Hogyan oldja meg a log_2 (x + 2) - log_2 (x-5) = 3?

Válasz:

Egységesítse a logaritmusokat és törölje azokat #log_ (2) 2 ^ 3 #

# X = 6 #

Magyarázat:

#log_ (2) (x + 2) + log_ (2) (X-5) = 3 #

Ingatlan # Loga-logb = log (a / b) #

#log_ (2) ((x + 2) / (X-5)) = 3 #

Ingatlan # A = log_ (b) a ^ b #

#log_ (2) ((x + 2) / (X-5)) = log_ (2) 2 ^ 3 #

Mivel # # Log_x 1-1 függvény #X> 0 # és #x! = 1 #, a logaritmusok kizárhatók:

# (X + 2) / (X-5) = 2 ^ 3 #

# (X + 2) / (X-5) = 8 #

# X + 2 = 8 (x-5) #

# X + 2 = 8x-8 * 5 #

# 7x = 42 #

# X = 42/7 #

# X = 6 #