Körkörös megállapodások esetén egy kék márvány rögzített helyzetbe kerül (mondjuk-1). Ezután 7 megmaradt kék golyót és négy, nem piros vörös golyót, összesen 12 golyó lehet elhelyezni egy gyűrűben
Tehát ez a lehetséges események számát jelenti.
Most, miután 8 kék golyót helyeztünk el, 8 rés létezik (piros ábrán látható a képen), ahol 4 nem piros, piros golyó helyezhető el úgy, hogy két piros golyó ne legyen szomszédos.
A 4 piros golyó 8 helyen történő elhelyezésének száma
Ez lesz az események kedvező száma.
Ezért a szükséges valószínűség
A táskában 3 piros és 8 zöld golyó található. Ha véletlenszerűen választja ki a golyókat egyenként, helyettesítéssel, mi a valószínűsége, hogy 2 piros golyót választunk, majd 1 zöld labdát?
P ("RRG") = 72/1331 Az a tény, hogy a labdát minden alkalommal helyettesítik, azt jelenti, hogy a valószínűségek ugyanolyanok maradnak, amikor egy labdát választanak. P (piros, piros, zöld) = P (piros) x P (piros) x P (zöld) = 3/11 xx 3/11 xx 8/11 = 72/1331
Két urnák mindegyike zöld golyókat és kék golyókat tartalmaz. Az Urn I 4 zöld golyót és 6 kék golyót tartalmaz, és az Urn ll 6 zöld golyót és 2 kék golyót tartalmaz. Minden golyót véletlenszerűen húzunk. Mi a valószínűsége, hogy mindkét golyó kék?
A válasz = 3/20 Valószínűsége, hogy egy blueballot rajzoljon az Urn-ből I P_I = szín (kék) (6) / (szín (kék) (6) + szín (zöld) (4)) = 6/10 A rajz valószínűsége az Urn II blueballja P_ (II) = szín (kék) (2) / (szín (kék) (2) + szín (zöld) (6)) = 2/8 Valószínűleg mindkét golyó kék P = P_I * P_ (II) = 6/10 * 2/8 = 3/20
Tegyük fel, hogy egy személy véletlenszerűen választ egy kártyát egy 52 lapból álló fedélzetből, és azt mondja, hogy a kiválasztott kártya piros. Keresse meg annak valószínűségét, hogy a kártya az a fajta szív, hogy piros?
1/2 P ["öltöny a szív"] = 1/4 P ["kártya piros"] = 1/2 P ["öltöny a szív | kártya piros"] = (P ["ruha a szív és kártya piros "]) / (P [" kártya piros "]) = (P [" kártya piros | öltöny szív "] * P [" öltöny szív "]) / (P [" kártya piros "]) = (1 * P ["öltöny szív"]) / (P ["kártya piros"]) = (1/4) / (1/2) = 2/4 = 1/2