Hogyan konvertálhatja a derékszögű koordinátákat (10,10) poláris koordinátákra?

Válasz:

Kartéziánus: #(10;10)#

Poláris: # (10sqrt2; pi / 4) #

Magyarázat:

A problémát az alábbi grafikon mutatja be:

Egy 2D-s térben egy pont található két koordinátával:

A derékszögű koordináták függőleges és vízszintes pozíciók # (X; y) #.

A poláris koordináták az eredetektől való távolság és a vízszintes dőlésszög # (R, alfa) #.

A három vektor #vecx, vecy és vecR # hozzon létre egy megfelelő háromszöget, amelyben alkalmazhatja a pythagorai tételt és a trigonometrikus tulajdonságokat. Így találja:

# R = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) #

# Alfa = cos ^ (- 1) (X / R) = sin ^ (- 1) (Y / R) #

Az Ön esetében:

# R = sqrt (10 ^ 2 + 10 ^ 2) = sqrt (100 + 100) = sqrt200 = 10sqrt2 #

# Alfa = sin ^ (- 1) (10 / (10sqrt2)) = sin ^ (- 1) (1 / sqrt2) = 45 ° = pi / 4 #