Hogyan írja meg a parabola egyenletének standard formáját, melynek csúcsa van (8, -7) és áthalad a ponton (3,6)?

Válasz:

# Y = 13/25 * (X-8) ^ 2-7 #

Magyarázat:

A parabola standard formája a következő:

# y = a * (x-h) ^ 2 + k #

hol # (H, K) # a csúcs

Helyezze vissza a csúcs értékét, így:

# y = a * (x-8) ^ 2 -7 #

Tekintve, hogy a parabola áthalad a ponton #(3,6)#, így a pont koordinátái ellenőrzik az egyenletet, helyettesítjük ezeket a koordinátákat # X = 3 # és # Y = 6 #

# 6 = a * (3-8) ^ 2-7 #

# 6 = a * (- 5) ^ 2 -7 #

# 6 = 25 * a -7 #

# 6 + 7 = 25 * a #

# 13 = 25 * a #

# 13/25 = egy #

Az érték értéke # A = 13/25 # és csúcs#(8,-7)#

A szabványos űrlap:

# Y = 13/25 * (X-8) ^ 2-7 #