A táska 3 piros golyót, 4 kék golyót és x zöld golyót tartalmaz. Tekintettel arra, hogy a 2 zöld márvány kiválasztásának valószínűsége 5/26, számítsuk ki a táskában lévő golyók számát?

Válasz:

#n = 13 #

Magyarázat:

# "Nevezze meg a táskában lévő golyók számát", n.

# "Akkor van" #

# (x / n) ((x-1) / (n-1)) = 5/26 #

#x = n - 7 #

# => ((n-7) / n) ((n-8) / (n-1)) = 5/26 #

# => 26 (n-7) (n-8) = 5 n (n-1) #

# => 21 n ^ 2 - 385 n + 1456 = 0 #

# "lemez:" 385 ^ 2 - 4 * 21 * 1456 = 25921 = 161 ^ 2 #

# => n = (385 pm 161) / 42 = 16/3 "vagy" 13 #

# "Mivel n egy egész szám, meg kell vennünk a második megoldást (13):" #

# => n = 13 #