A baktériumok száma a tenyészetben 275-ről 1135-re nőtt három óra alatt. Hogyan találja meg a baktériumok számát 7 óra elteltével és használja az exponenciális növekedési modellt: A = A_0e ^ (rt)?

Válasz:

#~~7514#

Magyarázat:

#A = A_0e ^ (rt) #

# T # órákban. # A_0 = 275 #. #A (3) = 1135 #.

# 1135 = 275e ^ (3r) #

# 1135/275 = e ^ (3r) #

Természetes naplók készítése mindkét oldalról:

#ln (1135/275) = 3r #

#r = 1 / 3ln (1135/275) hr ^ (- 1) #

#A (t) = A_0e ^ (1 / 3ln (1135/275) t) #

Feltételezem, hogy ez csak 7 óra múlva, nem az első 3 órát követően.

#A (7) = 275 * e ^ (7 / 3ln (1135/275)) ~~ 7514 #

Tegyük fel, hogy egy kísérlet 5 baktériummal kezdődik, és a baktériumok lakossága háromszorosodik meg óránként. Mi lenne a baktériumok populációja 6 óra elteltével?

= 3645 5-szer (3) ^ 6 = 5x729 = 3645

A kezdeti populáció 250 baktérium, és 9 óra elteltével a populáció 1 óra elteltével kétszerese a populációnak. Hány baktérium lesz 5 óra múlva?

Feltételezve, hogy az exponenciális növekedés egyenletes, a populáció 8 óránként megduplázódik. A populáció képletét p (t) = 250 * 2 ^ (t / 8) -ként írhatjuk, ahol t órában mérjük. 5 órával a kiindulási pont után a populáció p (5) = 250 * 2 ^ (5/8) ~ = 386 lesz

Nem igazán értem, hogyan kell ezt csinálni, valaki megtanulhat lépésről lépésre ?: Az exponenciális bomlási grafikon mutatja az új hajó várható értékcsökkenését, amely 3500-at ad el 10 év alatt. -Vázolja meg a grafikon exponenciális funkcióját - használja a keresendő funkciót

F (x) = 3500e ^ (- (ln (3/7) x) / 3) f (x) = 3500e ^ (- 0.2824326201x) f (x) = 3500e ^ (- 0.28x) Csak a első kérdés, mivel a többit levágták. Van egy = a_0e ^ (- bx) A grafikon alapján úgy tűnik, hogy (3,1500) 1500 = 3500e ^ (- 3b) e ^ (- 3b) = 1500/3500 = 3/7 -3b = ln ( 3/7) b = -ln (3/7) /3=-0.2824326201~~-0.28 f (x) = 3500e ^ (- (ln (3/7) x) / 3) f (x) = 3500e ^ (-0.2824326201x) f (x) = 3500e ^ (- 0.28x)