Hogyan találja meg az y = x / (x-6) aszimptotáit?

Válasz:

Az aszimptoták # Y = 1 # és # X = 6 #

Magyarázat:

A függőleges aszimptóta megtalálásához csak azt kell figyelembe venni, hogy az x értéket megközelíti, ha y-t pozitívan vagy negatívan növekszik

ahogyan y megközelítésre kerül # + Oo #, az (x-6) értéke megközelíti a nullát, és ez az, amikor x megközelíti a +6-ot.

Ebből adódóan, # X = 6 # függőleges aszimptóta.

Hasonlóképpen, a horizontális aszimptóta megtalálásához csak az y által megközelített értéket kell figyelembe venni, amikor az x-et pozitívan vagy negatívan növeljük

az x megközelítésre kerül # + Oo #, az y megközelítések értéke 1.

#lim_ (x "" megközelítés + -oo) y = lim_ (x "" megközelítés + -oo) (1 / (1-6 / x)) = 1 #

Ebből adódóan, # Y = 1 # vízszintes aszimptóta.

kérjük, tekintse meg a

# Y = x / (X-6) #.

diagramon {y = x / (X-6) - 20,20, -10,10}

és az aszimptoták grafikonját # X = 6 # és # Y = 1 # lent.

diagramon {(y-10000000x + 6 * 10000000) (y-1) = 0 -20,20, -10,10}

legyen szép napod!