A geometriai sorozatok összegét a
Hol
Itt
Ezért az összeg
Az A. tétel 15% -kal többet fizet a B. tételnél. A B. tétel 0,5 -kal több, mint a C. tétel. Mindhárom tétel (A, B és C) együtt 5,8 -ot. Mennyibe kerül az A tétel?
A = 2,3 Adott: A = 115 / 100B "" => "" B = 100 / 115A B = C + 0,5 "" => "" C = B-1/2 A + B + C = 5,8 ~ ~ ~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ C A + B + C helyettesítője 5 5 / 10 "" -> "" A + B + (B-1/2) = 5 4/5 B A + B + (B-1/2) helyettesítő = 5 4 / 5-> A + 100 / 115A + 100 / 115A-1/2 = 5 / 4/5 A (1 + 200/115) = 5 4/5 + 1/2 315 / 115A = 6 3/10 A = 2 3/10 = 2,3
Az aritmetikai progresszió közös különbségének negyedik ereje egész számokkal egészül ki, melyet bármely négy egymást követő feltétel termékéhez adunk. Bizonyítsuk be, hogy a kapott összeg egy egész szám négyzete?
Legyen az egész számok AP-jének közös különbsége 2d. A progresszió bármely négy egymást követő ciklusa lehet a-3d, a-d, a + d és a + 3d, ahol a jelentése egész szám. Tehát ezeknek a négy kifejezésnek és a közös különbség (4d) ^ 4 negyedik erejének összege lesz = szín (kék) ((a-3d) (ad) (a + d) (a + 3d)) + szín (piros) ((2d) ^ 4) = szín (kék) ((a ^ 2-9d ^ 2) (a ^ 2-d ^ 2)) + szín (piros) (16d ^ 4) = szín (kék ) ((a ^ 4-10d ^ 2a ^ 2 + 9d ^ 4) + sz&
Mekkora az 1, –6, 36 geometriai szekvencia összege, ha 6 feltétel van?
A geometriai szekvencia 1, -6,36, .... a_2 / a_1 = (- 6) / 1 = -6 a_3 / a_2 = 36 / -6 = -6 azt jelenti, hogy a közös arány = r = -6 és a_1 = 1 A geometriai sorozatok összegét az Sum = (a_1 (1-r ^ n)) / (1-r) adja, ahol n a kifejezések száma, az a_1 a legmagasabb kifejezés, r a közös arány. Itt a_1 = 1, n = 6 és r = -6 azt jelenti, hogy Sum = (1 (1 - (- 6) ^ 6)) / (1 - (- 6)) = (1-46656) / (1 + 6) = (- 46655) / 7 = -6665 Ezért az összeg -6665