Hogyan egyszerűsíted az ln ((5e ^ x) - (10e ^ 2x)) -et?

Válasz:

Ha azt értette #ln ((5e ^ x) - (10e ^ (2x))) #

Ezután meg tudod befolyásolni a # E ^ x # és használat #ln (a * b) = LNA + LNB #

# X + LN5 + ln (1-2e ^ x) #

Magyarázat:

Valójában nem. Nem lehet egyszerűsíteni az exponenciális függvényekkel rendelkező polinomokat. Az a tény, hogy szubsztrakció (és nem szorzás vagy osztás) nem hagy teret az egyszerűsítéseknek.

Azonban, ha arra gondoltál #ln ((5e ^ x) - (10e ^ (2x))) #

#ln (5e ^ x-10e ^ x * e ^ x) #

A tényező # 5e ^ x #:

#ln (5 * e ^ x * (1-2e ^ x)) #

Az ingatlan használata #ln (a * b * c) = LNA + LNB + LNC # ad:

# LN5 + LNE ^ x + ln (1-2e ^ x) #

Mivel # Ln = log_e #

# LN5 + x + ln (1-2e ^ x) #