Ha
A derékszögű koordináták nagysága
enged
Nagysága
Szög
Ne feledje, hogy a szög radian méréssel van megadva.
Hogyan konvertálhatja a (11, -9) poláris koordinátákat?
(sqrt202, tan ^ -1 (-9/11) + 2pi) vagy (14.2,5.60 ^ c) (x, y) -> (r, theta); (r, theta) = (sqrt (x ^ 2 + y ^ 2), tan ^ -1 (y / x)) r = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) = sqrt (11 ^ 2 + (- 9) ^ 2) = sqrt (121 + 81) = sqrt202 ~~ 14.2 theta = tan ^ -1 (-9/11) Ugyanakkor (11, -9) a 4. negyedben van, így 2pi-t kell adnunk a válaszunkhoz. theta = tan ^ -1 (-9/11) + 2pi ~ ~ 5,60 ^ c (sqrt202, tan ^ -1 (-9/11) + 2pi) vagy (14,2,5,60 ^ c)
Hogyan konvertálhatja a derékszögű koordinátákat (10,10) poláris koordinátákra?
Cartesian: (10; 10) Polar: (10sqrt2; pi / 4) A problémát az alábbi grafikon képviseli: Egy 2D-s térben két koordinátával találunk egy pontot: A karikális koordináták függőleges és vízszintes pozíciók (x; y ). A poláris koordináták az eredetektől és a vízszintes (R, alfa) dőlésszögtől való távolság. A három vecx, vecy és vecR vektor létrehoz egy jobb háromszöget, amelyben alkalmazhatja a pythagorai tételt és a trigonometrikus tulajdonságokat. Így:
Hogyan konvertálhatja (1, - sqrt3) a poláris koordinátákat?
Ha (a, b) a a derékszögű sík egy pontjának koordinátái, u értéke és az alfa a szöge, akkor (a, b) a poláris formában (u, alfa). A carteses koordináták (a, b) nagyságát asqrt (a ^ 2 + b ^ 2) adja meg, és szögét tan ^ -1 (b / a) adja meg. Legyen r az (1, -sqrt3) és a teeta a szög. (1, -sqrt3) = sqrt ((1) ^ 2 + (- sqrt3) ^ 2) = sqrt (1 + 3) = sqrt4 = 2 = r szög (1, -sqrt3) = Tan ^ -1 (-sqrt3 / 1) = Tan ^ -1 (-sqrt3) = - pi / 3 az (1, -sqrt3) = - pi / 3 szögre utal, de mivel a pont a negyedik negyedben van, ez