Hogyan találja meg az [e ^ (x) -2x] / [7x + 1] függőleges, vízszintes és ferde aszimptotákat?

Válasz:

Függőleges aszimptóta: #x = fr {-1} {7} #

Vízszintes aszimptóta: # y = fr {-2} {7} #

A függőleges aszimptoták akkor fordulnak elő, ha a nevező rendkívül közel van a 0-hoz:

megfejt # 7x + 1 = 0, 7x = -1 #

Így a függőleges aszimptóta

#x = fr {-1} {7} #

# lim _ {x-ig +}} (fr {e ^ x-2x} {7x + 1}) = e ^ x #

Nem Asymptote

# lim _ {x - - t} (fr {e ^ x-2x} {7x + 1}) = {_ {x}}} {{0-2x} {7x} = fr {-2} {7} #

Így van egy vízszintes aysmptote a # y = fr {-2} {7} #

mivel vízszintes aysmptote van, nincsenek ferde aysmptoták