho Olvass tovább »

Ha (a, b) a a derékszögű sík egy pontjának koordinátái, u értéke és az alfa a szöge, akkor (a, b) a poláris formában (u, alfa). A carteses koordináták (a, b) nagyságát asqrt (a ^ 2 + b ^ 2) adja meg, és a szögét tan ^ -1 (b / a) adja meg. Legyen r a (3sqrt3, -3) és a teeta a szög. (3sqrt3, -3) = sqrt ((3sqrt3) ^ 2 + (- 3) ^ 2) = sqrt (27 + 9) = sqrt36 = 6 = r (3sqrt3, -3) = Tan ^ -1 ((-3) / (3sqrt3)) = Tan ^ -1 (-1 / sqrt3) = - pi / 6 a (3sqrt3, -3) = - pi / 6 szögre utal. De mivel a lényeg a negyedik negyedbe Olvass tovább »

Ha (a, b) a a derékszögű sík egy pontjának koordinátái, u értéke és az alfa a szöge, akkor (a, b) a poláris formában (u, alfa). A carteses koordináták (a, b) nagyságát asqrt adja meg (a ^ 2 + b ^ 2), és szögét a tan ^ -1 (b / a) adja meg. Legyen r a (sqrt3,1) és a theta nagysága legyen a szöge. (Sqrt3,1) = sqrt ((sqrt3) ^ 2 + 1 ^ 2) = sqrt (3 + 1) = sqrt4 = 2 = r (sqrt3,1) = Tan ^ -1 (1 / sqrt3) = pi / 6 azt jelenti, hogy (sqrt3,1) = pi / 6 = theta szög (sqrt3,1) = (r, theta) = (2, pi / 6) (sqrt3,1) = (2, pi / Olvass tovább »

Ha (a, b) a a derékszögű sík egy pontjának koordinátái, u értéke és az alfa a szöge, akkor (a, b) a poláris formában (u, alfa). A carteses koordináták (a, b) nagyságát asqrt (a ^ 2 + b ^ 2) adja meg, és szögét tan ^ -1 (b / a) adja meg. Legyen r az (1, -sqrt3) és a teeta a szög. (1, -sqrt3) = sqrt ((1) ^ 2 + (- sqrt3) ^ 2) = sqrt (1 + 3) = sqrt4 = 2 = r szög (1, -sqrt3) = Tan ^ -1 (-sqrt3 / 1) = Tan ^ -1 (-sqrt3) = - pi / 3 az (1, -sqrt3) = - pi / 3 szögre utal, de mivel a pont a negyedik negyedben van, ez Olvass tovább »

Minden pont helyettesítése a kör egyenletére, 3 egyenlet kifejlesztése, és azok, amelyek legalább 1 koordinátájúak (x vagy y). A válasz: (x-5) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 200 A kör egyenlete: (x-α) ^ 2 + (y-β) ^ 2 = ρ ^ 2 Ahol α β a a kör közepének koordinátái. Minden egyes pont helyettesítője: D (-5-α) ^ 2 + (- 5-β) ^ 2 = ρ ^ 2 (- (5 + α)) ^ 2 + (- (5 + β)) ^ 2 = ρ ^ 2 (5 + α) ^ 2 + (5 + β) ^ 2 = ρ ^ 2 5 ^ 2 + 2 * 5α + α ^ 2 + 5 ^ 2 + 2 * 5β + β ^ 2 = ρ ^ 2 α ^ 2 + β ^ 2 + 10α + 10β + 50 = ρ ^ 2 (1-es egyenlet) E-pont (-5-α) ^ 2 + (15-β) ^ 2 = Olvass tovább »

A függvény közeledő számától és összetettségétől függ. Ha a funkció egyszerű, olyan funkciókat definiálunk, mint a sinx és a cosx (-oo, + oo), így valójában nem olyan nehéz. Mivel azonban az x végtelenhez közeledik, a határ nem létezik, mivel a funkció periodikus, és bárhol lehet a [-1, 1] között, bonyolultabb funkciókban, mint például a xx-nél a sinx / x, van egy bizonyos tétel, amely segít , az úgynevezett szorító tétel. Segíts&# Olvass tovább »

Nem biztos benne, hogy megoldható-e. Ha tényleg kíváncsi vagy a számra, a válasz: x = 2.42337 A Newton-módszer használatán kívül nem vagyok biztos benne, hogy lehetséges-e ez megoldani. Egy dolog, amit tehetünk, bizonyítani, hogy pontosan egy megoldással rendelkezik. 3logx = 6-2x 3logx + 2x-6 = 0 Beállítás: f (x) = 3logx + 2x-6 Meghatározott x> 1 f '(x) = 3 / (xln10) +2 f' (x) = (3 + 2xln10) / (xln10) Minden x> 1-re mind a számláló, mind a nevező pozitív, így a függvény növeks Olvass tovább »

Értse meg, hogy az x-tengellyel rendelkező érintkezési pont függőleges vonalat ad a kör középpontjához, amelynek a távolsága megegyezik a sugárral. (x-2) ^ 2 + (x-3) ^ 2 = 9 (xh) ^ 2 + (xk) ^ 2 = ρ ^ 2 Az x-tengely érintője: Az x-tengely megérintése, így a távolság az a központ a sugár. A távolság a központtól egyenlő a magassággal (y). Ezért ρ = 3 A kör egyenlete: (x-2) ^ 2 + (x-3) ^ 2 = 3 ^ 2 (x-2) ^ 2 + (x-3) ^ 2 = 9 Olvass tovább »

Inverse x és y. f ^ -1 (x) = e ^ (1-x) +2 A legkevésbé formális módon (de véleményem szerint könnyebb) az x és y helyettesítése, ahol y = f (x). Ezért a függvény: f (x) = 1-ln (x-2) y = 1-ln (x-2) fordított funkciója: x = 1-ln (y-2) Most oldja meg az y: ln-t (y-2) = 1-x ln (y-2) = lne ^ (1-x) Az ln logaritmikus függvény 1-1 minden x> 0 y-2 = e ^ (1-x) y = e ^ (1-x) +2 Az inverz függvényt adja meg: f ^ -1 (x) = e ^ (1-x) +2 Olvass tovább »

Állítsa z = x ^ (1/3) A z gyökerek megtalálásakor keresse meg az x = z ^ 3 gyökereket: 729/8 és -1/8 x x (1/3) = zx ^ (2/3) = x ^ (1/3 * 2) = (x ^ (1/3)) ^ 2 = z ^ 2 Tehát az egyenlet: z ^ 2-3z-4 = 0 Δ = b ^ 2-4ac Δ = (- 3) ^ 2-4 * 1 * (- 4) Δ = 25 z_ (1,2) = (- b + -sqrt (Δ)) / (2a) z_ (1,2) = (- (- 4) + -sqrt (25)) / (2 * 1) z_ (1,2) = (4 + -5) / 2 z_1 = 9/2 z_2 = -1 / 2 Az x: x ^ (1/3) megoldásához = z (x ^ (1/3)) ^ 3 = z ^ 3 x = z ^ 3 x_1 = (9/2) ^ 3 x_1 = 729/8 x_2 = (- 1/2) ^ 3 x_2 = -1 / 8 Olvass tovább »

Log_2 (-5x) = log_2 (3) + log_2 (x + 2) A naplótulajdonságokból tudjuk, hogy: log_c (a * b) = log_c (a) + log_c (b) log_2 (-5x) = log_2 {3 (x + 2)} log_2 (-5x) = log_2 (3x + 6) jelzi a naplótulajdonságokat is, tudjuk, hogy: Ha a log_c (d) = log_c (e), akkor d = e azt jelenti, hogy -5x = 3x + 6 8x = -6 jelentése x = -3 / 4 Olvass tovább »

