Hogyan konvertálhatja (3sqrt3, - 3) négyszögletes koordinátákról poláris koordinátákra?

Ha # (A, b) # a a derékszögű sík egy pontjának koordinátái, # U # annak mértéke és # Alfa # akkor az a szöge # (A, b) # a Polar Formban a következőképpen íródott: # (U, alfa) #.

A derékszögű koordináták nagysága # (A, b) # által adva#sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) # és annak szögét adja meg # Tan ^ -1 (b / a) #

enged # R # legyen a nagysága # (3sqrt3, -3) # és # # Theta legyen a szöge.

Nagysága # (3sqrt3, -3) = sqrt ((3sqrt3) ^ 2 + (- 3) ^ 2) = sqrt (27 + 9) = sqrt36 = 6 = r #

Szög # (3sqrt3, -3) = TAN ^ -1 ((- 3) / (3sqrt3)) = TAN ^ -1 (-1 / sqrt3) = - pi / 6 #

# # Azt jelenti, Szög # (3sqrt3, -3) = - pi / 6 #

Ez az óramutató járásával megegyező irányba eső szög.

De mivel a lényeg a negyedik negyedben van, ezért hozzá kell adnunk # # 2pi ami a szöget az óramutató járásával ellentétes irányba adja.

# # Azt jelenti, Szög # (3sqrt3, -3) = - pi / 6 + 2pi = (- pi + 12pi) / 6 = (11pi) / 6 #

# # Azt jelenti, Szög # (3sqrt3, -3) = (11pi) / 6 = théta #

# implies (3sqrt3, -3) = (r, theta) = (6, (11pi) / 6) #

#implies (3sqrt3, -3) = (6, (11pi) / 6) #

Ne feledje, hogy a szög radian méréssel van megadva.

A válasz is # (3sqrt3, -3) = (6, -pi / 6) # helyes is.