Válasz:
# X = 9 #
Magyarázat:
Először is, határozd meg a hatalmat:
# 2x-2> 0 és x> = 0 #
#x> = 1 és x> = 0 #
#X> = 1 #
A standard mód az, hogy az egyenlőség mindkét oldalára egy gyökeret helyezzünk el, és kiszámítsuk a négyzeteket:
#sqrt (2x-2) -sqrt (x) + 3 = 4 #
#sqrt (2x-2) = 1 + sqrt (x) #,
négyszögesítése:
# (Sqrt (2x-2)) ^ 2 = (1 + sqrt (x)) ^ 2 #
# 2x-2 = 1 + 2sqrt (x) + x #
Most már csak egy gyökere van. Szétválaszthatja, és térítse újra:
# X-3 = 2sqrt (x) #, Emlékeznünk kell erre # 2sqrt (x)> = 0 # azután # X-3> = 0 # is.
Ez azt jelenti, hogy a hatalom megváltozott #X> = 3 #
négyszögesítése:
# X ^ 2-6x + 9 = 4x #
# X ^ 2-10x + 9 = 0 #
# X = (10 + -sqrt (10 ^ 2-4 * 9)) / 2 #
# X = (10 + -sqrt (64)) / 2 #
# X = (10 + -8) / 2 #
# X = 5 + -4 #
# x = 9 vagy x = 1 #, Csak a megoldás # X = 9 # érvényes.