Az (i) kérdésre a válasz 240. A (ii) kérdésre adott válasz 200. Ezt a Pascal háromszögével végezhetjük, az alább látható. (i) Mivel az exponens 6, a háromszög hatodik sorát kell használni, amely magában foglalja a színt (lila) (1, 6, 15, 20, 15, 6) és színt (lila) 1. Alapvetően a színeket (kék) 1 használjuk első ciklusként és színként (piros) (2x) a másodikként. Ezután létrehozhatjuk a következő egyenletet. Az első kifejezés exponense 1-szeresére Olvass tovább »

8/3 a_2 / a_1 = (- 2) / 4 = -1 / 2 a_3 / a_2 = 1 / -2 = -1 / 12 a közös arányt = r = -1 / 2 és az első kifejezést = a_1 = 4 a végtelen geometriai sorozatot Sum = a_1 / (1-r) adja meg: Sum = 4 / (1 - (- 1/2)) = 4 / (1 + 1/2) = 8/2 + 1 = 8/3 azt jelenti, hogy S = 8/3. Így az adott adott geometriai sorozat összege 8/3. Olvass tovább »

Sum = 88573 a_2 / a_1 = 3/1 = 3 a_3 / a_2 = 9/3 = 3 a közös ration = r = 3 és a_1 = 1 kifejezések száma = n = 11 A geometriai sorok összege összege = = (a (1-R ^ n)) / (1-R) = (1 (1-3 ^ 11)) / (1-3) = (3 ^ 11-1) / (3-1) = (177147-1 ) / 2 = 177146/2 = 88573 összeg = 88573 Olvass tovább »

A függőleges aszimptoták akkor fordulnak elő, ha a racionális függvény nevezője 0. Ez a kérdés akkor fordul elő, ha x - 2 = 0, azaz x = 2 [Vízszintes aszimptoták találhatók, ha a számláló mértéke és a nevező mértéke egyenlő . ] Itt mindkettő 1-es fokú, és így egyenlő. A vízszintes aszimptotot a vezető együtthatók arányának figyelembevételével találjuk meg. így y = 1/1 = 1 Olvass tovább »

Mi a komplex konjugátum? Bármely komplex szám komplex konjugátumát úgy találjuk, hogy a képzeletbeli rész jeleit, azaz pozitív jelről negatívra és negatív jelről pozitívra változtatjuk. Legyen a + ib bármilyen komplex szám, akkor a komplex konjugátum a-ib. És ha az a-ib bármilyen komplex szám, akkor a komplex konjugátum a + ib. Olvass tovább »

A_2 / a_1 = 12/3 = 4 a_3 / a_2 = 48/12 = 4 azt jelenti, hogy közös arány = r = 4 és az első kifejezés = a_1 = 3 nem: kifejezések = n = 8 A geometriai sorok összege az összeg = = a_1 (1-R ^ n)) / (1-R) = (3 (1-4 ^ 8)) / (1-4) = (3 (1-65.536)) / (- 3) = (3 ( -65535)) / (- 3) = 65535 Ezért a sorozat összege 65535. Olvass tovább »

A_2 / a_1 = 12/4 = 3 a_3 / a_2 = 36/12 = 3 azt jelenti, hogy a közös arány = r = 3 és az első kifejezés = a_1 = 4 nem: a kifejezések = n = 9 A geometriai sorozatok összege az összeg = = a_1 (1-r ^ n)) / (1-r) impliesSum = (4 (1-3 ^ 9)) / (1-3) = (4 (1-19683)) / (- 2) = - 2 (-19682) = 39364 Így a sorozat összege 39364. Olvass tovább »

A geometriai szekvencia 1, -6,36, .... a_2 / a_1 = (- 6) / 1 = -6 a_3 / a_2 = 36 / -6 = -6 azt jelenti, hogy a közös arány = r = -6 és a_1 = 1 A geometriai sorozatok összegét az Sum = (a_1 (1-r ^ n)) / (1-r) adja, ahol n a kifejezések száma, az a_1 a legmagasabb kifejezés, r a közös arány. Itt a_1 = 1, n = 6 és r = -6 azt jelenti, hogy Sum = (1 (1 - (- 6) ^ 6)) / (1 - (- 6)) = (1-46656) / (1 + 6) = (- 46655) / 7 = -6665 Ezért az összeg -6665 Olvass tovább »

A_2 / a_1 = 21 / -3 = -7 a_3 / a_2 = -147 / 21 = -7 azt jelzi, hogy a közös arány = r = -7 és a_1 = -3 A geometriai sorok összege az Sum = (a_1 (1-r ^ n)) / (1-r) Ahol n a kifejezések száma, az a_1 az első kifejezés, r a közös arány. Itt a_1 = -3, n = 6 és r = -7 azt jelenti, hogy Sum = (- 3 (1 - (- 7) ^ 6)) / (1 - (- 7)) = (- 3 (1-117649)) / (1 + 7) = (- 3 (-117648)) / 8 = 352944/8 = 44118 Az összeg 44118. Olvass tovább »

Első kifejezés = a_1 = 4, közös arány = r = -2 és kifejezések száma = n = 5 A geometriai sorozatok összege n-ig adható meg S_n = (a_1 (1-r ^ n)) / (1-r ) Ahol S_n az n-re vonatkozó összeg, n értéke kifejezések száma, az a_1 az első kifejezés, r a közös arány. Itt a_1 = 4, n = 5 és r = -2 azt jelenti, hogy S_5 = (4 (1 - (- 2) ^ 5)) / (1 - (- 2)) = (4 (1 - (- 32))) / (1 + 2) = (4 (1 + 32)) / 3 = (4 (33)) / 3 = 4 * 11 = 44 Ezért az összeg 44 Olvass tovább »

A_2-a_1 = 18-10 = 8 a_3-a_2 = 26-18 = 8 azt jelenti, ez egy aritmetikai sorozat. a közös különbség = d = 8 első kifejezés = a_1 = 10 Az aritmetikai sorok összege az összeg = = n / 2 {2a_1 + (n-1) d} Ahol n a kifejezések száma, az a_1 az első kifejezés és d a közös különbség. Itt a_1 = 10, d = 8 és n = 200 azt jelenti, hogy Sum = 200/2 {2 * 10 + (200-1) 8} = 100 (20 + 199 * 8) = 100 (20 + 1592) = 100 * 1612 = 161200 Így az összeg161200. Olvass tovább »

Megtaláltam x = 1 Itt tudjuk kihasználni a napló definícióját: log_ax = y -> x = a ^ y, így kapunk: 0 + 1 + 2 + 3x = 6 3x = 3 és x = 1 Ne feledje, hogy: 8 ^ 0 = 1 9 ^ 1 = 9 5 ^ 2 = 25 Olvass tovább »

Az sqrt (a * b) = sqrt (a) * sqrt (b) -65sqrt (3) szabályt használjuk. Megjegyzés: NE kerüljön a gyökerek mínusz jeleinek a külső jelekkel való egyszerűsítésének csapdájába. 5sqrt (-75) -9sqrt (-300) 5sqrt (-3 * 2) -9sqrt (-3 * 100) 5sqrt (-3) * sqrt (25) -9sqrt (-3) * sqrt (100) 5 * 5 * sqrt (-3) -9sqrt (-3) * 10 25 * sqrt (-3) -90sqrt (-3) i25 * sqrt (3) -i90sqrt (3) isqrt (3) * (25-90) -65sqrt (3) i Olvass tovább »

