Válasz:
Magyarázat:
Az 1. háromszög területe, A
oldalainak hossza 7 és 6
A 2. háromszög egyik oldalának hossza = 16
legyen a 2. háromszög területe, B =
Használjuk a kapcsolatot:
A hasonló háromszögek területeinek aránya megegyezik a megfelelő oldaluk négyzetének arányával.
Lehetőség -1
ha a B 16 hosszúságú oldala az A háromszög 6 hosszúságának megfelelő oldala
Lehetőség -2
ha a B 16 hosszúságú oldala az A háromszög 7 hosszúságának megfelelő oldala
Az A háromszög területe 15 és két oldala 8 és 7 hosszúságú. A B háromszög hasonlít az A háromszöghöz, és egy 16-os hosszúságú oldala van. Melyek a B háromszög maximális és minimális lehetséges területei?
A Delta maximális területe = 78,3673 A Delta B = 48 delta s és B minimális területe hasonló. A Delta B maximális területének eléréséhez a Delta B 16-os oldala meg kell felelnie a Delta A 7-es oldalának. Az oldalak 16: 7 arányban vannak, így a területek 16 ^ 2: 7 ^ 2 = 256 arányban lesznek. 49 A háromszög maximális területe B = (15 * 256) / 49 = 78,3673 A minimális terület eléréséhez hasonlóan a Delta A 8-as oldala a Delta B 16-os oldalának felel meg. Oldalak 16: 8 és 256: 64 ar
Az A háromszög területe 24 és két oldala 8 és 12 hosszúságú. A B háromszög hasonlít az A háromszöghöz, és egy 12 hosszúságú oldala van. Melyek a B háromszög maximális és minimális lehetséges területei?
A háromszög maximális lehetséges területe A A (Bmax) = szín (zöld) (205.5919) Minim lehetséges B háromszög területe (Bmin) = szín (piros) (8.7271) Az A háromszögnek csak 4 és 20 közötti értéke lehet. azzal a feltétellel, hogy a háromszög két oldalának összege nagyobb legyen, mint a harmadik oldal. Legyen az értékek 4,1 és 19,9. (egy tizedesjegyig korrigálva. ha az oldalak színe arányban vannak (barna) (a / b), akkor a területek színe (kék) (a ^ 2 / b ^ 2)
Az A háromszög területe 24 és két oldala 8 és 15 hosszúságú. A B háromszög hasonlít az A háromszöghöz, és egy 12 hosszúságú oldala van. Melyek a B háromszög maximális és minimális lehetséges területei?
A 12/8 négyzet vagy a 12/15 négyzet négyzetével tudjuk, hogy az A háromszög rögzített belső szögekkel rendelkezik az adott információval. Most már csak a 8 és 15 közötti hosszúságot érdekli. Ez a szög a kapcsolatban van: Area_ (háromszög A) = 1 / 2xx8xx15sinx = 24 Ezért: x = Arcsin (24/60) Ezzel a szöggel most megtalálhatjuk az A háromszög harmadik karjának hosszát a kosinusz szabály segítségével. L ^ 2 = 8 ^ 2 + 15 ^ 2-2xx8xx15cosx. Mivel az x már ismert, L =