Az A háromszög területe 12 és két oldala 6 és 9 hosszúságú. A B háromszög hasonló az A háromszöghöz, és a hosszúsága 12-es. Melyek a B háromszög maximális és minimális lehetséges területei?

Az A háromszög területe 12 és két oldala 6 és 9 hosszúságú. A B háromszög hasonló az A háromszöghöz, és a hosszúsága 12-es. Melyek a B háromszög maximális és minimális lehetséges területei?
Anonim

Válasz:

Maximális terület 48 és Minimális terület 21.3333**

Magyarázat:

#Delta s és B # hasonlóak.

A maximális terület eléréséhez #Delta B #, 12. oldala #Delta B # meg kell felelnie a 6. t #Delta A #.

Az oldalak aránya 12: 6

Ennélfogva a területek aránya a #12^2: 6^2 = 144: 36#

A háromszög maximális területe #B = (12 * 144) / 36 = 48 #

Hasonlóképpen, hogy megkapjuk a minimális területet, a 9 #Delta A # megfelel a 12. t #Delta B #.

Az oldalak az arányban vannak # 12: 9# és területeken #144: 81#

Min #Delta B = (12 * 144) / 81 = 21,3333 #

Az A háromszög területe 12 és két oldala 8 és 7 hosszúságú. A B háromszög hasonló az A háromszöghöz, és az oldala 5 hosszú. Melyek a B háromszög maximális és minimális lehetséges területei?

Az A háromszög területe 12 és két oldala 8 és 7 hosszúságú. A B háromszög hasonló az A háromszöghöz, és az oldala 5 hosszú. Melyek a B háromszög maximális és minimális lehetséges területei?

Case - Minimális terület: D1 = szín (piros) (D_ (min)) = szín (piros) (1.3513) Case - Maximális terület: D1 = szín (zöld) (D_ (max)) = szín (zöld) (370.3704) Legyen a két hasonló háromszög ABC és DEF. A két háromszög három oldala a, b, c & d, e, f és az A1 és D1 területek. Mivel a háromszögek hasonlóak, a / d = b / e = c / f (A1) / (D1) = a ^ 2 / d ^ 2 = b ^ 2 / e ^ 2 = c ^ 2 / f ^ 2 Tulajdonság a háromszög összege bármelyik oldal összege nagyobb lehet, mint a harmad

Az A háromszög területe 3 és két oldala 3 és 6 hosszúságú. A B háromszög hasonló az A háromszöghöz, és egy oldala 11 hosszúságú. Melyek a B háromszög maximális és minimális lehetséges területei?

Az A háromszög területe 3 és két oldala 3 és 6 hosszúságú. A B háromszög hasonló az A háromszöghöz, és egy oldala 11 hosszúságú. Melyek a B háromszög maximális és minimális lehetséges területei?

A háromszög egyenlőtlensége azt állítja, hogy a háromszög bármelyik két oldalának összege nagyobbnak kell lennie, mint a 3. oldalon. Ez azt jelenti, hogy az A háromszög hiányzó oldala 3-nál nagyobb legyen! A háromszög egyenlőtlenség használata ... x + 3> 6 x> 3 A háromszög A hiányzó oldalának 3 és 6 között kell lennie. Ez azt jelenti, hogy a 3 a legrövidebb, a 6 pedig az A háromszög leghosszabb oldala. a hasonló oldalak arányának négyzetéve

Az A háromszög területe 3 és két oldala 5 és 6 hosszúságú. A B háromszög hasonló az A háromszöghöz, és egy oldala 11 hosszúságú. Melyek a B háromszög maximális és minimális lehetséges területei?

Az A háromszög területe 3 és két oldala 5 és 6 hosszúságú. A B háromszög hasonló az A háromszöghöz, és egy oldala 11 hosszúságú. Melyek a B háromszög maximális és minimális lehetséges területei?

Min. Lehetséges terület = 10.083 Maximális lehetséges terület = 14,52 Ha két objektum hasonló, a megfelelő oldalak arányt alkotnak. Ha az arányt négyzetre állítjuk, akkor a területhez viszonyított arányt kapjuk. Ha az A háromszög 5-ös oldala megfelel a B háromszög 11-es oldalának, akkor 5/11 arányt hoz létre. Amikor négyzet, (5/11) ^ 2 = 25/121 a Területhez viszonyított arány. A B háromszög területének meghatározásához állítson be egy arányt

Geometria
Választható editor