Tegyük fel, hogy egy kísérlet 5 baktériummal kezdődik, és a baktériumok lakossága háromszorosodik meg óránként. Mi lenne a baktériumok populációja 6 óra elteltével?

Válasz:

#=3645#

Magyarázat:

# 5-ször (3) ^ 6 #

# = 5times729 #

#=3645#

Válasz:

# 5 xx 3 ^ 6 = 3,645 #

Magyarázat:

Ezt csak úgy írhatjuk ki # # 5xx3xx3xx3xx3xx3xx3

Ez a módszer azonban nem lenne praktikus, ha 24 órán át, vagy egy hétig kellett dolgoznunk. Ha találunk egy mintát vagy módszert, képes leszünk a népességet bármely időszakra kidolgozni.

Figyeljük meg, mit tettünk:

1 óra elteltével többszöröse 3-szor. # # Xx3

2 óra elteltével többszöröse 3-szor. # Xx3 ^ 2 #

3 óra elteltével többszöröse 3-szor. #' ' 3^3#

4 óra elteltével szorozzuk 3-mal, 4-szeresével, vagy #3^4#

Most láthatjuk, hogy van egy minta.

Népesség = # 5 xx 3 ^ ("órák száma") #

=# 5 xx 3 ^ 6 = 3,645 #

Ha ezt GP-ként kezeljük, vegye figyelembe, hogy valójában a 7. ciklus értékét keressük, mert 5-tel kezdtük, de a népesség növekedése csak 1 óra múlva, a 2. ciklus után látható.

Válasz:

A baktériumok lakossága után #6# órák#=3645#.

Magyarázat:

A kísérlet elején nem. baktériumok#=5#

Amint azt azután adjuk meg #1# óra, a lakosság#=3^1*5#.

Után #2# óra, a pop.#=3(3^1*5)=3^2*5#

Után #3# óra, a pop.#=3(3^2*5)=3^3*5#.

Nyilvánvalóan #6# óra, a pop.#=3^6*5=3645#.

Általában a népesség után # H # órák# = 5 * 3 ^ h #.

Élvezze a matematikát!