Precalculus

A nagyságrendek jobb megítélése szerint a 10-es hatalom a tudományos jelölés használatához felemelt szám. A nagyságrendet a 10-es hatáskörökkel írjuk. A nagyságrend a tudományos jelölésből származhat, ahol van egy * 10 ^ n, ahol n a nagyságrend. A legegyszerűbb módja a továbbításnak az n = 1-vel kezdődik, és addig, amíg a 10 ^ n értéket meg nem haladja, az eredeti száma nagyobb vagy egyenlő. Ebben az esetben a 800-at 8 * 100-ra lehet írni, amely a tudományos jel Olvass tovább »

Az intézkedések összehasonlítására nagyságrendeket alkalmaznak, nem egyetlen intézkedéshez ... Egy nagyságrenddel nagyjából egy 10-es teljesítmény arány. Például a futballpálya hossza ugyanolyan nagyságrendű, mint a szélessége, mivel a méretek aránya kisebb, mint 10. A szabványos (foci) futball átmérője körülbelül 9 cm, és egy szabványos futball hossza. a pálya 100 yard, azaz 3600 hüvelyk. Tehát egy futballpálya 3600/9 = 400-szorosa a labda átm&# Olvass tovább »

Y = x + 2 Ennek egyik módja az, hogy (x ^ 2 + 7x + 11) / (x + 5) kifejezzen részleges frakciókba. Mint ez: f (x) = (x ^ 2 + 7x + 11) / (x + 5) szín (piros) = (x ^ 2 + 7x + 10-10 + 11) / (x + 5) szín (piros) ) = ((x + 5) (x + 2) +1) / (x + 5) szín (piros) = (törlés ((x + 5)) (x + 2)) / törlés ((x + 5) ) + 1 / (x + 5) szín (piros) = szín (kék) ((x + 2) + 1 / (x + 5)) Ezért f (x) írható: x + 2 + 1 / ( x + 5) Itt láthatjuk, hogy a ferde aszimptóta az y = x + 2 vonal, miért tudunk így megkötni? Mivel az x megközelí Olvass tovább »

X a {-e ^ 2, e ^ 2} lnx ^ 2 = 4 => x ^ 2 = e ^ 4 => x ^ 2-e ^ 4 = 0 Factorize, => (xe ^ 2) (x + e) ^ 2) = 0 Két megoldás van, => xe ^ 2 = 0 => x = e ^ 2 És = = x + e ^ 2 = 0 => x = -e ^ 2 Olvass tovább »

A periódus az omega = (2pi) / B, ahol B az x kifejezésperiódus = omega = (2pi) / B = (2pi) / 5 együtthatója Írja be a funkciót az Y = gomb megnyomása után Állítsa be az x értékek megjelenítésének nézetét 0 - (2pi) / 5 A számológép változik (2pi) / 5 a tizedesértékre. Ezután nyomja meg a GRAPH gombot, hogy meggyőződjön arról, hogy látjuk-e a kozin funkciókat. Olvass tovább »

Az y = cos (x) időtartama 2pi periódus = omega = (2pi) / B, ahol B az x kifejezés együtthatója. periódus = omega = (2pi) / 1 = 2pi Olvass tovább »

Ha olyan tudományterületeken jársz, mint a fizika, a kémia, a mérnöki tudományok vagy a magasabb matematika, a kalkulus döntő. A Calculus az a tény, hogy az algebra egyedül nem tudja teljesen megmagyarázni a változások arányát. A Calculus is nagyon erősen kapcsolódik a formák és szilárd anyagok területéhez és térfogatához. A magasabb szintű matematikában ez a koncepció azt jelenti, hogy (mondjuk) olyan területeket és térfogatokat találunk, amelyek szilárdak, valamint sz& Olvass tovább »

R = c csctheta A poláris koordináták (r, theta) és a derékszögű koordináták (x, y) közötti összefüggést x = rcostheta és y = rsintheta adja meg. A vízszintes vonal egyenlete y = c, ahol c értéke y -intercept, állandó. Ezért a poláris koordinátákban az egyenlet rsintheta = c vagy r = c csctheta Olvass tovább »

Hasznos, ha csak az 1 ismeretlen értéket szeretnénk megtalálni egy lineáris egyenletrendszerben anélkül, hogy minden ismeretlenet meg kellene találni. Egy lineáris egyenletrendszerben csak 1 ismeretlen megtalálása szükséges, hogy csak 2 mátrix determináns értéket találjon, majd Cramer szabályát használja Olvass tovább »