1 + 3i A nevezőben el kell távolítania a komplex számot a konjugátumával megszorozva: (4 + 2i) / (1-i) = ((4 + 2i) (1 + i)) / ((1-i) ( 1 + i)) (4 + 4i + 2i + 2i ^ 2) / (l-i ^ 2) (4 + 6i-2) / (1 + 1) (2 + 6i) / 2 1 + 3i Olvass tovább »

X = 9 Először is, határozd meg a dominanciát: 2x-2> 0 és x> = 0 x> = 1 és x> = 0 x> = 1 A standard mód az, hogy egy gyökeret helyezzünk az egyenlőség mindkét oldalára és kiszámítsuk a négyzetek: sqrt (2x-2) -sqrt (x) + 3 = 4 sqrt (2x-2) = 1 + sqrt (x), négyzet: (sqrt (2x-2)) ^ 2 = (1 + sqrt (x )) ^ 2 2x-2 = 1 + 2sqrt (x) + x Most már csak egy gyökere van. Szétválaszthatja és újra négyzetbe helyezi: x-3 = 2sqrt (x), Ne feledjük, hogy 2sqrt (x)> = 0, majd x-3> = 0 is. Ez azt jelenti, ho Olvass tovább »

1/402 Vegyünk 0,0001 / 0,04020-at, és szaporítsuk fel és alul 10000-at. {0.0001 xx 10000} / {0.04020 xx 10000}. Használja a "decimális mozgatás" szabályt. azaz. 3,345 xx 100 = 334,5: 1/402. Ez a válasz a frakció formájában. Ha a cél az volt, hogy a tizedes közvetlenül a frakciókba rejtjük, majd 0,0001-ben oldjuk meg az 1-et, akkor az 1 a tízezer oszlopban van, így az 1/10000-as frakció, a 2-es pedig 0,0402-ben is a tízezer oszlopban van, így 0,0402 = 402 / 10000. 0,0001 / 0,04020 = {1/10000} / {402/10000} Olvass tovább »

X / 2 helyettesítő (ami g (x)) x helyett (f @ g) (x) = 4x-1 (f @ g) (x) = f (g (x)) Ez azt jelenti, hogy bárhol a funkció az x változót látja, amit g-vel kell helyettesíteni (x) Itt: (f @ g) (x) = 8g (x) -1 = 8 (x / 2) -1 = 4x-1 (f @ g) (x) = 4x-1 Olvass tovább »

Az aszimptoták y = 1 és x = 6 A függőleges aszimptóta megtalálásához csak az x-rel megközelített értéket kell figyelembe venni, ha y-t pozitívan vagy negatívan növekszik, amikor y-t megközelítünk + oo-ra, (x -6) közelít a nullához, és ez az, amikor x megközelíti a +6-at. Ezért x = 6 egy függőleges aszimptóta. Hasonlóképpen, a vízszintes aszimptóta megtalálásához csak azt kell megjegyeznünk, hogy az y által megközelített érték, amik Olvass tovább »

X / 1 + {-3x + 2} / {x + 3}, mert a felső négyzet és az alsó egyenes, amit keresel, vagy az A / 1 + B / (x + 3) űrlap, A és B mindkettő x lineáris függvénye lesz (mint 2x + 4 vagy hasonló). Tudjuk, hogy az egyik alsónak egynek kell lennie, mert az x + 3 lineáris. Kezdjük A / 1 + B / (x + 3) -val. Ezután alkalmazzuk a szabványos frakció hozzáadása szabályokat. Ekkor egy közös alapra kell jutnunk. Ez hasonlít az 1/3 + 1/4 = 3/12 + 4/12 = 7/12 numerikus frakciókhoz. A / 1 + B / (x + 3) => {A * (x + 3)} / {1 * (x + 3)} + Olvass tovább »

Az aszimptoták x = 2/5 függőleges aszimptotikus y = -7 / 5 vízszintes aszimptóta Vegyük az y határértékét, amikor x megközelíti oo lim_ (x-> oo) y = lim_ (x-> oo) (7x-5) / ( -5x + 2) = lim_ (x-> oo) (7-5 / x) / (- 5 + 2 / x) = - 7/5 x = -7 / 5 Ha x-re is megoldja az y-t y = (7x-5) / (- 5x + 2) y (-5x + 2) = 7x-5-oxi + 2y = 7x-5 2y + 5 = 7x + 5xy 2y + 5 = x (7 + 5y ) x = (2y + 5) / (5y + 7) most az x értékhatárát y értékeként y megközelíti oo lim_ (y-> oo) x = lim_ (y-> oo) (2y + 5) / (5y + 7) ) = lim_ (y-> Olvass tovább »

Függőleges aszimptóta: x = fr {-1} {7} Vízszintes aszimptóta: y = fr {-2} {7} A függőleges aszimptoták akkor fordulnak elő, amikor a nevező rendkívül közel van a 0-hoz: 7x + 1 = 0, 7x = - 1 Így a függőleges aszimptot x = fr 1} {7} lim _ {x + + t} (fr {e ^ x-2x} {7x + 1}) = e ^ x Nem Asymptote lim _ {x-tól - tty} (fr {e ^ x-2x} {7x + 1}) = lim_ {x-ig } {{0-2x} {7x} = fr {-2} {7} Így van egy vízszintes aysmptote y = frac {-2} {7}, mivel van egy vízszintes aysmptote, nincs ferde aysmptote Olvass tovább »

A ferde aszimptot y = 2x-3 A függőleges aszimptot x = -3 az adott: f (x) = (2x ^ 2 + 3x + 8) / (x + 3) hosszú elosztást végez, hogy az eredmény (2x ^ 2 + 3x + 8) / (x + 3) = 2x-3 + 17 / (x + 3) Figyelem, hogy a 2x-3 hányados része megegyezik az y-val, mint a következő: y = 2x-3 ez a vonal, amely az Oblique Asymptote és az x + 3 osztó nullával egyenlő, vagyis az x + 3 = 0 vagy x = -3 függőleges aszimptóta látható az x = -3 és y = 2x-3 vonalak és az f grafikon. (x) = (2x ^ 2 + 3x + 8) / (x + 3) grafikon {(y- (2x ^ 2 + 3x + 8) / (x + 3)) (y-2 Olvass tovább »

{-2 * x-3} / {x ^ 2-x} = {- 5} / {x-1} + 3 / x Kezdjük a következővel: {-2 * x-3} / {x ^ 2-x} Először az alsó tényezőt a {-2 * x-3} / {x (x-1)}. Az alján négyszög van, a tetején pedig egy lineáris, ami azt jelenti, hogy valamit az A / {x-1} + B / x formában keresünk, ahol A és B valós számok. Az A / {x-1} + B / x-vel kezdve a frakció hozzáadása szabályokat használva {A * x} / {x (x-1)} + {B * (x-1)} / {x (x -1)} = {A * x + Bx-B} / {x (x-1)} Ezt a {(A + B) xB} / {x (x-1)} = {- 2 * X-3} / {x (x-1)}. Ebből látható, ho Olvass tovább »

Log_4x + log_4 (x + 6) = 2-> log_4 (x * (x + 6)) = 2 -> (log_4 (x ^ 2 + 6x)) = 2-> 4 ^ 2 = x ^ 2 + 6x- > 0 = x ^ 2 + 6x-16 (x + 8) (x-2) = 0-> x = -8 és x = 2 Ans: x = 2 Először, egyesítse az összes naplót az egyik oldalon, majd használja a definíciót a naplók összegéből a termék naplójába vált. Ezután a definíció segítségével váltson exponenciális formára, majd oldja meg az x-et. Ne feledje, hogy nem vehetünk fel egy negatív számot, így a -8 nem megoldás. Olvass tovább »

