Kérem, segítsen f (x) = 6x ^ 5-10x ^ 3 a-nak. keresse meg a max és a min pontok x koordinátáit. b. Jelölje meg az intervallumokat, ahol f növekszik?

Válasz:

Ellenőrizze az alábbiakat

Magyarázat:

#f (x) = 6x ^ 5-10x ^ 3 #, # D_f = RR #

Ezt észrevettük #f (0) = 0 #

#f '(x) = 30x ^ 4-30x ^ 2 = 30x ^ 2 (x ^ 2-1) #

• #f '(x)> 0 # #<=># # 30x ^ 2 (x ^ 2-1) #

#<=># #X <-1 # vagy #X> 1 #

• #f '(x) <0 # #<=># #-1<##X <1 #

Ennélfogva, # F # növekszik # (- oo, -1) # és # (1, + oo) # és csökken #(-1,1)#

# F # globális és helyi minimumja van # X = 1 # és maximum: # X = -1 #

Grafikus súgó grafikon {6x ^ 5-10x ^ 3 -8.89, 8.9, -4.44, 4.444}