Hogyan találja meg az n. Ciklus 3,8,15,24, ...?

Válasz:

#a (n) = a (n-1) + 2 * (n + 1) + 1 #

Magyarázat:

A sorozat első ciklusa

#' '#

#a (0) = 3 #

#' '#

# a (1) = 3 + 5 = 8 #

#' '#

Rájöttünk erre

#' '#

#a (1) = a (0) + 2 * 2 + 1 #

Mi is:

#' '#

#a (2) = a (1) + 2 * 3 +1 = 8 + 7 = 15 #

#' '#

#a (3) = a (2) + 2 * 4 + 1 = 15 + 9 = 24 #

Felülről tudjuk, hogy minden egyes kifejezés az előző összege

#' '#

és 2 * (az 1-re adott szekvencia együttható) és 1

#' '#

Tehát az n.

#' '#

#a (n) = a (n-1) + 2 * (n + 1) + 1 #