Mi az x-4y ^ 2 + 16y-19 = 0 parabola fókuszpontja?

Válasz:

Az adott parabola fókuszának koordinátái #(49/16,2).#

Magyarázat:

# X-4Y ^ 2 + 16y-19 = 0 #

#implies 4y ^ 2-16y + 16 = x-3 #

#implies y ^ 2-4y + 4 = x / 4-3 / 4 #

#implies (y-2) ^ 2 = 4 * 1/16 (x-3) #

Ez egy parabola az x tengely mentén.

Az x tengely mentén levő parabola általános egyenlete # (Y-k) ^ 2 = 4a (X-h) #, hol # (H, K) # a csúcs és a koordináták # A # a távolság a csúcstól a fókuszig.

összehasonlítva # (Y-2) ^ 2 = 4 * 1/16-ig (X-3) # az általános egyenlethez jutunk

# h = 3, k = 2 # és # A = 1/16 #

# # Azt jelenti, # Vertex = (3,2) #

Az x tengely mentén egy parabola fókuszának koordinátáit az # (H +, K) #

#összefüggés = (3 + 1 / 16,2) = (49 / 16,2) #

Ezért az adott parabola fókuszának koordinátái vannak #(49/16,2).#