Hogyan írsz egy legkisebb fokú polinomfüggvényt, amely valós együtthatókat tartalmaz, a következő nullákat -5,2, -2 és egy 1-es vezető együtthatót?

Válasz:

A szükséges polinom #P (x) = x ^ 3 + 5x ^ 2-4x-20 #.

Magyarázat:

Tudjuk, hogy: ha # A # egy valódi polinom nulla #x# (mondjuk) # X-a # a polinom tényezője.

enged #P (X) # legyen a szükséges polinom.

Itt #-5,2,-2# a szükséges polinom nullái.

#az {x - (- 5)}, (x-2) # és # {X - (- 2)} # a szükséges polinom tényezői.

# = P (x) = (x + 5) (x-2) (x + 2) = (x + 5) (x ^ 2-4) #

#az P (x) = x ^ 3 + 5x ^ 2-4x-20 #

Ezért a szükséges polinom #P (x) = x ^ 3 + 5x ^ 2-4x-20 #

Két urnák mindegyike zöld golyókat és kék golyókat tartalmaz. Az Urn I 4 zöld golyót és 6 kék golyót tartalmaz, és az Urn ll 6 zöld golyót és 2 kék golyót tartalmaz. Minden golyót véletlenszerűen húzunk. Mi a valószínűsége, hogy mindkét golyó kék?

A válasz = 3/20 Valószínűsége, hogy egy blueballot rajzoljon az Urn-ből I P_I = szín (kék) (6) / (szín (kék) (6) + szín (zöld) (4)) = 6/10 A rajz valószínűsége az Urn II blueballja P_ (II) = szín (kék) (2) / (szín (kék) (2) + szín (zöld) (6)) = 2/8 Valószínűleg mindkét golyó kék P = P_I * P_ (II) = 6/10 * 2/8 = 3/20

Hogyan írsz egy legkisebb fokú polinomfüggvényt az integrált együtthatókkal, amelyek az adott 5, -1, 0 nullákkal rendelkeznek?

A polinom az (x-nullák) terméke: x ^ 3-4x ^ 2-5 ^ x A polimom tehát (x-5) (x + 1) (x-0) = x ^ 3-4x ^ 2 -5x vagy többszöröse.

Hogyan írsz egy legkisebb fokú polinomfüggvényt az integrált együtthatókkal, amelyek a megadott 3, 2, -1 nullákkal rendelkeznek?

Y = (x-3) (x-2) (x + 1) is y = x ^ 3-4x ^ 2 + x + 6 Az adott 3, 2, -1 nullákból állítottunk be x = 3 és x egyenleteket = 2 és x = -1. Mindezeket az y változóval egyenértékű tényezőkként használjuk. Legyen x-3 = 0 és x-2 = 0 és x + 1 = 0 y = (x-3) (x-2) (x + 1) y = (x ^ 2-5x + 6) (x + 1) y = (x ^ 3-5x ^ 2 + 6x + x ^ 2-5x + 6) y = x ^ 3-4x ^ 2 + x + 6 Kérjük, tekintse meg az y = x ^ 3- 4x ^ 2 + x + 6 nullával x = 3 és x = 2 és x = -1 Isten áldja .... Remélem, a magyarázat hasznos.