Az A háromszög területe 24 és két oldala 8 és 12 hosszúságú. A B háromszög hasonlít az A háromszöghöz, és egy 12 hosszúságú oldala van. Melyek a B háromszög maximális és minimális lehetséges területei?

Az A háromszög területe 24 és két oldala 8 és 12 hosszúságú. A B háromszög hasonlít az A háromszöghöz, és egy 12 hosszúságú oldala van. Melyek a B háromszög maximális és minimális lehetséges területei?
Anonim

Válasz:

A B háromszög maximális lehetséges területe #A_ (Bmax) = szín (zöld) (205.5919) #

A B háromszög lehetséges területe #A_ (Bmin) = szín (piros) (8.7271) #

Magyarázat:

Az A háromszög harmadik oldala 4 és 20 közötti értékeket tartalmazhat csak azzal a feltétellel, hogy

A háromszög két oldalának összege nagyobb, mint a harmadik oldal.

Legyen az értékek 4,1 és 19,9. (egy tizedesjegyig.

ha az oldalak az arányban vannak #COLOR (barna) (a / b) # akkor a területek az arányban lesznek # szín (kék) (a ^ 2 / b ^ 2) #

Case - Max: Ha a 12. oldala megfelel az A 4-nek, akkor a maximális háromszöget kapjuk a B.

#A_ (Bmax) = A_A * (12 / 4.1) ^ 2 = 24 * (12 / 4.1) ^ 2 = szín (zöld) (205.5919) #

Eset - Min: Ha a 12. oldala az A 19,9-nek felel meg, akkor a B. háromszög minimális területét kapjuk.

#A_ (Bmin) = A_A * (12 / 19,9) ^ 2 = 24 * (12 / 19,9) ^ 2 = szín (piros) (8.7271) #

Az A háromszög területe 15 és két oldala 6 és 7 hosszúságú. A B háromszög hasonlít az A háromszöghöz, és egy 16-os hosszúságú oldala van. Melyek a B háromszög maximális és minimális lehetséges területei?

Az A háromszög területe 15 és két oldala 6 és 7 hosszúságú. A B háromszög hasonlít az A háromszöghöz, és egy 16-os hosszúságú oldala van. Melyek a B háromszög maximális és minimális lehetséges területei?

Max = 106.67squnit andmin = 78.37squnit Az 1. háromszög területe, A Delta_A = 15 és oldalainak hossza 7 és 6 A második háromszög egyik oldala = 16, a 2. háromszög területe, B = Delta_B a kapcsolat: A hasonló háromszögek területeinek aránya megegyezik a megfelelő oldaluk négyzetének arányával. -1 lehetőség, ha a B 16 hosszúságú oldala az A háromszög 6 hosszúságának megfelelő oldala, majd Delta_B / Delta_A = 16 ^ 2/6 ^ 2 Delta_B = 16 ^ 2/6 ^ 2xx15 = 106.67squnit Maximális lehet

Az A háromszög területe 15 és két oldala 8 és 7 hosszúságú. A B háromszög hasonlít az A háromszöghöz, és egy 16-os hosszúságú oldala van. Melyek a B háromszög maximális és minimális lehetséges területei?

Az A háromszög területe 15 és két oldala 8 és 7 hosszúságú. A B háromszög hasonlít az A háromszöghöz, és egy 16-os hosszúságú oldala van. Melyek a B háromszög maximális és minimális lehetséges területei?

A Delta maximális területe = 78,3673 A Delta B = 48 delta s és B minimális területe hasonló. A Delta B maximális területének eléréséhez a Delta B 16-os oldala meg kell felelnie a Delta A 7-es oldalának. Az oldalak 16: 7 arányban vannak, így a területek 16 ^ 2: 7 ^ 2 = 256 arányban lesznek. 49 A háromszög maximális területe B = (15 * 256) / 49 = 78,3673 A minimális terület eléréséhez hasonlóan a Delta A 8-as oldala a Delta B 16-os oldalának felel meg. Oldalak 16: 8 és 256: 64 ar

Az A háromszög területe 24 és két oldala 8 és 15 hosszúságú. A B háromszög hasonlít az A háromszöghöz, és egy 12 hosszúságú oldala van. Melyek a B háromszög maximális és minimális lehetséges területei?

Az A háromszög területe 24 és két oldala 8 és 15 hosszúságú. A B háromszög hasonlít az A háromszöghöz, és egy 12 hosszúságú oldala van. Melyek a B háromszög maximális és minimális lehetséges területei?

A 12/8 négyzet vagy a 12/15 négyzet négyzetével tudjuk, hogy az A háromszög rögzített belső szögekkel rendelkezik az adott információval. Most már csak a 8 és 15 közötti hosszúságot érdekli. Ez a szög a kapcsolatban van: Area_ (háromszög A) = 1 / 2xx8xx15sinx = 24 Ezért: x = Arcsin (24/60) Ezzel a szöggel most megtalálhatjuk az A háromszög harmadik karjának hosszát a kosinusz szabály segítségével. L ^ 2 = 8 ^ 2 + 15 ^ 2-2xx8xx15cosx. Mivel az x már ismert, L =

Geometria
Választható editor