A táskában 3 piros és 8 zöld golyó található. Ha véletlenszerűen választja ki a golyókat egyenként, helyettesítéssel, mi a valószínűsége, hogy 2 piros golyót választunk, majd 1 zöld labdát?

Válasz:

#P ("RRG") = 72/1331 #

Magyarázat:

Az a tény, hogy a labdát minden alkalommal helyettesítik, azt jelenti, hogy a valószínűségek ugyanolyanok maradnak, amikor egy labdát választanak.

P (piros, piros, zöld) = P (piros) x P (piros) x P (zöld)

=# 3/11 xx 3/11 xx 8/11 #

= #72/1331#

Válasz:

Reqd. Prob.#=72/1331.#

Magyarázat:

enged # # R_1= az a Piros labda a Első próba

# # R_2= az a Piros labda a Második tárgyalás

# # G_3= az a Zöld labda a Harmadik próba

:. Reqd. Prob.# = P (R_1nnR_2nnG_3) #

# = P (R_1) * P (R_2 / R_1) * P (G_3 / (R_1 nnR_2)) ……………… (1) #

mert #P (R_1): - #

Vannak 3 Vörös + 8 Zöld = 11 golyó a táskában, ebből 1 labda választható 11 módokon. Ez összesen nem. eredményeket.

Kívül 3 Vörös golyó, 1 Vörös labda választható 3 módokon. Ez nem. kedvező eredményeket # # R_1. Ennélfogva, #P (R_1) = 3/11 #…….(2)

mert #P (R_2 / R_1): - #

Ez a feltételes prob. előfordulása # # R_2 , tudva # # R_1 már megtörtént. Emlékezzünk erre az R_1-ben kiválasztott piros labda kell lennie vissza a táskában egy piros labda előtt R_2 ki kell választani. Más szavakkal, ez azt jelenti, hogy a helyzet ugyanaz marad, mint az # # R_1. Tisztán, #P (R_2 / R_1) = 3/11 ………. (3) #

Végül ugyanazon az érvelésen, #P (G_3 / (R_1 nnR_2)) = 8/11 ………………….. (4) #

Tól től #(1),(2),(3),&(4),#

Reqd. Prob.#=3/11*3/11*8/11=72/1331.#

Remélem, ez hasznos lesz! Élvezze a matematikát!

Kevinnek négy vörös márványa és nyolc kék golyója van. Ezeket a tizenkét golyót véletlenszerűen rendezi egy gyűrűbe. Hogyan határozza meg annak a valószínűségét, hogy két piros golyó nem szomszédos?

Körkörös elrendezésekhez egy kék márvány rögzített helyzetbe kerül (mondjuk-1). Ezután a fennmaradó 7 nemkívánatos kék golyót és négy, egymástól független vörös golyót, összesen 12 golyót lehet elhelyezni egy gyűrűben ((12-1)!) / (7! Xx4!) = 330 módon. Tehát ez a lehetséges események számát jelenti. Most, miután 8 kék golyót helyeztünk el, 8 rés létezik (piros ábrán látható a képen), ahol 4 nem piros, piros goly

A táska 3 piros golyót, 4 kék golyót és x zöld golyót tartalmaz. Tekintettel arra, hogy a 2 zöld márvány kiválasztásának valószínűsége 5/26, számítsuk ki a táskában lévő golyók számát?

N = 13 "Adja meg a táskában lévő golyók számát", n. "Akkor" (x / n) ((x-1) / (n-1)) = 5/26 x = n - 7 => ((n-7) / n) ((n-8) / (n-1)) = 5/26 => 26 (n-7) (n-8) = 5 n (n-1) => 21 n ^ 2 - 385 n + 1456 = 0 "lemez:" 385 ^ 2 - 4 * 21 * 1456 = 25921 = 161 ^ 2 => n = (385 pm 161) / 42 = 16/3 "vagy" 13 "Mivel n egész szám, meg kell vennünk a második megoldást (13):" => n = 13

Két urnák mindegyike zöld golyókat és kék golyókat tartalmaz. Az Urn I 4 zöld golyót és 6 kék golyót tartalmaz, és az Urn ll 6 zöld golyót és 2 kék golyót tartalmaz. Minden golyót véletlenszerűen húzunk. Mi a valószínűsége, hogy mindkét golyó kék?

A válasz = 3/20 Valószínűsége, hogy egy blueballot rajzoljon az Urn-ből I P_I = szín (kék) (6) / (szín (kék) (6) + szín (zöld) (4)) = 6/10 A rajz valószínűsége az Urn II blueballja P_ (II) = szín (kék) (2) / (szín (kék) (2) + szín (zöld) (6)) = 2/8 Valószínűleg mindkét golyó kék P = P_I * P_ (II) = 6/10 * 2/8 = 3/20