Hogyan írhat y = 3sqrt (1 + x ^ 2) két egyszerűbb funkció összetételének?

Adja meg ezeket a funkciókat:

#G (x) = 1 + x ^ 2 #

#f (x) = 3sqrtx #

Azután:

#Y (x) = f (g (x)) #

Válasz:

Ennek több módja is van.

Magyarázat:

Adrian D egy választ adott, itt van még két:

enged #G (X) # legyen az első dolog, amit tudunk #x# és elkezdte kiszámítani:

#g (x) = x ^ 2 "" #

Most # F # lesz a többi számítás, amit tehetnénk (miután megtaláltuk # X ^ 2 #)

Könnyebb lehet gondolni, ha adnánk #G (X) # ideiglenes név, mondjuk #G (x) = u #

Így látjuk #y = 3sqrt (1 + u) #

Így #f (u) = 3sqrt (1 + u) # és ez azt jelenti, hogy szeretnénk:

#f (x) = 3sqrt (1 + x) #

Egy másik válasz el kell engedni #f (X) # legyen az utolsó dolog, amit a számítás során tennénk # Y #.

Szóval hagyd #f (x) = 3x #

Ahhoz, hogy #y = f (g (x)) # szükségünk van # 3g (x) = y #

Szóval hagyd #g (x) = sqrt (1 + x ^ 2) #