X = log_5 (0,34) 5 ^ (x + 2) = 8.5 Ha logaritmusokat alkalmazunk, akkor kapunk: x + 2 = log_5 (8,5) x = log_5 (8,5) -2 x = log_5 (8,5) -log_5 (5 ^ -2) x = log_5 (8,5 / 25) x = log_5 (0,34) vagy x = ln (0,34) / ln (5) Olvass tovább »

(x + y) nem oszlik meg (x ^ 2-xy + y ^ 2). Észreveheted, hogy (x + y) (x-2y) + 3y ^ 2 = x ^ 2-xy + y ^ 2 így bizonyos értelemben (x + y) oszt (x ^ 2-xy + y ^ 2) (x-2y) 3y ^ 2 fennmaradó részével, de ez nem így van a polinom hosszú szakaszában. Nem hiszem, hogy a szocratikus támogatja a hosszú osztás írását, de összekapcsolhatom a polinomi hosszú osztású wikipédia oldalt. Kérjük, megjegyezze, ha bármilyen kérdése van. Olvass tovább »

Lásd lentebb. A Fibonacci-szekvencia Pascal háromszögéhez kapcsolódik, hogy Pascal háromszögének átlói összege megegyezik a megfelelő Fibonacci-szekvenciával. Ez a kapcsolat a DONG videóban jelenik meg. Ugrás az 5:34-re, ha csak szeretné látni a kapcsolatot. Olvass tovább »

Ugyanaz a bázis, így hozzáadhatja a log2 (x + 2) / (x-5 = 3) napló-kifejezéseket, így most konvertálhatja ezt az exponens űrlapra: (x + 2) / (x-5) = 2 ^ 3 lesz vagy (x + 2) / (x-5) = 8, amit nagyon egyszerű megoldani, mivel az x + 2 = 8 (x - 5) 7x = 42 x = 6 gyors ellenőrzés az eredeti egyenlet helyettesítésével megerősíti a megoldást. Olvass tovább »

Ez egy geometriai első kifejezés: a = 4 2. ciklus mult 3, hogy megadjon nekünk 4 (3 ^ 1) 3. ciklusunk 4 (3 ^ 2) 4rth kifejezés 4 (3 ^ 3) és a 12. ciklus 4 (3). 3 ^ 11) úgy, hogy a a 4 és a közös arány (r) 3, ami minden, amit tudnod kell. ó, igen, a geometriai 12 kifejezés összegének képlete S (n) = a ((1-r ^ n) / (1-r)), amely helyett a = 4 és r = 3, kapunk: s (12) = 4 ((1-3 ^ 12) / (1-3)) vagy összesen 1 062 880 összeget. megerősítheti, hogy ez a képlet igaz az első 4 kifejezés összegének kiszámítás Olvass tovább »

A komplex számok rajzolhatók egy derékszögű síkon, ahol a vízszintes tengely a komplex szám valós összetevőjét ábrázolja, és a függőleges tengely a komplex szám képzeletbeli összetevőjét reprezentálja. A komplex számnak két komponense van: a + bi Az összetevők a komplex síkon ábrázolhatók, mint (a, b). Nézze meg, hogy ez a személy hogyan bonyolítja le az összetett pontot. youtubeLink Olvass tovább »

Ha egy pont derékszögű vagy négyszögletes koordinátája (x, y) és poláris poláris koordinátája (r, theta), akkor x = rcostheta és y = rsintheta itt r = 3 és theta = pi / 2 x = 3 * cos (pi / 2) = 3 * 0 = 0 y = 3 * sin (pi / 2) = 3 * 1 = 3 Tehát derékszögű koordináta = (0,3) Olvass tovább »

Nos, a vizsgálat szerint tudjuk, hogy 7 ^ 2 = 49 és 7 ^ 3 = 343, így ez azt jelenti, hogy az „x” exponensnek 2 és 3 között kell lennie (és közelebb kell lennie 2-hez 3-ig). így az exponens űrlapról a log formára konvertálunk, és a következőt kapjuk: log_7 (80) = x, amely számológépen megoldható, vagy az alapszabály megváltoztatásával: log80 / log7 vagy körülbelül 2,25 Olvass tovább »

Megtaláltam, ha a napló a 10-es bázisban van. Elképzelném, hogy a napló alapja 10, így írunk: log_ (10) (0.01) = x a napló definícióját használjuk: 10 ^ x = 0,01, de 0,01 lehet írja: 10 ^ -2 (megfelel 1/100). így: 10 ^ x = 10 ^ -2 egyenlőre van szükségünk: x = -2 így: log_ (10) (0.01) = - 2 Olvass tovább »

Y ^ -1 = ± sqrt ((x + 2) / 3) y = 3x ^ 2-2 y + 2 = 3x ^ 2 x ^ 2 = (y + 2) / 3 x = ± sqrt ((y + 2 ) / 3) "az x-t y-ként és y-ként az x" y ^ -1 = ± sqrt ((x + 2) / 3) Olvass tovább »

Adja meg ezeket a funkciókat: g (x) = 1 + x ^ 2 f (x) = 3sqrtx Ezután: y (x) = f (g (x)) Olvass tovább »

Függőleges x = 1 x = 3 Vízszintes x = 1 (mindkettő + -oo) Oblique Nem létezik Legyen y = f (x) Függőleges aszimptoták Keresse meg a függvény határait, mivel a tartomány végére korlátozza a tartományát. Ha az eredmény végtelen, akkor az x vonal aszimptotikus.Itt a tartomány: x a (-oo, 1) uu (1,3) uu (3, + oo) Tehát a 4 lehetséges függőleges aszimptóta: lim_ (x-> 1 ^ -) f (x) lim_ ( x-> 1 ^ +) f (x) lim_ (x-> 3 ^ -) f (x) lim_ (x-> 3 ^ +) f (x) Asymptote x-> 1 ^ - lim_ (x-> 1 ^ -) f (x) = lim_ (x-> 1 Olvass tovább »

Keresse meg a logaritmus funkció kulcspontjait: (x_1,0) (x_2,1) ln (g (x)) -> g (x) = 0 (függőleges aszimptóta) Ne feledje, hogy: ln (x) -> növekszik és konkáv ln (-x) -> csökkenő és konkáv f (x) = 0 ln (2x-6) = 0 ln (2x-6) = ln1 lnx 1-1 2x-6 = 1 x = 7/2 van egy pont (x, y) = (7 / 2,0) = (3,5,0) f (x) = 1 ln (2x-6) = 1 ln (2x-6) = lnx = 1-1 2x-6 = ex = 3 + e / 2 ~ = 4.36 Tehát van egy második pontja (x, y) = (1,4,36) Most, hogy megtalálja azt a függőleges vonalat, amelyen az f (x) soha nem ér, de hajlamos arra, hogy logaritmikus természete. Olvass tovább »

X = -11 / 2 4 ^ (x + 5) = 0,5 Először alkalmazzuk a logaritmusokat, mert a szín (kék) (a = b => lna = lnb, ha a, b> 0) (x + 5) ln4 = ln (0,5 ) (x + 5) ln (2 ^ 2) = ln (2 ^ -1) (x + 5) * 2 * ln (2) = - ln (2) ln (2) állandó, így megosztható a kifejezés (x + 5) * 2 = -1 2x + 10 = -1 2x = -11 x = -11 / 2 Olvass tovább »

