Hogyan grafikon f (X) = ln (2x-6)?

Válasz:

Keresse meg a logaritmus funkció kulcspontjait:

# (X_1,0) #

# (X_2,1) #

#ln (g (x)) -> g (x) = 0 # (függőleges aszimptóta)

Tartsd észben, hogy:

#ln (X) -> #növekvő és konkáv

#ln (-x) -> #csökkenő és konkáv

Magyarázat:

#f (x) = 0 #

#ln (2x-6) = 0 #

#ln (2x-6) = LN1 #

# # LNX jelentése #1-1#

# 2x-6 = 1 #

# X = 7/2 #

• Szóval van egy pontod # (X, y) = (7 / 2,0) = (3.5,0) #

#f (x) = 1 #

#ln (2x-6) = 1 #

#ln (2x-6) = LNE #

# # LNX jelentése #1-1#

# 2x-6 = e #

# X = 3 + E / 2 ~ = 4,36 #

• Tehát van egy második pontod # (X, y) = (1,4.36) #

Most, hogy megtalálja a függőleges vonalat #f (X) # soha nem érinti, de hajlamos arra, hogy logaritmikus jellege miatt. Ez az, amikor megpróbáljuk becsülni # # LN0 így:

#ln (2x-6) #

# 2x-6 = 0 #

# X = 3 #

• Függőleges aszimptóta # X = 3 #
• Végül, mivel a funkció logaritmikus, ez lesz növekvő és homorú.

Ezért a funkció:

• Növelje, de lefelé görbe.
• Átmegy #(3.5,0)# és #(1,4.36)#
• Úgy érzi, hogy megérinti # X = 3 #

Itt van a grafikon:

grafikon {ln (2x-6) 0.989, 6.464, -1.215, 1.523}