B ^ 2-3b + 18 Használjon hosszú osztást az egész számoknál, hogy megtalálja a hányadost. Az osztó b + 7. Nézd meg az osztalék első időtartamát, azaz b ^ 3. Mit kell szorozni az osztó b-jével, hogy megkapjuk az osztalék első időtartamát, azaz b ^ 3? bxx b ^ 2 = b ^ 3 Ezért a b ^ 2 lesz a hányados első ciklusa. Most, b ^ 2 xx (b + 7) = b ^ 3 + 7b ^ 2 Írja be az osztalék és a kivonás megfelelő feltételeinek alá. Most már -3b ^ 2-3b + 126-mal maradunk. Ismétlés. Olvass tovább »

A hányados = d ^ 3-4d ^ 2-8d-15 Hosszú osztás végrehajtása a hányados szín (fehér) (aaaa) d ^ 4-6d ^ 3 + 0d ^ 2 + d + 17color (fehér) eléréséhez ) | d-2 szín (fehér) (aaaa) d ^ 4-2d ^ 3 szín (fehér) (aaaaaaaaaaaaaaaaa) | d ^ 3-4d ^ 2-8d-15 szín (fehér) (aaaaa) 0-4d ^ 3 + 0d ^ 2 szín (fehér) (aaaaaaa) -4d ^ 3 + 8d ^ 2 szín (fehér) (aaaaaaaa) -0-8d ^ 2 + d szín (fehér) (aaaaaaaaaaaa) -8d ^ 2 + 16d szín (fehér) (aaaaaaaaaaaaaa) -0-15d + 17 szín (fehér) (aaaaaaaaaaaaaaaaa) -15d + 30 sz Olvass tovább »

A válasz a log (a / b) = log a - log b vagy ln (a / b) = ln a - ln b. Példa arra, hogyan kell ezt használni: egyszerűsítse a hányados tulajdonságot: log ((2 ^ 5) / (2 ^ 2)) = log (2 ^ 5) -log (2 ^ 2) = 5log2 - 2log2 = 3log2 problémát fordított: expresszál egyetlen naplóként: 2log4 - 3log5 = log (4 ^ 2) -log (3 ^ 5) = log (16) -log (125) = napló ((16) / (125)) Olvass tovább »

(y-5) div (2y ^ 2-7-15) 0 és maradék (y-5) hányadosát eredményezi. Talán a kérdésnek színesnek (fehér) ("XXX") kellett lennie (2y ^ 2- 7y-15) div (y-5) Ebben az esetben: szín (fehér) ("XXXX") 2y +3 y-5 ")" bár (2y ^ 2 -7y-15) szín (fehér) ("XXXx") ) aláhúzás (2y ^ 2-10y) szín (fehér) ("XXXXXXX") 3y-15 szín (fehér) ("XXXXXXX") aláhúzás (3y-15) szín (fehér) ("XXXXXXXXXXX") 0 Olvass tovább »

A függvény tartománya a funkció összes lehetséges kimenetének halmaza. Például nézzük meg az y = 2x függvényt, mivel bármelyik x értéket és többszörösét 2-re tudjuk csatlakoztatni, és mivel bármely számot 2-el lehet osztani, a függvény kimenete, az y értékek bármely valós szám lehetnek. . Ezért ennek a függvénynek a tartománya "minden valós szám" Nézzük meg valamit, ami bonyolultabb, négyzetes a csúcsformáb Olvass tovább »

Az f (x) = 5x ^ 2 tartomány minden valós szám> = 0 A függvény tartománya a funkció összes lehetséges kimenete. Ennek a funkciónak a tartományát megtalálhatjuk, vagy grafikonokat készíthetünk, vagy néhány számot csatlakoztathatunk az x-hez, hogy lássuk, mi a legalacsonyabb y érték. Először dugjuk be a számokat: Ha x = -2: y = 5 * (-2) ^ 2, y = 20 Ha x = -1: y = 5 * (-1) ^ 2, y = 5 Ha x = 0 : y = 5 * (0) ^ 2, y = 0 Ha x = 1: y = 5 * (1) ^ 2, y = 5 Ha x = 2: y = 5 * (2) ^ 2, y = 20 A legalacsonyabb sz Olvass tovább »

