Hogyan konvertálhatja a négyszögletes koordinátát (-4.26,31.1) poláris koordinátákká?

Válasz:

# (31,3, pi / 2) #

Magyarázat:

A poláris koordináták megváltoztatása azt jelenti, hogy meg kell találnunk #COLOR (zöld) ((R, theta)) #.

A téglalap és a poláris koordináták közötti kapcsolat ismerete:

#color (kék) (x = rcostheta és y = rsintheta) #

A téglalap alakú koordináták miatt:

# x = -4,26 és y = 31,3 #

# X ^ 2 + y ^ 2 = (- 4,26) ^ 2 + (31,3) ^ 2 #

#color (kék) ((rcostheta) ^ 2) + szín (kék) ((rsintheta) ^ 2) = 979.69 #

# R ^ 2cos ^ 2 théta + r ^ 2sin ^ 2 théta = 979,69 #

# R ^ 2 (cos ^ 2 théta + sin ^ 2 théta) = 979,69 #

A trigonometrikus azonosság ismerete:

#COLOR (piros) (cos ^ 2 théta + sin ^ 2 théta = 1) #

Nekünk van:

# R ^ 2 * színű (piros) 1 = 979,69 #

# R = sqrt (979,69) #

#COLOR (zöld) (R = 31,3) #

Adott:

#COLOR (kék) Y = 31,3 #

#COLOR (kék) (rsintheta) = 31.3 #

#COLOR (zöld) 31,3 * sintheta31.3 #

# Sintheta = 31,3 / 31,3 #

# Sintheta = 1 #

#COLOR (zöld) (téta = pi / 2) #

Ezért a poláris koordináták

# (Szín (zöld) (31,3, pi / 2)) #