Két urnák mindegyike zöld golyókat és kék golyókat tartalmaz. Az Urn I 4 zöld golyót és 6 kék golyót tartalmaz, és az Urn ll 6 zöld golyót és 2 kék golyót tartalmaz. Minden golyót véletlenszerűen húzunk. Mi a valószínűsége, hogy mindkét golyó kék?

Válasz:

A válasz #=3/20#

Magyarázat:

Valószínűsége, hogy egy blueballot rajzoljon az Urn I-től

# P_I = színe (kék) (6) / (szín (kék) (6) + (zöld) (4)) = 6/10 #

Az Urn II-ből való blueball rajzolásának valószínűsége

#P_ (II) = szín (kék) (2) / (szín (kék) (2) + (zöld) (6)) = 2/8 #

Valószínű, hogy mindkét golyó kék

# P = P_I * P_ (II) = 6/10 * 2/8 = 3/20 #

Négy kártyát véletlenszerűen húzunk ki egy kártyacsomagból. Mi a valószínűsége, hogy 2 lapot találjon őkből ásásra? @valószínűség

17160/6497400 Összesen 52 kártya van, közülük 13 pikk. Az első ásó rajzolásának valószínűsége a következő: 13/52 A második ásó rajzolásának valószínűsége: 12/51 Ez azért van, mert amikor az ásót kivettük, csak 12 pikk van, és csak 51 lap van. egy harmadik ásó rajzolásának valószínűsége: 11/50 a negyedik ásó rajzolásának valószínűsége: 10/49 Mindezeket együtt kell szoroznunk, hogy megkapjuk a lapátok egymás ut

A táskában 3 piros és 8 zöld golyó található. Ha véletlenszerűen választja ki a golyókat egyenként, helyettesítéssel, mi a valószínűsége, hogy 2 piros golyót választunk, majd 1 zöld labdát?

P ("RRG") = 72/1331 Az a tény, hogy a labdát minden alkalommal helyettesítik, azt jelenti, hogy a valószínűségek ugyanolyanok maradnak, amikor egy labdát választanak. P (piros, piros, zöld) = P (piros) x P (piros) x P (zöld) = 3/11 xx 3/11 xx 8/11 = 72/1331

A táska 3 piros golyót, 4 kék golyót és x zöld golyót tartalmaz. Tekintettel arra, hogy a 2 zöld márvány kiválasztásának valószínűsége 5/26, számítsuk ki a táskában lévő golyók számát?

N = 13 "Adja meg a táskában lévő golyók számát", n. "Akkor" (x / n) ((x-1) / (n-1)) = 5/26 x = n - 7 => ((n-7) / n) ((n-8) / (n-1)) = 5/26 => 26 (n-7) (n-8) = 5 n (n-1) => 21 n ^ 2 - 385 n + 1456 = 0 "lemez:" 385 ^ 2 - 4 * 21 * 1456 = 25921 = 161 ^ 2 => n = (385 pm 161) / 42 = 16/3 "vagy" 13 "Mivel n egész szám, meg kell vennünk a második megoldást (13):" => n = 13