Keresse dy / dx 2 + xy = x esetén. Kérjük, mutassa be munkáját, hogy hitelet kapjon?

Válasz:

# dy / dx = 2 / x ^ 2 #

Magyarázat:

Lehet, hogy itt kísértés van, hogy implicit differenciálást használjon, de mivel viszonylag egyszerű egyenlete van, sokkal könnyebb megoldani # Y # szempontjából #x#, majd csak normál differenciálást használjunk. Így:

# 2 + xy = x #

# => y = (x-2) / x = 1 - 2 / x #

Most csak egy egyszerű energiaszabályt használunk:

# => dy / dx = - (- 2x ^ -2) #

# = 2 / x ^ 2 #

Tessék! Ne feledje, hogy implicit megkülönböztetést használhattál volna ennek megoldásához, de ezzel egy deriváltunk van, ami az igazság szempontjából #x#, ami valamivel kényelmesebb. Az Ön által használt módszertől függetlenül a válaszának ugyanaznak kell lennie.

Remélem, hogy segített:)