nem: kifejezések
A geometriai sorozatok összegét a
Ezért a sorozat összege
A geometriai szekvencia első ciklusa 200, az első négy kifejezés összege 324,8. Hogyan találja meg a közös arányt?
Minden geometriai szekvencia összege: s = a (1-r ^ n) / (1-r) s = összeg, a = kezdeti kifejezés, r = közös arány, n = kifejezés szám ... a, és n, így ... 324,8 = 200 (1-r ^ 4) / (1-r) 1.624 = (1-r ^ 4) / (1-r) 1.624-1.624r = 1-r ^ 4 r ^ 4-1.624r + .624 = 0 r- (r ^ 4-1.624r + .624) / (4r ^ 3-1,624) (3r ^ 4 -624) / (4r ^ 3-1,624). .5, .388, .399, .39999999, .3999999999999999 Tehát a határérték 0,4 vagy 4/10 lesz. Így a közös arány 4/10 ellenőrzés ... s (4) = 200 (1- (4 / 10) ^ 4)) / (1- (4/10)) = 324,8
Mekkora az 1, 3, 9 geometriai szekvencia összege, ha 11 kifejezés van?
Sum = 88573 a_2 / a_1 = 3/1 = 3 a_3 / a_2 = 9/3 = 3 a közös ration = r = 3 és a_1 = 1 kifejezések száma = n = 11 A geometriai sorok összege összege = = (a (1-R ^ n)) / (1-R) = (1 (1-3 ^ 11)) / (1-3) = (3 ^ 11-1) / (3-1) = (177147-1 ) / 2 = 177146/2 = 88573 összeg = 88573
Mi a 4, 12, 36 geometriai szekvencia összege, ha 9 kifejezés van?
A_2 / a_1 = 12/4 = 3 a_3 / a_2 = 36/12 = 3 azt jelenti, hogy a közös arány = r = 3 és az első kifejezés = a_1 = 4 nem: a kifejezések = n = 9 A geometriai sorozatok összege az összeg = = a_1 (1-r ^ n)) / (1-r) impliesSum = (4 (1-3 ^ 9)) / (1-3) = (4 (1-19683)) / (- 2) = - 2 (-19682) = 39364 Így a sorozat összege 39364.