Hogyan oldja meg az x-et 5 ^ x = 4 ^ (x + 1)?

Hogyan oldja meg az x-et 5 ^ x = 4 ^ (x + 1)?
Anonim

Válasz:

# # Xapprox6.21

Magyarázat:

Először elvisszük # # Log mindkét oldalról:

#log (5 ^ x) = log (4 ^ (x + 1)) #

Most van egy szabály a logaritmusokban, amely: #log (a ^ b) = blog (a) #azt mondva, hogy bármelyik exponenset el lehet mozdítani a # # Log jel. Ennek alkalmazása:

# Xlog5 = (x + 1) log4 #

Most csak rendezze át, hogy x legyen az egyik oldalon

# Xlog5 = xlog4 + log4 #

# Xlog5-xlog4 = log4 #

#X (log5-log4) = log4 #

# X = log4 / (log5-log4) #

És ha beírja a számológépbe, megkapja:

# Xapprox6.21 … #