Válasz:
csúcs#=(-3/2, 21/4)#
Magyarázat:
# Y = 3x ^ 2 + 9x + 12 #
Tényezzük ki a #3# az első két kifejezésből.
# Y = 3 (x ^ 2 + 3x) + 12 #
Ahhoz, hogy a záróelem egy trinómális legyen, helyettesítse # C = (b / 2) ^ 2 # és kivonjuk # C #.
# Y = 3 (x ^ 2 + 3x + (3/2) ^ 2- (3/2) ^ 2) + 12 #
# Y = 3 (x ^ 2 + 3x + 9 / 4-9 / 4) + 12 #
Hoz #-9/4# a zárójelből a függőleges nyújtási tényezővel megszorozva, #3#.
# Y = 3 (x ^ 2 + 3x + 9/4) + 12- (9/4 * 3) #
# Y = 3 (x + 3/2) ^ 2 + 12- (27/4) #
# Y = 3 (x + 3/2) ^ 2 + 21/4 #
Emlékezzünk arra, hogy a csúcsformában írt kvadratikus egyenlet általános egyenlete:
# Y = a (x-H) ^ 2 + k #
hol:
# H = #a csúcs x-koordinátája
# K = #y-koordináta a csúcson
Tehát ebben az esetben a csúcs #(-3/2,21/4)#.