A sebesség meghatározásának határértéke a valós sebességet jelenti, míg a határérték nélkül az átlagos sebességet találjuk. Az átlagokat alkalmazó fizikai kapcsolat: u = s / t ahol u a sebesség, s az megtett távolság és t az idő. Minél hosszabb az idő, annál pontosabb az átlagos sebesség. Bár a futó sebessége 5 m / s lehet, ezek átlagosan 3m / s és 7m / s, vagy végtelen sebességű paraméterek lehetnek az időszak alatt. Ezért, mivel a növ Olvass tovább »

X = (ln ((1 + sqrt (5)) / 2)) / (ln (3/2)) Oszd meg 4 ^ x-vel, hogy négyzetes értéket alkosson (3/2) ^ x. Használja a 6 ^ x / 4 ^ x = (6/4) ^ x = (3/2) ^ x és (9/4) ^ x = ((3/2) ^ 2) ^ x = ((3/2 ) ^ x) ^ 2. ((3/2) ^ x) ^ 2- (3/2) ^ x-1 = 0 Tehát, (3/2) ^ x = (1 + -sqrt (1-4 * 1 * (- 1)) ) / 2 = (1 + -sqrt (5)) / 2 A pozitív megoldáshoz: (3/2) ^ x = (1 + sqrt (5)) / 2 Logaritmusok alkalmazása: xln (3/2) = ln ( (1 + sqrt (5)) / 2) x = (ln ((1 + sqrt (5)) / 2)) / (ln (3/2)) = 1.18681439 .... Olvass tovább »

Bizonyíték alatta 8sin ^ 2xcos ^ 2x = 2 * 2sinxcosx * 2sinxcosx Első szabály, amit tudnia kell: 2sinAcosA = sin2A = 2 * sin2x * sin2x = 2 * sin ^ 2 (2x) = 1-1 + 2 * sin ^ 2 (2x) = 1- (1-2sin ^ 2 (2x)) Második szabály, amit tudnod kell: 1-2sin ^ 2A = cos2A = 1-cos4x Olvass tovább »

1 + i-re konvertál (a Ti-83 grafikus számológépen) Legyen S = qrt {-2 + 2qrt {-2 + 2 qrt {-2 + 2qrt {-2 + 2 + ...}}}}} Először is, feltételezve, hogy ez a végtelen sorozat konvergál (azaz feltételezzük, hogy S létezik, és egy komplex számot vesz fel), S ^ 2 = -2 + 2qrt {-2 + 2qrt { -2 + 2 qrt {-2 + 2 qrt {-2 + ...}}}} S ^ 2 + 2 = 2 qrt {-2 + 2 qrt {-2 + 2 +2 qrt {-2 + ...}}}} fr {S ^ 2 + 2} {2} = qrt {-2 + 2 qrt {-2 + 2 qrt {-2 + 2 sqrt {-2 + ...}}}} fr {S ^ 2 + 2} {2} = S És ha S-re megoldja: S ^ 2 + 2 = 2S, S ^ 2 - 2S + 2 = 0 és a négyzetes k Olvass tovább »

Xapprox6.21 Először mindkét oldal naplóját vesszük: log (5 ^ x) = napló (4 ^ (x + 1)) Most van egy szabály a logaritmusokban, amely: log (a ^ b) = blog (a ), mondván, hogy bármelyik exponenset el lehet mozgatni a naplójelből. Ezt a következőket kell alkalmazni: xlog5 = (x + 1) log4 Most át kell rendezni, hogy x legyen az egyik oldalon xlog5 = xlog4 + log4 xlog5-xlog4 = log4 x (log5-log4) = log4 x = log4 / (log5-log4) gépelje be a számológépbe: xapprox6.21 ... Olvass tovább »

Kb.2.81 Logaritmusban van olyan tulajdonság, amely log_a (b) = logb / loga. Ennek bizonyítéka a válasz alján Ez a szabály: log_5 (92) = log92 / log5 Melyik, ha egy számológépbe ír be körülbelül 2,81 lesz. Bizonyítás: Legyen log_ab = x; b = a ^ x logb = loga ^ x logb = xloga x = logb / loga Ezért log_ab = logb / loga Olvass tovább »

X = 2 Először meg kell ismernünk az 1-nél több kifejezéssel rendelkező exponensek tulajdonságát: a ^ (b + c) = a ^ b * a ^ c Ezt alkalmazva láthatjuk, hogy: 3 ^ (x + 1) + 3 ^ x = 36 3 ^ x * 3 ^ 1 + 3 ^ x = 36 3 ^ x * 3 + 3 ^ x = 36 Amint látható, 3 ^ x: (3 ^ x) (3+) 1) = 36 És most átrendezzük, hogy bármelyik x kifejezéssel az egyik oldalon van: (3 ^ x) (4) = 36 (3 ^ x) = 9 Könnyen meg kell nézni, hogy mi legyen most x, de az a tudás kedvéért (és az a tény, hogy ott sokkal nehezebb kérdések vannak), megmu Olvass tovább »

X = (4ln4) / (ln4-2 / 5 ln5) ~ 7,47 ln 4 ^ (x + 4) = ln 5 ^ (2/5 x) (x + 4) ln4 = 2/5 xln5 xln4 + 4ln4- 2/5 x ln5 = 0 xln4-2 / 5 x ln5 = 4ln 4 x (ln4-2 / 5 ln5) = 4ln4 x = (4ln4) / (ln4-2 / 5 ln5) ~ 7,47 Olvass tovább »

Alább bizonyíték Számomra ez inkább úgy tűnik, mint egy bizonyító kérdés, mint egy megoldási kérdés (mert ahogy látni fogod, hogy grafikázzuk, mindig egyenlő) A bizonyíték: 1-2cos ^ 2x + 2cos ^ 4x = 1-2cos ^ 2x + cos ^ 4x + cos ^ 4x = 1-2cos ^ 2x + (cos ^ 2x) ^ 2 + cos ^ 4x = (1-cos ^ 2x) ^ 2 + cos ^ 4x = (sin ^ 2x) ^ 2 + cos ^ 4x = sin ^ 4x + cos ^ 4x Olvass tovább »

Xapprox0.053 Először mindkét oldal naplója: 53 ^ (x + 1) = 65,4 log53 ^ (x + 1) = log65.4 Ezután a loga ^ b = bloga szabály miatt egyszerűsíthetjük és megoldhatjuk: (x +1) log53 = log65.4 xlog53 + log53 = log65.4 xlog53 = log65.4-log53 x = (log65.4-log53) / log53 És ha ezt beírja a számológépbe, akkor kap: xapprox0.053 Olvass tovább »

X = 5 Tulajdonságok használata: log_b (xy) = log_b x + log_by log_bx = y iff b ^ y = x log (x (x-3)) = 1 szín (fehér) (xxxxxx) [1 = log10] napló (x ^ 2-3x) = log10 x ^ 2-3x ^ 1 = 10 ^ 1 x ^ 2-3x-10 = 0 (x-5) (x + 2) = 0 x = 5 vagy x = -2 Olvass tovább »

Használja a logaritmikus tulajdonságokat: log_a (b ^ c) = c * log_a (b) log_a (b) = log_c (b) / log_c (a) Megfigyelheted, hogy a c = 2 illeszkedik ehhez az esethez, hiszen 8 lehet hatalom A válasz: log_ (4) 8 = 1,5 log_ (4) 8 log_ (2) 8 / log_ (2) 4 log_ (2) 2 ^ 3 / log_ (2) 2 ^ 2 (3 * log_ (2 ) 2) / (2 * log_ (2) 2) 3/2 1.5 Olvass tovább »

