Hogyan oldja meg a log_8 (1) + log_9 (9) + log_5 (25) + 3x = 6?

Válasz:

találtam # X = 1 #

Magyarázat:

Itt kihasználhatjuk a napló definícióját:

# log_ax = y -> x = a ^ y #

úgy, hogy:

# 0 + 1 + 2 + 3x = 6 #

# 3x = 3 #

és

# X = 1 #

Emlékezz arra:

#8^0=1#

#9^1=9#

#5^2=25#

Válasz:

# x = 1 #

Magyarázat:

A probléma megoldásához emlékeznünk kell a logaritmikus tulajdonságokra.

#log_a a = 1 #, adott # A # bármilyen pozitív szám, #A> 0 #

#log_a 1 = 0 #

#log_a a ^ n = n #

Nekünk van

# log_8 (1) + log_9 (9) + log5 (25) + 3x = 6 #

# 0 + 1 + log_5 (5 ^ 2) + 3x = 6 #

# 0 + 1 + 2 + 3x = 6 #

Kombinálja a hasonló feltételeket

# 3 + 3x = 6 #

# 3x = 3 #

#x = 1 #