Az A háromszög területe 3 és két oldala 5 és 6 hosszúságú. A B háromszög hasonló az A háromszöghöz, és egy oldala 11 hosszúságú. Melyek a B háromszög maximális és minimális lehetséges területei?

Az A háromszög területe 3 és két oldala 5 és 6 hosszúságú. A B háromszög hasonló az A háromszöghöz, és egy oldala 11 hosszúságú. Melyek a B háromszög maximális és minimális lehetséges területei?
Anonim

Válasz:

Min. Lehetséges terület = #10.083#

Maximális lehetséges terület = #14.52#

Magyarázat:

Ha két objektum hasonló, a megfelelő oldalak arányt alkotnak. Ha az arányt négyzetre állítjuk, akkor a területhez viszonyított arányt kapjuk.

Ha az A háromszög 5-ös oldala megfelel a B háromszögének 11-es oldalának, akkor ez egy arányt eredményez #5/11#.

Amikor négyzet van, #(5/11)^2 = 25/121# a területhez kapcsolódó arány.

A B háromszög területének megkereséséhez állítson be egy arányt:

# 25/121 = 3 / (terület) #

Keresztszaporítás és megoldás a területre:

# 25 (terület) = 3 (121) #

#Area = 363/25 = 14,52 #

Ha az A 6-os háromszög oldala a B háromszögének 11-es oldalával felel meg, akkor ez egy arányt eredményez #6/11#.

Amikor négyzet van, #(6/11)^2 = 36/121# a területhez kapcsolódó arány.

A B háromszög területének megkereséséhez állítson be egy arányt:

# 36/121 = 3 / (terület) #

Keresztszaporítás és megoldás a területre:

# 36 (terület) = 3 (121) #

#Area = 363/36 = 10,083 #

Tehát a minimális terület 10,083 lenne

míg a maximális terület 14,52