Mi az x ^ 2 + 3x-21 = 0 egyenlet 2 megoldásának eredménye?

Válasz:

A két megoldás terméke #-21#.

Magyarázat:

Ha négyzetes egyenletünk van # Ax ^ 2 + bx + c = 0 #

a két megoldás összege # -B / a # és a két megoldás terméke # C / a #.

Az egyenletben # X ^ 2 + 3x-21 = 0 #, a két megoldás összege #-3/1=-3# és a két megoldás terméke #-21/1=-21#.

Ne feledje, hogy diszkrimináns # B ^ 2-4ac = 3 ^ 2-4xx1xx (-21) = 9 + 84 = 93 # nem egy racionális szám négyzete, a két megoldás irracionális szám. Ezeket négyzetes képlet adja meg

# (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) # és a # X ^ 2 + 3x-21 = 0 #, ezek

# (- 3 + -sqrt93) / 2 # azaz # -3/2 + sqrt93 / 2 # és # -3/2-sqrt93 / 2 #

Ellenőrizhető a termék # -3/2 + sqrt93 / 2 # és # -3/2-sqrt93 / 2 # jelentése

# (- 3/2) ^ 2- (sqrt93 / 2) ^ 2 = 9 / 4-93 / 4 = -84/4 = -21 #