Hogyan függ a távolság és a változó sebesség a korlátokhoz?

Válasz:

A sebesség meghatározásának határértéke a valós sebességet jelenti, míg a határérték nélkül az átlagos sebességet találjuk.

Magyarázat:

Az átlagokat használó fizikai kapcsolat:

# U = s / t #

Hol # U # a sebesség, # S # a megtett távolság és # T # az az idő. Minél hosszabb az idő, annál pontosabb az átlagos sebesség.

Bár a futó sebessége is lehet # 5 m / s # ezek lehetnek átlagosan # 3 m / s # és # 7 m / s # vagy a végtelen sebesség paramétere az időszak alatt. Ezért, mivel a növekvő idő miatt a sebesség "átlagosabb" csökkenése miatt a "kevésbé átlag" sebesség pontosabb. A legkisebb érték, amelyre az idő számíthatna, 0 lenne, de ez felszámolja a nevezőt. Ezért a korlátot használjuk # T # hajlamos, de soha nem közelít, 0.

# U = lim_ (t-> 0) (S / T) #

Egy motorkerékpáros utazik 15 percig 120 km / h sebességgel, 1 óra 30 perc 90 km / h sebességgel és 15 perc 60 km / h sebességgel. Milyen sebességgel kell utaznia ahhoz, hogy ugyanazt az utazást végezze, ugyanabban az időben, a sebesség megváltoztatása nélkül?

90 "km / h" A motorkerékpáros utazásának teljes ideje 0,25 "h" (15 "min") + 1,5 "h" (1 "h" 30 "perc") + 0,25 "h" (15 "perc") ) = 2 "óra" A teljes megtett távolság 0,25 x 120 + 1,5 × 90 + 0,25 × 60 = 180 "km" Ezért a sebessége: 180/2 = 90 "km / h". van értelme!

Mi a szélesség (ft / sec) változásának sebessége, ha a magasság 10 láb, ha a magasság abban a pillanatban 1 ft / sec sebességgel csökken. A téglalapnak változó magassága és változó szélessége is van , de a magasság és a szélesség úgy változik, hogy a téglalap területe mindig 60 négyzetméter?

A szélesség változási sebessége az idővel (dW) / (dt) = 0,6 "ft / s" (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx (dh) / dt (dh) / (dt) ) = - 1 "ft / s" Szóval (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx-1 = - (dW) / (dh) Wxxh = 60 W = 60 / h (dW) / ( dh) = - (60) / (h ^ 2) Tehát (dW) / (dt) = - (- (60) / (h ^ 2)) = (60) / (h ^ 2) Tehát amikor h = 10 : rArr (dW) / (dt) = (60) / (10 ^ 2) = 0,6 "ft / s"

Egyszerűsítse a racionális kifejezést. Adja meg a változóra vonatkozó korlátozásokat? Kérjük, ellenőrizze a választ, és magyarázza el, hogyan jutok el a válaszomhoz. Tudom, hogy miként tehetem meg a korlátozásokat a végső válasz, amit zavarok

((8x + 26) / ((x + 4) (x-4) (x + 3))) korlátozások: -4,4, -3 (6 / (x ^ 2-16)) - (2 / ( x ^ 2-x-12)) Faktoring alsó részei: = (6 / ((x + 4) (x-4))) - (2 / (x-4) (x + 3))) ((x + 3) / (x + 3)) és jobbra ((x + 4) / (x + 4)) (közös denomanátorok) = (6 (x + 3)) / ((x + 4) ( x-4) (x + 3)) - (2 (x + 4)) / ((x-4) (x + 3) (x + 4)) Ez egyszerűsíti: ((4x + 10) / (( x + 4) (x-4) (x + 3))) ... mindenesetre a korlátozások jónak tűnnek. Látom, hogy egy kicsit ezelőtt ezt a kérdést feltetted, itt a válaszom. Ha több segítségre van szüksé