Log_2 (14) - log_2 (7) = 1 A naplószabály log_x (a) - log_x (b) = log_x (a / b) használata Az egyenlet újraírása: log_2 (14/7) = log_2 (2) A napló használata szabály: log_x (x) = 1 Ezért log_2 (2) = 1 Tehát log_2 (14) - log_2 (7) = 1 Olvass tovább »

Az ANY függvény y megszakítását az x = 0 beállításával találja meg. Ehhez a függvényhez az y-elfogás q (0) = - 1/7 ^ 4-1 = -2402 / 2401 = 1.00041649313 Az ANY két változó függvény y-metszetét az x = 0 beállításával találjuk meg. A q (x) = -7 ^ (x-4) -1 funkcióval rendelkezünk, így x = 0 y_ {int} = q (0) = -7 ^ (0-4) -1 = -7 ^ ( -4) -1 a negatív exponens fejjel lefelé fordítása = -1 / 7 ^ (4) -1 Most már csak a frakciókkal játszunk, hogy megkapjuk a helyes Olvass tovább »

F (x) = 2 (x-1) (x-7) (x + 3) = 2x ^ 3-5x ^ 2-17x + 21 Ha a gyökerek 1,7, -3, akkor a polinom függvényt képezik a következő lesz: f (x) = A (x-1) (x-7) (x + 3) Ismételje meg a gyökereket, hogy megkapja a kívánt szorzót: f (x) = (x-1) (x-7) (x +3) (x-1) (X-7) (x + 3) Olvass tovább »

Válasz: -5lnx-5lny bővítése után - ln (xy) ^ 5 ln (A / B) = ln A - ln B ln (AB) = lnA + lnB ln (A ^ B) = B * lnA két szabályt tudunk kiterjeszteni a következő kifejezésre: lnx - lny -2 * 3 * lnx-4lny rArrlnx-lny-6lnx-4lny vagy -5lnx-5lny További egyszerűsítés esetén -5 (lnx + lny) vagy-5 * lnxy vagy -nn (xy) ^ 5 Olvass tovább »

| -4 + 2i | = 2sqrt5 ~ = 4.5 C = -4 + 2i komplex számunk van. Egy képzeletbeli szám nagyságának két egyenértékű kifejezése van, az egyik a valós és a képzeletbeli részek és a | c | = + sqrt {RRe (c) ^ 2 + Im (c) ^ 2}, a másik pedig a komplex konjugátum = + sqrt (c * bar {c}) szempontjából. Az első kifejezést fogom használni, mert egyszerűbb, certiai esetekben a második hasznosabb lehet. A -4 + 2i RRe (-4 + 2i) = - 4 Im (-4 + 2i) = 2 | -4 + 2i | = sqrt {(- 4) ^ 2 + (2 ) ^ 2} = sqrt {16 + 4} = sqrt {20} = 2sqrt5 ~ = 4,5 Olvass tovább »

A három gyökér x = -3 / 2, 1, 3/2 Megjegyzés: Nem találom a hosszú osztásszimbólumot, így a négyzetgyök szimbólumát használom. f (x) = 4x ^ 3-4x ^ 2-9x + 9 f (1) = 4 * 1 ^ 3-4 * 1 ^ 2-9 * 1 + 9 = 4-4-9 + 9 = 0 Ez azt jelenti x = 1 egy gyökér, és (x-1) ennek a polinomnak a tényezője. Meg kell találnunk a többi tényezőt, ezt úgy tesszük, hogy az f (x) -et (x-1) -el osztjuk el, hogy más tényezőket találjunk. {4x ^ 3-4x ^ 2-9x + 9} / {x-1} (x-1) sqrt (4x ^ 3-4x ^ 2-9x + 9) Mivel (x * 4x ^ 2) = 4x ^ Olvass tovább »

X = -3color (fehér) ("XXX") andcolor (fehér) ("XXX") x = -8 Az adott egyenlet színe (fehér) ("XXX") x ^ 2 + 11x + 24 = 0 újraírása és emlékezzünk erre a színre (fehér) ("XXX") (x + a) (x + b) = x ^ 2 + (a + b) x + ab Két olyan értéket keresünk: a és b, hogy a szín (fehér ) ("XXX") a + b = 11 és szín (fehér) ("XXX") ab = 24 egy kis gondolatkal, hogy a 3-as és 8-as párral találkozunk. Tehát tényező: szín (fehér) ("XXX Olvass tovább »

C (1; 4) és r = 1 Center koordináták (-a / 2; -b / 2), ahol a és b az x és y együtthatók az egyenletben; r = 1 / 2sqrt (a ^ 2 + b ^ 2-4c) ahol c az állandó kifejezés, így r = 1 / 2sqrt (4 + 64-4 * 16) r = 1 / 2sqrt (4) r = 1/2 * 2 = 1 Olvass tovább »

X = -3 vagy x = 3 A következő tulajdonság használatával: ln (a) + ln (b) = ln (a * b) Van: ln (x-2) + ln (x + 2) = ln5 ln ( (x-2) * (x + 2)) = ln5 Mindkét oldal exponenciális fázisa: (x-2) * (x + 2) = 5 Polinom tulajdonság alkalmazása a fenti egyenleten, amely azt mondja: a ^ 2 - b ^ 2 = (ab) * (a + b) Van: (x-2) * (x + 2) = x ^ 2-4 Tehát x ^ 2 - 4 = 5 x ^ 2 - 4 -5 = 0 x ^ 2 - 9 = 0 (x-3) * (x + 3) = 0 Tehát x-3 = 0 így x = 3 Vagy x + 3 = 0 így x = -3 Olvass tovább »

X ^ 2 + y ^ 2 = 4 Egy kör egyenletének megtalálásához meg kell adnunk a középpontot és a sugarat. A kör egyenlete: (x -a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = r ^ 2 Hol (a, b): a középpont és a r koordinátái: A sugár a középpont (0,0 ) Meg kell találnunk a sugarat. A sugár a merőleges távolság a (0,0) és a 3x + 4y = 10 közötti vonal között. Az Ax + By + C és a (m, n) pont közötti távolság d tulajdonságának alkalmazása: d = | A * m + B * n + C | / sqrt (A ^ 2 + B ^ 2) Az a su Olvass tovább »

A (n) = a (n-1) + 2 * (n + 1) +1 Az első "" a (0) = 3 "" a (1) = 3 + 5 = 8 "" kifejezéssel Rájöttünk, hogy "" a (1) = a (0) + 2 * 2 + 1 Van: "" a (2) = a (1) + 2 * 3 +1 = 8 + 7 = 15 "" a (3) = a (2) + 2 * 4 + 1 = 15 +9 = 24 Felülről felismerhetjük, hogy minden kifejezés az előző "" kifejezés és 2 * (1-re felvett szekvencia együttható) és 1 "összege." "Tehát az n. Ciklus:" "a (n) = a (n-1) + 2 * (n + 1) +1 Olvass tovább »

Az adott parabola fókuszának koordinátái (49 / 16,2). x-4y ^ 2 + 16y-19 = 0 4y ^ 2-16y + 16 = x-3 azt jelenti, hogy y ^ 2-4y + 4 = x / 4-3 / 4 (y-2) ^ 2 = 4 * 1/16 (x-3) Ez egy parabola x-tengely mentén. Az x-tengely mentén levő parabola általános egyenlete (y-k) ^ 2 = 4a (x-h), ahol (h, k) a csúcs koordinátái és a a távolság a csúcstól a fókuszig. Összehasonlítva (y-2) ^ 2 = 4 * 1/16 (x-3) az általános egyenlethez, h = 3, k = 2 és a = 1/16 értéket kapunk Vertex = (3,2) az x-tengely mentén egy parabo Olvass tovább »

