Hogyan találja meg a végtelen geometriai sorozat 4 + 0,4 + 0,04 + .... összegét?

Válasz:

# Sum = 40/9 #

Magyarázat:

# A_2 / a_1 = 0,4 / 4 = 4/40 = 10/01 #

# A_3 / a_2 = 0,04 / 0,4 = 4/40 = 10/01 #

# = r = 1/10 # és # A_1 = 4 #

A végtelen geometriai sorozatok összege a

# Sum = S = a_1 / (1-r) = 4 / (1-1 / 10) = 40 / (10-1) = 40/9 #

#összegösszeg = 40/9 #