Hogyan oldja meg a log_2 (-5x) = log_ (2) 3 + log_2 (x + 2) fájlt?

# Log_2 (-5x) = log_2 (3) + log_2 (x + 2) #

Tól től # # Log tulajdonságokat tudjuk, hogy:

#log_c (a * b) = log_c (a) + log_c (b) #

#imeg log_2 (-5x) = log_2 {3 (x + 2)} #

#az log_2 (-5x) = log_2 (3x + 6) #

Szintén formában # # Log tulajdonságokat tudjuk, hogy:

Ha #log_c (d) = log_c (e) #, azután # D = e #

#az -5x = 3x + 6 #

# = 8x = -6 #

#implies x = -3 / 4 #

Hogyan oldja meg a log_2 (x + 2) - log_2 (x-5) = 3?

A logaritmusok egységesítése és törlése log_ (2) 2 ^ 3 x = 6 log_ (2) (x + 2) + log_ (2) (x-5) = 3 tulajdonság loga = log (a / b) segítségével log_ (2) ((x + 2) / (x-5)) = 3 Tulajdonság a = log_ (b) a ^ b log_ (2) ((x + 2) / (x-5)) = log_ (2 ) 2 ^ 3 Mivel a log_x egy 1-1 függvény x> 0 és x! = 1 esetén, a logaritmusok kizárhatók: (x + 2) / (x-5) = 2 ^ 3 (x + 2) / (x-5) = 8 x + 2 = 8 (x-5) x + 2 = 8x-8 * 5 7x = 42 x = 42/7 x = 6

Hogyan oldja meg a log_ 2 (x + 2) - log_2 (x-5) = 3?

Ugyanaz a bázis, így hozzáadhatja a log2 (x + 2) / (x-5 = 3) napló-kifejezéseket, így most konvertálhatja ezt az exponens űrlapra: (x + 2) / (x-5) = 2 ^ 3 lesz vagy (x + 2) / (x-5) = 8, amit nagyon egyszerű megoldani, mivel az x + 2 = 8 (x - 5) 7x = 42 x = 6 gyors ellenőrzés az eredeti egyenlet helyettesítésével megerősíti a megoldást.

Hogyan oldja meg a log_2 (3x) -log_2 7 = 3?

Használja a naplók tulajdonságait, hogy egyszerűsítse és megoldja az algebrai egyenletet, hogy x = 56/3. Kezdje a log_2 3x-log_2 7 egyszerűsítésével a naplók következő tulajdonságait: loga-logb = log (a / b) Ne feledje, hogy ez a tulajdonság minden bázis naplóival működik, beleértve a 2-et is. Ezért a log_2 3x-log_2 7 log_2 lesz (( 3x) / 7). A probléma most olvasható: log_2 ((3x) / 7) = 3 Meg akarjuk szabadulni a logaritmustól, és ezt úgy hajtjuk végre, hogy mindkét oldalt 2-re emeljük: log_2 ((3x)