Y = 13/25 * (x-8) ^ 2-7 A parabola standard formája: y = a * (xh) ^ 2 + k, ahol (h, k) a csúcs helyettesíti az értéket csúcs, így van: y = a * (x-8) ^ 2 -7 Mivel a parabola áthalad a ponton (3,6), így a pont koordinátái ellenőrzik az egyenletet, helyettesítjük ezeket a koordinátákat x = 3 és y = 6 6 = a * (3-8) ^ 2-7 6 = a * (- 5) ^ 2 -7 6 = 25 * a -7 6 + 7 = 25 * a 13 = 25 * a 13/25 = a Az a = 13/25 és a csúcs (8, -7) értéke A standard forma: y = 13/25 * (x-8) ^ 2-7 Olvass tovább »

X = 10 ^ 2 vagy x = 10 ^ -2 (napló (x)) ^ 2 = 4 jelzi (napló (x)) ^ 2-2 ^ 2 = 0 A képlet különbségének nevezett képlet használatával jelzi, hogy ha a ^ 2-b ^ 2 = 0, majd (ab) (a + b) = 0 Itt a ^ 2 = (napló (x)) ^ 2 és b ^ 2 = 2 ^ 2 azt jelenti (log (x) -2) ( log (x) +2) = 0 Most használja a Zero Product Property-t, amely azt állítja, hogy ha a két szám, a és a b értéke nulla, akkor a kettőnek nullanak kell lennie, azaz vagy a = 0 vagy b = 0 . Itt a = log (x) -2 és b = log (x) +2 azt jelenti, hogy log (x) -2 = 0 vagy log Olvass tovább »

F ^ -1 (x) = (1-2 * x) / (x-1) Először: minden x-et y-vel helyettesítünk és y-t x-vel x Itt van: x = (y + 1) / (y + 2) Második: yx megoldása * (y + 2) = y + 1 x * y + 2 * x = y + 1 Rendezze az összes y-t az egyik oldalon: x * y - y = 1-2 * x y elfogadása tényezőnk van: y * (x-1) = 1-2 * xy = (1-2 * x) / (x-1) Ezért f ^ -1 (x) = (1-2 * x) / ( X-1) Olvass tovább »

X ^ 3 + y ^ 3 + 3x ^ 2y + 3xy ^ 2 + 3x ^ 2 + 3y ^ 2 + 6xy + 3x + 3y + 1 Ez a binomiális forma (a + b) ^ 3 A binomiális kiterjesztése ennek alkalmazásával tulajdonság: (a + b) ^ 3 = a ^ 3 + 3a ^ 2b + 3ab ^ 2 + b ^ 3. Ahol az adott binomiális a = x és b = y + 1 van: [x + (y + 1)] ^ 3 = x ^ 3 + 3x ^ 2 (y + 1) + 3x (y + 1) ^ 2 + ( y + 1) ^ 3 megjegyezzük, hogy (1) A fenti bővítésben még két binómunk van, amellyel bővíthetjük (y + 1) ^ 3 és (y + 1) ^ 2 A (y + 1) ^ 3 esetében használnunk kell a fenti kockás tulajdonság So (y Olvass tovább »

X ^ 3 Írhat: e ^ (3lnx) = (e ^ lnx) ^ 3 = x ^ 3 Olvass tovább »

Y = 1 / 8x ^ 2-3 / 2x + 5/2 A parabola standard formája: y = ax ^ 2 + bx + c A szabványos formanyomtatvány megkereséséhez magunknak y-t kell kapnunk az egyenlet egyik oldalán, és az összes xs és konstans a másik oldalon. Ahhoz, hogy ezt az x ^ 2-12x-8y + 20 = 0 értékre tegye, mindkét oldalra 8y-t kell hozzáadnunk, hogy: 8y = x ^ 2-12x + 20 Ezután meg kell osztanunk 8-al (ami ugyanaz a dolog) a szorzót 1/8-al), hogy önmagában y-t kapjon: y = 1 / 8x ^ 2-3 / 2x + 5/2 A funkció grafikonja az alábbiakban látható. grafik Olvass tovább »

Log (1 / (n) sqrt ((v) / j)) A naplótulajdonságok használatával log (8v) ^ (1/2) + log (8n) -log (4n) ^ 2-log (2j) ) ^ (1/2), majd csoportosítási feltételek szerint napló (sqrt (szín (piros) 8v) / sqrt (szín (piros) 2j)) + napló ((szín (piros) 8canceln) / (szín (piros) 16n ^ cancel2)) = log (sqrt ((színes (piros) 4v) / j)) + napló (1 / (2n)) A napló tulajdonságainak ismételt felhasználásával naplót (1 / (cancel2n) cancel2sqrt ((v) / j)) log (1 / (n) sqrt ((v) / j)) Olvass tovább »

"3 valódi megoldás létezik, mind a 3 negatív:" v = -3501.59623563, -428.59091234 "vagy" -6.82072605 "A kubikus egyenletek általános megoldási módja itt segíthet." "A Hely helyettesítésén alapuló módszert használtam." "Eloszlás az első együtthatóval:" v ^ 3 (500000/127) v ^ 2 + (194000000/127) v + (1300000000/127) = 0 "v = y + p helyettesítése" v ^ 3 + av ^ 2 + b v + c "hozam:" y ^ 3 + (3p + a) y ^ 2 + (3p ^ 2 + 2ap + b) y + p ^ 3 + ap ^ 2 + bp + c = 0 &quo Olvass tovább »

(x-3) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = 49 A kör egyenletének általános képlete: (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 Ahol (a, b) a középpont koordinátái, és r a sugár értéke. Tehát a = 3, b = -2 és r = 7 A kör egyenlete: (x-3) ^ 2 + (y - (- 2)) ^ 2 = 7 ^ 2 szín (kék) ((x -3) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = 49) Olvass tovább »

Használjon néhány naplót az lnx + ln (x-2) -5lny ln-be ((x ^ 2-2x) / (y ^ 5)) történő kondenzálásához. Kezdje az lna + lnb = lnab tulajdonság használatát az első két naplóban: lnx + ln (x-2) = ln (x (x-2)) = ln (x ^ 2-2x) Most használja az alnb = lnb tulajdonságot ^ a az utolsó naplóban: 5lny = lny ^ 5 Most van: ln (x ^ 2-2x) -lny ^ 5 Befejezés, ha ezeket a kettőt kombináljuk az lna-lnb = ln (a / b) tulajdonsággal: ln (x ^ 2-2x) -lny ^ 5 = ln ((x ^ 2-2x) / (Y ^ 5)) Olvass tovább »

A négyzetet kétszer hajtsa végre, hogy megállapítsa, hogy a középpont (-3,1) és a sugár 2. A kör szabványos egyenlete: (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 Hol (h, k ) a középpont és az r a sugár. Azt akarjuk, hogy x ^ 2 + 6x + y ^ 2-2y + 6 = 0 legyen a formátumban, hogy azonosíthassuk a középpontot és a sugarat. Ehhez külön kell kitöltenünk az x és y kifejezések négyzetét. Kezdve: x: (x ^ 2 + 6x) + y ^ 2-2y + 6 = 0 (x ^ 2 + 6x + 9) + y ^ 2-2y + 6 = 9 (x + 3) ^ 2 + y ^ 2-2y + 6 = 9 Most má Olvass tovább »

