Hogyan fejezzük ki (x² + 2) / (x + 3) a részfrakciókat?

Válasz:

# x / 1 + {-3x + 2} / {x + 3} #

Magyarázat:

mert a felső négyzet és az alsó lineáris, amit keres valamit vagy az űrlapot

# A / 1 + B / (x + 3) #, voltak # A # és # B # mindkettő lineáris függvénye lesz #x# (mint 2x + 4 vagy hasonló).

Tudjuk, hogy az egyik alsónak egynek kell lennie, mert az x + 3 lineáris.

Kezdjük

# A / 1 + B / (x + 3) #.

Ezután alkalmazzuk a szabványos frakció hozzáadása szabályokat. Ekkor egy közös alapra kell jutnunk.

Ez olyan, mint a numerikus frakciók #1/3+1/4=3/12+4/12=7/12.#

# A / 1 + B / (x + 3) => {A * (x + 3)} / {1 * (x + 3)} + B / (x + 3) = {A * (x + 3) + B} / {x + 3} #.

Tehát az aljzat automatikusan lesz.

Most beállítottuk # A * (x + 3) + B = x ^ 2 + 2 #

#Ax + 3A + B = x ^ 2 + 2 #

# A # és # B # lineáris kifejezések, így a # X ^ 2 # kell származnia #Fejsze#.

enged # Ax = x ^ 2 # #=># # A = x #

Azután

# 3A + B = 2 #

helyettesítő # A = x #, ad

# 3x + B = 2 #

vagy

# B = 2-3x #

ebből a szabványból származik # B = -3x + 2 #.

Mindent összevetve van

# x / 1 + {-3x + 2} / {x + 3} #

Két urnák mindegyike zöld golyókat és kék golyókat tartalmaz. Az Urn I 4 zöld golyót és 6 kék golyót tartalmaz, és az Urn ll 6 zöld golyót és 2 kék golyót tartalmaz. Minden golyót véletlenszerűen húzunk. Mi a valószínűsége, hogy mindkét golyó kék?

A válasz = 3/20 Valószínűsége, hogy egy blueballot rajzoljon az Urn-ből I P_I = szín (kék) (6) / (szín (kék) (6) + szín (zöld) (4)) = 6/10 A rajz valószínűsége az Urn II blueballja P_ (II) = szín (kék) (2) / (szín (kék) (2) + szín (zöld) (6)) = 2/8 Valószínűleg mindkét golyó kék P = P_I * P_ (II) = 6/10 * 2/8 = 3/20

Lydia hét percet vesz igénybe, hogy teljesítsen egy illusztrációt, mint Tom. Mindkét fél által eltöltött idő hat óra. Hogyan alakíthat ki algebrai egyenletet, hogy ezt kifejezze és azonosítsa a változókat, együtthatókat és állandókat?

Szín (indigó) ("változó" = x szín (indigó) ("Változó koefficiens" = 2 szín (indigó) (7, 360 "a konstansok" "Let Tom által elfogadott idő" x "Lydia által eltelt idő") = x + 7 "min." "A teljes idő mindkét" = x + x + 7 = 2x + 7 "min." "De a teljes idő" 6 óra "vagy" = 360 "perc.":. 2x + 7 = 360 "min." Szín (indigó) ("változó" = x szín (indigó) ("Változó koefficiens" = 2 szín (

Hogyan fejezzük ki (-2x-3) / (x ^ 2-x) részfrakciókban?

{-2 * x-3} / {x ^ 2-x} = {- 5} / {x-1} + 3 / x Kezdjük a következővel: {-2 * x-3} / {x ^ 2-x} Először az alsó tényezőt a {-2 * x-3} / {x (x-1)}. Az alján négyszög van, a tetején pedig egy lineáris, ami azt jelenti, hogy valamit az A / {x-1} + B / x formában keresünk, ahol A és B valós számok. Az A / {x-1} + B / x-vel kezdve a frakció hozzáadása szabályokat használva {A * x} / {x (x-1)} + {B * (x-1)} / {x (x -1)} = {A * x + Bx-B} / {x (x-1)} Ezt a {(A + B) xB} / {x (x-1)} = {- 2 * X-3} / {x (x-1)}. Ebből látható, ho