Szó probléma az algebra számára?

Válasz:

4 toll és 12 ceruza

Magyarázat:

Adott:

A tételek összesen 16

A ceruza költsége 0,50 dollár

A toll költsége 1,50 dollár

Legyen a teljes szám ceruzák lenni #x#

Legyen a teljes szám tollak lenni # Y #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Ismert ez # x + y = 16 színű (fehér) ("d") => szín (fehér) ("d") x = 16-y "" ……… egyenlet (1) #

Ismert ez # 0.5x + 1.5y = 12 "" ……………………… egyenlet (2) #

Az Eqn-ben (2) csak a számok érdekelnek, így az a tény, hogy az adott értékek dollárban vannak, nem számít.

használata #Eqn (1) # helyettesíti #x# ban ben #Eqn (2) #

#COLOR (zöld) (0.5color (piros) (x) + 1.5y = 12color (fehér) ("dddd") -> színű (fehér) ("dddd") 0,5 (szín (vörös) (16-Y)) szín (fehér) ("d") + 1,5 y = 12) #

#color (zöld) (szín (fehér) ("dddddddddddddddd") -> szín (fehér) ("dddddd") 8-0.5ycolor (fehér) ("dd") + 1,5 y = 12) #

#color (zöld) (szín (fehér) ("dddddddddddddddd") -> szín (fehér) ("dddddd") 8 szín (fehér) ("ddddd") + ycolor (fehér) ("dd.dd") = 12) #

levon #COLOR (piros) (8) # mindkét oldalról

#color (zöld) (8 + y = 12 szín (fehér) ("dddddddd") -> szín (fehér) ("ddddddd") 8 szín (piros) (- 8) szín (fehér) ("dd") + y = 12 szín (piros) (- 8))

#color (kék) (y = "tollszám" = 4) #

Így van:

#color (kék) (x = "ceruzaszám" = 16-4 = 12) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

JELÖLJE BE #-># ÖSSZKÖLTSÉGE

# (12xx $ 0.5) + (4xx $ 1.50) = $ 12.00 larr # Szükség szerint

Joey 7 percenként 3 problémával megoldja a matematikai problémákat. Ha ugyanolyan sebességgel folytatja a munkát, mennyi ideig tart Joey 45 problémát megoldani?

105 perc Nos, 7 perc alatt 3 problémát tud megoldani. Legyen x az idő, amikor 45 problémát kell megoldania. Ezután kaptunk (3 "problémát") / (7 perc) = (45 "probléma") / x: .x = (45color (piros) cancelcolor (fekete) "probléma") / (3color ( piros) „cancelcolor (fekete)“ problémák ”) * 7" perc "= 15 * 7" perc "= 105" perc "

A matematikai tanár elmondja, hogy a következő teszt 100 pontot ér, és 38 problémát tartalmaz. A többszörös választási kérdések 2 pontot érnek el, és a szó problémák 5 pontot érnek el. Hány ilyen típusú kérdés van?

Ha feltételezzük, hogy x a többszörös választási kérdések száma, és y a szóhibák száma, akkor írhatunk olyan egyenletrendszert, mint: {(x + y = 38), (2x + 5y = 100):} Ha megszorozzuk az első egyenletet -2-vel: {(-2x-2y = -76), (2x + 5y = 100):} Ha mindkét egyenletet hozzáadjuk, akkor csak 1 ismeretlen (y) egyenletet kapunk: 3y = 24 => y = 8 A számított érték helyettesítése az első egyenletre: x + 8 = 38 => x = 30 A megoldás: {(x = 30), (y = 8):} azt jelenti, hogy: A tesztnek 30 volt többszö

Ryan 18 matematikai problémát végzett. Ez a problémák 30% -a. Hány problémát kell tennie?

Lásd a teljes megoldási folyamatot: Ezt a problémát át lehet írni, mivel: 18 a 30% -a? A "százalék" vagy "%" azt jelenti, hogy "100-ból" vagy "100-ra", ezért 30% -ot 30/100-ra lehet írni. A százalékok kezelésével a "az" szó jelentése "idők" vagy "szorzás". Végül, hívja a számot, amit keresünk "n". Ezzel egybevetve ezt az egyenletet írhatjuk, és n-re is megoldhatjuk az egyenletet: 18 = 30/100 xx n szín (piros) (100) /