Hogyan találja meg az 1-ln (x-2) = f (x) inverzét?

Válasz:

Inverse x és y.

# F ^ -1 (x) = e ^ (1-x) + 2 #

Magyarázat:

A legkevésbé formális módon (de véleményem szerint könnyebb) az x és y helyébe lép, ahol # Y = f (x) #. Ezért a funkció:

#f (x) = 1-ln (x-2) #

# Y = 1-ln (x-2) #

Fordított funkciója:

# X = 1-ln (y-2) #

Most oldja meg az y-t:

#ln (y-2) = 1-X #

#ln (y-2) = LNE ^ (1-x) #

Logaritmikus funkció # Ln # 1-1-es érték #X> 0 #

# Y-2 = e ^ (1-x) #

# Y = e ^ (1-x) + 2 #

Amely az inverz függvényt adja meg:

# F ^ -1 (x) = e ^ (1-x) + 2 #