Hogyan kapcsolódik a Fibonacci szekvencia Pascal háromszögéhez?

Hogyan kapcsolódik a Fibonacci szekvencia Pascal háromszögéhez?
Anonim

Válasz:

Lásd lentebb.

Magyarázat:

A Fibonacci-szekvencia Pascal háromszögéhez kapcsolódik, hogy Pascal háromszögének átlói összege megegyezik a megfelelő Fibonacci-szekvenciával.

Ez a kapcsolat a DONG videóban jelenik meg. Ugrás az 5:34-re, ha csak szeretné látni a kapcsolatot.

Válasz:

Csak hozzátette Bartholomew válaszát.

Magyarázat:

Amint már említettük, a Pascal háromszög „sekély” átlói értékei egészen a Fibonacci számokig terjednek.

Matematikai értelemben:

#sum_ (k = 0) ^ (padló (n "/" 2)) ((n-k), (k)) = F_ (n + 1) #

hol # # F_t az a # T #a Fibonacci-szekvencia negyedik ciklusa.

Ezt az alábbiakban láthatjuk: