Mi a képlet az időnek a változó sebességből?

Válasz:

# T = (u-u_0) / a #

# S = u_0 * t + 1 / 2AT ^ 2 # (Négyzetet kell megoldani)

Magyarázat:

A változó sebességen keresztül megnyomom azt a tárgyat, amely felgyorsul vagy lassul.

Ha a gyorsulás állandó

Ha kezdeti és végső sebessége van:

# A = (Au) / (At) #

# A = (u-u_0) / (T-t_0) #

Általában # T_0 = 0 #, így:

# T = (u-u_0) / a #

Ha a fenti módszer nem működik, mert hiányzik néhány érték, akkor az alábbi egyenletet használhatja. A megtett távolság # S # adható:

# S = u_0 * t + 1 / 2AT ^ 2 #

hol # # U_0 a kezdeti sebesség

# T # az az idő

# A # a gyorsulás (vegye figyelembe, hogy ez az érték negatív, ha az eset lassulás)

Ezért, ha ismeri a távolságot, a kezdeti sebességet és a gyorsulást, megtalálhatja az időt a kialakított kvadratikus egyenlet megoldásával. Ha azonban nem adjuk meg a gyorsulást, akkor szükség lesz az objektum végső sebességére # U # és használhatja a képletet:

# U = u_0 + at #

# U-u_0 = a #

# A = (u-u_0) / t #

és helyettesítse a távolságegyenletet, így:

# S = u_0 * t + 1/2 * (u-u_0) / t * t ^ 2 #

# S = u_0 * t + 1/2 * (u-u_0) * t #

Tényező # T #:

# S = t * (u_0 + 1/2 * (u-u_0)) #

# T = s / (u_0 + 1/2 * (u-u_0)) #

Szóval 2 egyenleted van. Válasszon egyet közülük, ami segít megoldani az Ön által megadott adatokkal:

# S = u_0 * t + 1 / 2AT ^ 2 #

# T = s / (u_0 + 1/2 * (u-u_0)) #

Az alábbiakban két további eset áll fenn, ahol a gyorsulás nem állandó. SZABAD TÁMOGATÁSRA IGNORE ha a gyorsulás az Ön esetében állandó, mivel a Precalculus kategóriába helyezte, és az alábbi táblázatban található számológép.

Ha a gyorsulás az idő függvénye # A = f (t) #

A gyorsulás meghatározása:

#A (t) = (du) / dt #

#A (t) dt = du #

# Int_0 ^ TA (T) dt = int_ (u_0) ^ udu #

# Int_0 ^ TA (T) dt = u-u_0 #

# U = u_0 + int_0 ^ ta (t) dt #

Ha még mindig nincs elég megoldásra, azt jelenti, hogy távolságra kell mennie. Csak használd a sebesség meghatározását, és lépj tovább, mert ha tovább elemzem, akkor csak összezavarod:

#u (t) = (ds) / dt #

Ennek az egyenletnek a második része az idő függvényében történő gyorsulást jelenti. Ez csak egyenletet ad # T # az ismeretlen érték.

Ha a gyorsulás a sebesség függvénye # A = f (u) #

A gyorsulás meghatározása:

#A (u) = (du) / dt #

# Dt = (du) / (a (u)) #

# Int_0 ^ TDT = int_ (u_0) ^ u (du) / (a (u)) #

# T-0 = int_ (u_0) ^ u (du) / (a (u)) #

# T = int_ (u_0) ^ u (du) / (a (u)) #