A geometriai szekvencia első ciklusa 200, az első négy kifejezés összege 324,8. Hogyan találja meg a közös arányt?

A geometriai sorrend összege:

s =#A (1-R ^ n) / (1-r) #

s = összeg, a = kezdeti kifejezés, r = közös arány, n = kifejezés száma …

Nekünk s, a, és n, így …

# 324,8 = 200 (1-R ^ 4) / (1-r) #

# 1,624 = (1-R ^ 4) / (1-r) #

# 1.624-1.624r = 1-R ^ 4 #

# R ^ 4-1.624r + 0,624 = 0 #

# R- (R ^ 4-1.624r + 0,624) / (4R ^ 3-1,624) #

# (3R ^ 4-0,624) / (4R ^ 3-1,624) # kapunk…

#.5,.388,.399,.39999999,.3999999999999999#

Így lesz a határ #.4 vagy 4/10 #

#Egyszerű aránya 4/10 #

jelölje be…

# s (4) = 200 (1- (4/10) ^ 4)) / (1- (4/10)) = 324,8 #

A 4 egész szám első három kifejezése a számtani P. és az utolsó három kifejezés a Geometric.P.-ben található. Hogyan találjuk meg ezeket a 4 számot? (1. + utolsó kifejezés = 37) és (a két egész szám összege közepén van) 36)

"A Reqd. Integers", 12, 16, 20, 25. T_1, t_2, t_3 és t_4 kifejezéseket hívjuk, ahol t_i ZZ-ben, i = 1-4. Tekintettel arra, hogy a t_2, t_3, t_4 kifejezések GP-t alkotnak, t_2 = a / r, t_3 = a, és t_4 = ar, ahol, ane0 .. Tekintettel arra is, hogy t_1, t_2 és t_3 AP-ben 2t_2 = t_1 + t_3 rArr t_1 = 2t_2-t_3 = (2a) / ra. Így összesen, van, a Seq., T_1 = (2a) / r-a, t_2 = a / r, t_3 = a, és t_4 = ar. A megadott értékek szerint t_2 + t_3 = 36rArra / r + a = 36, azaz a (1 + r) = 36r ....................... .................................... (ast_1). Tovább

A GP első négy ciklusának összege 30, az utolsó négy kifejezés 960. Ha a GP első és utolsó ciklusa 2 és 512, akkor keresse meg a közös arányt.

2root (3) 2. Tegyük fel, hogy a szóban forgó GP közös aránya (cr) r és n ^ (th) kifejezés az utolsó kifejezés. Tekintettel arra, hogy a GP első ciklusa 2.:. "A GP" {2,2r, 2r ^ 2,2r ^ 3, .., 2r ^ (n-4), 2r ^ (n-3) , 2R ^ (n-2), 2r ^ (n-1)}. Adott, 2 + 2r + 2r ^ 2 + 2r ^ 3 = 30 ... (csillag ^ 1), és 2r ^ (n-4) + 2r ^ (n-3) + 2r ^ (n-2) + 2r ^ (n-1) = 960 ... (csillag ^ 2). Azt is tudjuk, hogy az utolsó kifejezés 512.:. R ^ (n-1) = 512 .................... (csillag ^ 3). Most, (csillag ^ 2) rArr r ^ (n-4) (2 + 2r + 2r ^ 2 + 2r ^ 3) = 960, azaz (r ^ (n-

A geometriai szekvencia első ciklusa 4, és a szorzó vagy arány –2. Mekkora az első 5 ciklus összege?

Első kifejezés = a_1 = 4, közös arány = r = -2 és kifejezések száma = n = 5 A geometriai sorozatok összege n-ig adható meg S_n = (a_1 (1-r ^ n)) / (1-r ) Ahol S_n az n-re vonatkozó összeg, n értéke kifejezések száma, az a_1 az első kifejezés, r a közös arány. Itt a_1 = 4, n = 5 és r = -2 azt jelenti, hogy S_5 = (4 (1 - (- 2) ^ 5)) / (1 - (- 2)) = (4 (1 - (- 32))) / (1 + 2) = (4 (1 + 32)) / 3 = (4 (33)) / 3 = 4 * 11 = 44 Ezért az összeg 44