Negyedik ciklus: -1250x ^ 3 Binomiális kiterjesztést fogunk használni (1 + y) ^ 3; ahol y = -5x Taylor-sorozat szerint, (1 + x) ^ n = 1 + nx + (n (n + 1)) / (2!) x ^ 2 + (n (n + 1) (n + 2)) / (3!) X ^ 3 + ....... Tehát a negyedik kifejezés (n (n + 1) (n + 2)) / (3!) X ^ 3 n = 3 és xrarr -5x helyettesítése : .Negyedik ciklus (3 (3 + 1) (3 + 2)) / (3!) (- 5x) ^ 3: .Negyedik kifejezés (3xx4xx5) / (6) (- 5x) ^ 3:. az is10xx-125x ^ 3 kifejezés: .A negyedik kifejezés -1250x ^ 3 Olvass tovább »

(-5 + x) ^ 5 = -3125 + 3125x -1250x ^ 2 + 250x ^ 3-25x ^ 4 + x ^ 5 (a + bx) ^ n = összeg_ (r = 0) ^ n ((n), (r)) a ^ (nr) (bx) ^ r = összeg_ (r = 0) ^ n (n!) / (r! (nr)!) a ^ (nr) (bx) ^ r (-5+ x) ^ 5 = összeg_ (r = 0) ^ 5 (5!) / (r! (5-r)!) (- 5) ^ (5-r) x ^ r (-5 + x) ^ 5 = (5!) / (0! (5-0)!) (- 5) ^ (5-0) x ^ 0 + (5!) / (1! (5-1)!) (- 5) ^ ( 5-1) x ^ 1 + (5!) / (2! (5-2)!) (- 5) ^ (5-2) x ^ 2 + (5!) / (3! (5-3) !) (- 5) ^ (5-3) x ^ 3 + (5!) / (4! (5-4)!) (- 5) ^ (5-4) x ^ 4 + (5!) / (5! (5-5)!) (- 5) ^ (5-5) x ^ 5 (-5 + x) ^ 5 = (5!) / (0! 5!) (- 5) ^ 5 + (5!) / (1! 4!) (- 5) ^ 4x + (5!) / (2! 3!) (- 5) ^ Olvass tovább »

A szükséges polinom P (x) = x ^ 3 + 5x ^ 2-4x-20. Tudjuk, hogy ha az a valódi polinom x értéke (mondjuk), akkor az x-a a polinom tényezője. Legyen P (x) a szükséges polinom. Itt -5,2, -2 a szükséges polinom nullái. a {x - (- 5)}, (x-2) és {x - (- 2)} a szükséges polinom tényezői. azt jelenti, hogy P (x) = (x + 5) (x-2) (x + 2) = (x + 5) (x ^ 2-4) P (x) = x ^ 3 + 5x ^ 2-4x- Ezért a szükséges polinom P (x) = x ^ 3 + 5x ^ 2-4x-20 Olvass tovább »

1/2 + lnx-3lny Ennek az kifejezésnek a kiterjesztése az ln két tulajdonságának alkalmazásával történik. Lényeges tulajdonság: ln (a / b) = lna-lnb Termék tulajdonság: ln (a * b) = lna + lnb Ln ((sqrt ( ^ 2)) / y ^ 3) = ln (sqrt (ex ^ 2)) - ln (y ^ 3) = ln ((ex ^ 2) ^ (1/2)) - 3lny = 1 / 2ln (ex ^ 2) -3lny = 1/2 (lne + ln (x ^ 2)) - 3lny = 1/2 (1 + 2lnx) -3lny = 1/2 + lnx-3lny Olvass tovább »

Használjon néhány képletet a (6,6) -> (6sqrt (2), pi / 4) eléréséhez. A kívánt (x, y) -> (r, theta) konverziót az alábbi képletekkel végezhetjük: r = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) theta = tan ^ (- 1) (y / x) Ezeket a képleteket használva kapjuk meg: r = sqrt ((6) ^ 2 + (6) ^ 2) = sqrt (72) = 6sqrt (2) theta = tan ^ (- 1) (6/6) = tan ^ (- 1) 1 = pi / 4 Így (6,6) négyszögletes koordinátákban (6sqrt (2), pi / 4) poláris koordinátákban. Olvass tovább »

Használja a naplók tulajdonságait, hogy egyszerűsítse és megoldja az algebrai egyenletet, hogy x = 56/3. Kezdje a log_2 3x-log_2 7 egyszerűsítésével a naplók következő tulajdonságait: loga-logb = log (a / b) Ne feledje, hogy ez a tulajdonság minden bázis naplóival működik, beleértve a 2-et is. Ezért a log_2 3x-log_2 7 log_2 lesz (( 3x) / 7). A probléma most olvasható: log_2 ((3x) / 7) = 3 Meg akarjuk szabadulni a logaritmustól, és ezt úgy hajtjuk végre, hogy mindkét oldalt 2-re emeljük: log_2 ((3x) Olvass tovább »

A) x = 2 b) lásd alább a) Mivel az első három kifejezés sqrt x-1, 1 és sqrt x + 1, az 1 középső kifejezésnek a másik kettő geometriai átlagának kell lennie. Ezért 1 ^ 2 = (sqrt x-1) (sqrt x +1) 1 = x-1 azt jelenti, hogy x = 2 b) A közös arány akkor sqrt 2 + 1, és az első kifejezés sqrt 2-1. Így az ötödik kifejezés (sqrt 2-1) (sqrt 2 + 1) ^ 4 = (sqrt 2 + 1) ^ 3 qquad = (sqrt 2) ^ 3 + 3 (sqrt2) ^ 2 + 3 (sqrt2) +1 qquad = 2sqrt2 + 6 + 3sqrt2 + 1 qquad = 7 + 5sqrt2 Olvass tovább »

A válasz (mátrix formában): ((1,0, -6), (0,1, 2)). Az adott egyenleteket mátrix-jelöléssé konvertálhatjuk azáltal, hogy az együtthatókat egy 2x3 mátrix elemeihez írjuk át: ((9, -5, -44), (4, -3, -18). az egyik az "x oszlopban". ((9, -5, -44), (1, -3/4, -9/2)) A második sorhoz hozzáadni a -9-szerese a felső sorhoz, hogy nulla legyen az "x oszlopban". A második sort ismét visszaállítjuk az előző formájára, ismételten 4-gyel. ((0, 7/4, -7/2), (4, -3, -18)) Szorozza a felső sort 4/7-al, hogy 1- Olvass tovább »

Az invertált mátrix: ((-4, -4,5), (1,1, -1), (5,4, -6)) Az invertált mátrixokban sokféle lehetőség van, de ehhez a problémához a kofaktorot használtam. átültetni. Ha elképzeljük, hogy A = ((vecA), (vecB), (vecC)) Tehát: vecA = (2,4,1) vecB = (-1,1, -1) vecC = (1,4,0 Ezután definiálhatjuk a kölcsönös vektorokat: vecA_R = vecB xx vecC vecB_R = vecC xx vecA vecC_R = vecA xx vecB Mindegyik könnyen kiszámítható a kereszttermékek meghatározó szabálya alapján: vecA_R = | (hati, hatj, hatk), ( Olvass tovább »

A felkiáltójel valami tényezőnek nevezett jelet jelent. Az n formális meghatározása! (n tényező) az összes n-nél kisebb vagy annál kisebb természetes szám eredménye. Matematikai szimbólumokban: n! = n * (n-1) * (n-2) ... Bízz bennem, ez kevésbé zavaró, mint amilyennek hangzik. Mondd, hogy 5-öt szeretnél találni. Csak az összes 5-ös vagy annál kisebb számot szaporíthatja, amíg el nem éri az 1: 5-öt! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120 vagy 6 !: 6! = 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 720 A nagyszerű t& Olvass tovább »