Hogyan oldja meg a naplót (x-3) + log x = 1?

Válasz:

# x = 5 #

Magyarázat:

Tulajdonságok használata: #log_b (xy) = log_b x + log_by #

# log_bx = y iff b ^ y = x #

#log (x (x-3)) = 1 # #COLOR (fehér) (xxxxxx) # 1 = log10

#log (x ^ 2-3x) = log10 #

# x ^ 2-3x ^ 1 = 10 ^ 1 #

# X ^ 2-3x-10 = 0 #

# (X-5) (x + 2) = 0 #

# x = 5 vagy x = -2 #

Hogyan oldja meg a naplót 6 (log _ 2 (5.5x)) = 1?

X = 128/11 = 11.bar (63) Kezdjük azzal, hogy mindkét oldalt 6-as erővel emeljük: cancel6 ^ (törlés (log_6) (log_2 (5.5x)) = 6 ^ 1 log_2 (5,5x) = 6 Ezután mindkét oldalt 2-ként emeljük fel: cancel2 ^ (törlés (log_2) (5.5x)) = 2 ^ 6 5.5x = 64 (cancel5.5x) /cancel5.5=64/5.5 x = 128/11 = 11 .bar (63)

A becslési napló (2) = .03 és log (5) = .7 alapján hogyan használjuk a logaritmus tulajdonságait a napló (80) hozzávetőleges értékeinek megtalálásához?

0,82 tudni kell a naplótulajdonságokat loga * b = loga + logb log (80) = log (8 * 10) = log (8 * 5 * 2) = napló (4 * 2 * 5 * 2) = napló (2 * 2 * 2 * 5 * 2) log (2 * 2 * 2 * 5 * 2) = log2 + log2 + log2 + log5 + log2 = 4log2 + log5 4 * (0,03) + 0,7 = 0,12 + 0,7 = 0,82

Hogyan oldja meg a naplót (x) + log (x + 1) = napló (12)?

A válasz x = 3. Először meg kell mondanod, hogy melyik egyenlet van definiálva: akkor definiáljuk, ha x> -1, mivel a logaritmus nem lehet negatív szám. Most, hogy ez világos, most azt a tényt kell használnod, hogy a természetes logaritmus a szorzást a szorzásba foglalja, így ez: ln (x) + ln (x + 1) = ln (12) iff ln [x (x + 1)] = ln (12) Most használhatja az exponenciális függvényt, hogy megszabaduljon a logaritmusoktól: ln [x (x + 1)] = ln (12) iff x (x + 1) = 12 A polinomot a bal oldalon fejleszti ki, Ön mindkét oldalon