Négy kártyát véletlenszerűen húzunk ki egy kártyacsomagból. Mi a valószínűsége, hogy 2 lapot találjon őkből ásásra? @valószínűség

Válasz:

#17160/6497400#

Magyarázat:

Összesen 52 kártya van, közülük 13 pikk.

Az első ásó rajzolásának valószínűsége:

#13/52#

A második ásó rajzolásának valószínűsége:

#12/51#

Ez azért van, mert amikor az ásót kivettük, csak 12 pikk van, és így csak 51 lap van.

egy harmadik ásó rajzolásának valószínűsége:

#11/50#

a negyedik ásó rajzolásának valószínűsége:

#10/49#

Mindezeket meg kell szaporítanunk egymással, hogy meggyőződjünk róla, hogy egy ásó egymás után rajzolódik:

#13/52*12/51*11/50*10/49=17160/6497400#

Tehát a négy pörgetés egyidejű cseréje nélkül való valószínűsége:

#17160/6497400#

Válasz:

#(57,798)/(270,725)~~21.35%#

Magyarázat:

Először nézzük meg, hogy hány módon tudunk 4 kártyát választani egy 52 csomagból:

#C_ (n, k) = (n!) / ((K!) (N-k)!) # val vel # n = "lakosság", k = "csákány" #

#C_ (52,4) = (52!) / ((4!) (48!)) = (52xx52xx50xx49) / 24 = 270.725 #

Hányféleképpen rajzolhatunk 4 kártyát, és pontosan 2-es lapka van? Azt találtuk, hogy a 2-et választottuk ki a 13 pikkból álló populációból, majd 2 kártyát választott a fennmaradó 39 kártyáról:

#C_ (13,2) xxC_ (39,2) = (13!) / ((2!) (11!)) Xx (39!) / ((2!) (37!)) = (13xx12) / 2xx (39xx38) / 2 = 57.798 #

Ez azt jelenti, hogy a szabványos fedélzeten a 4 kártyás rajzon pontosan 2 pörgetés rajzolása valószínű:

#(57,798)/(270,725)~~21.35%#

Válasz:

#0.21349 = 21.349 %#

Magyarázat:

# C_2 ^ 4 (13/52) (12/51) (39/50) (38/49) #

#= ((4!)/(2!2!)) (1/4)(17784/124950)#

#= (6/4)(17784/124950)#

#= 4446/20825#

#= 0.21349#

#= 21.349 %#

# "Magyarázat:" #

# "Kifejezzük, hogy az első és a második lapnak lapátnak kell lennie." #

# "Akkor a harmadik és a negyedik lap nem lehet ásó. Természetesen" #

# "a pikkok lehetnek egy másik helyen, mint a második és a negyedik, és így" #

# "bekapcsolva ezért megszorozzuk a" C_2 ^ 4 "értéket." #

# "Első húzás: 13 lapát kártya van 52" => 13/52 #

# "2. rajz: 12 lap van 51 lapon" => 12/51 #

# "3. húzás: 39 nem lapkás kártya maradt 50 lapon" => 39/50 #

# "4. húzás: 38 nem lapkás kártya maradt 49 kártyán" => 38/49 #

Válasz:

A valószínűsége megközelítőleg #21.35%#.

Magyarázat:

Képzelje el a fedélzetet két részből: a pikk, és minden más.

Az a valószínűség, amit keresünk, az a lapok száma, amelyekből két lap van a pikkból, és a két lap minden másból. osztva a kezek száma bármilyen 4-kártyákat.

A kezek száma 2 pikkával és 2 nem lapával: A 13 pikkból 2-t választunk; a többi 39 kártya közül választjuk a fennmaradó 2-et. A kezek száma # "" _ 13C_2 xx "" _39C_2.

A kezek száma 4 kártyával: Valamennyi 52 kártyáról 4-et választunk. A kezek száma # "" _ 52C_4. #

# "P" ("2 pikk, 4") = ((13), (2)) ((39), (2)) / ((52), (4)) = ("" _13C_2 xx "" _39C_2) / ("" _ 52C_4) #

Figyeljük meg, hogy a felső sorban lévő 13-as és 39-es érték az 52 alsó sorban lévő értéket adja; ugyanazt a 2-es és 2-es értéket adva 4-re.

# "P" ("2 pörgetés 4-ből") = "" (13xx12) / (2xx1) xx (39xx38) / (2xx1) "" / (52xx51xx50xx49) / (4xx3xx2xx1) #

#color (fehér) ("P" ("2 pikk a 4-ből")) = (13xx6) xx (39xx19) / (13xx17xx25xx49) #

#color (fehér) ("P" ("2 pikk a 4-ből")) = 6xx39xx19 / (17xx25xx49) #

#color (fehér) ("P" ("2 pikk a 4-ből")) = "4,446" / "20,825" "" ~~ 21.35% #

Általában minden olyan valószínűségi kérdés, amely egy "népesség" -et (mint egy kártyacsomagot) oszt meg néhány különálló "alpopulációra" (mint például a pikkok és más ruhák), így válaszolható.