Az A háromszög területe 15 és két oldala 8 és 7 hosszúságú. A B háromszög hasonlít az A háromszöghöz, és egy 16-os hosszúságú oldala van. Melyek a B háromszög maximális és minimális lehetséges területei?

Válasz:

Max #Delta B = 78,3673 #

Min #Delta B = 48 #

Magyarázat:

#Delta s és B # hasonlóak.

A maximális terület eléréséhez #Delta B #, 16. oldala #Delta B # meg kell felelnie a 7. t #Delta A #.

Az oldalak aránya 16: 7

Ennélfogva a területek aránya a #16^2: 7^2 = 256: 49#

A háromszög maximális területe #B = (15 * 256) / 49 = 78,3673 #

Hasonlóképpen, hogy megkapjuk a minimális területet, a 8 #Delta A # megfelel a 16. t #Delta B #.

Az oldalak az arányban vannak # 16: 8# és területeken #256: 64#

Min #Delta B = (12 * 256) / 64 = 48 #

Az A háromszög területe 15 és két oldala 6 és 7 hosszúságú. A B háromszög hasonlít az A háromszöghöz, és egy 16-os hosszúságú oldala van. Melyek a B háromszög maximális és minimális lehetséges területei?

Max = 106.67squnit andmin = 78.37squnit Az 1. háromszög területe, A Delta_A = 15 és oldalainak hossza 7 és 6 A második háromszög egyik oldala = 16, a 2. háromszög területe, B = Delta_B a kapcsolat: A hasonló háromszögek területeinek aránya megegyezik a megfelelő oldaluk négyzetének arányával. -1 lehetőség, ha a B 16 hosszúságú oldala az A háromszög 6 hosszúságának megfelelő oldala, majd Delta_B / Delta_A = 16 ^ 2/6 ^ 2 Delta_B = 16 ^ 2/6 ^ 2xx15 = 106.67squnit Maximális lehet

Az A háromszög területe 24 és két oldala 8 és 12 hosszúságú. A B háromszög hasonlít az A háromszöghöz, és egy 12 hosszúságú oldala van. Melyek a B háromszög maximális és minimális lehetséges területei?

A háromszög maximális lehetséges területe A A (Bmax) = szín (zöld) (205.5919) Minim lehetséges B háromszög területe (Bmin) = szín (piros) (8.7271) Az A háromszögnek csak 4 és 20 közötti értéke lehet. azzal a feltétellel, hogy a háromszög két oldalának összege nagyobb legyen, mint a harmadik oldal. Legyen az értékek 4,1 és 19,9. (egy tizedesjegyig korrigálva. ha az oldalak színe arányban vannak (barna) (a / b), akkor a területek színe (kék) (a ^ 2 / b ^ 2)

Az A háromszög területe 24 és két oldala 8 és 15 hosszúságú. A B háromszög hasonlít az A háromszöghöz, és egy 12 hosszúságú oldala van. Melyek a B háromszög maximális és minimális lehetséges területei?

A 12/8 négyzet vagy a 12/15 négyzet négyzetével tudjuk, hogy az A háromszög rögzített belső szögekkel rendelkezik az adott információval. Most már csak a 8 és 15 közötti hosszúságot érdekli. Ez a szög a kapcsolatban van: Area_ (háromszög A) = 1 / 2xx8xx15sinx = 24 Ezért: x = Arcsin (24/60) Ezzel a szöggel most megtalálhatjuk az A háromszög harmadik karjának hosszát a kosinusz szabály segítségével. L ^ 2 = 8 ^ 2 + 15 ^ 2-2xx8xx15cosx. Mivel az x már ismert, L =