Az f (x) = ax ^ 2 + bx + c tartománya: {([cb ^ 2 / (4a), oo) "ha" a> 0), ((-oo, cb ^ 2 / (4a) ] "ha" a <0):} Négyszögletes függvény: f (x) = ax ^ 2 + bx + c "" a! = 0 A négyzetet a következőképpen tudjuk elvégezni: f (x) = a (x + b / (2a)) ^ 2+ (cb ^ 2 / (4a)) Az x valós értékei esetében a négyzetes kifejezés (x + b / (2a)) ^ 2 nem negatív, minimális értéke 0, ha x = -b / (2a) Ezután: f (-b / (2a)) = c - b ^ 2 / (4a) Ha a> 0, akkor ez az f (x) minimális lehetséges ért Olvass tovább »

A korrelációs együttható lehetséges értékei -1 <= r <= 1. Az 1-es r-érték pozitív korrelációt jelez. Egy -1-es r érték negatív korrelációt jelez. A 0-nál közelebbi r érték nem mutat korrelációt. Olvass tovább »

Az f (x) függvény tartománya minden x érték, amelyre f (x) érvényes. Az f (x) függvény tartománya minden olyan érték, amelyre az f (x) átveheti. A sin (x) az x minden valós értékére van meghatározva, így a tartomány minden valós szám. Azonban a sin (x) értéke, a tartománya a [-1, +1] zárt intervallumra korlátozódik. (A sin (x) meghatározása alapján.) Olvass tovább »

Lásd a magyarázatot ... A racionális nullák tételét meg lehet adni: Polinomot adva egyetlen változóban, egész egész együtthatóval: a_n x ^ n + a_ (n-1) x ^ (n-1) + ... + a_0 a_n ! = 0 és a_0! = 0, a polinom bármely racionális nullája p / q formában jelenik meg p, q egész számok esetén a konstans kifejezés a_0 és qa osztója az a_n együtthatóval a vezető kifejezésben. Érdekes, hogy ez akkor is fennáll, ha az „egész számokat” bármelyik integrált tartomány elem Olvass tovább »

(6-i) / (37) 6 + i reciprocal: 1 / (6 + i) Ezután meg kell szoroznunk a komplex konjugátummal, hogy a nevezőből képzeletbeli számokat kapjunk: a komplex konjugátum 6 + i, és a jel megváltozott önmagában: (6-i) / (6-i) 1 / (6 + i) * (6-i) / (6-i) (6-i) / (36 + 6i-6i-i ^ 2) (6-i) / (36- (sqrt (-1)) ^ 2) (6-i) / (36 - (- 1)) (6-i) / (37) Olvass tovább »

A fennmaradó tétel azt állítja, hogy ha bármely függvény f (x) -jét szeretné megtalálni, akkor szintetikusan oszthatja meg az „x” -et, a maradékot és a megfelelő „y” -értéket. Lássunk egy példát: (Feltételezem, hogy tudod, hogy szintetikus részleg van) Mondd, hogy az f (x) = 2x ^ 2 + 3x + 7 függvényed van, és azt akartad találni, hogy f (3), ahelyett, hogy bedugnád a 3-at. A válasz megkereséséhez 3-as szintetikusan oszlik meg. Az f (3) megtalálásához szintetikus felosztá Olvass tovább »

-10 A fennmaradó tételelméletből egyszerűen megkeressük a szükséges maradékot az f (-1) kiértékelésével (f (x) = - 2x ^ 4-6x ^ 2 + 3x + 1.) = -2 (-1) ^ 4-6 (-1) ^ 2 + 3 (-1) +1 = -2-6-3 + 1 = -10. Olvass tovább »

Szín (kék) (- 12) A fennmaradó tétel azt mondja, hogy ha f (x) osztva (xa) f (x) = g (x) (xa) + r ahol g (x) a hányados és r értéke a maradék. Ha néhány x esetében g (x) (xa) = 0, akkor: f (a) = r A példa: x ^ 3-4x ^ 2 + 12 = g (x) (x + 2) + r Legyen x = -2:. (-2) ^ 3-4 (-2) ^ 2 + 12 = g (x) ((- 2) +2) + r -12 = 0 + r szín (kék) (r = -12) Ez a tétel a csak a numerikus megoszlásról tudjuk, hogy mit tudunk. azaz az osztó x a hányados + a maradék = az osztalék:. 6/4 = 1 + maradék 2. 4xx1 + 2 = 6 Olvass tovább »

A fennmaradó rész = 18 A fennmaradó tétel alkalmazása: Ha az f (x) polinomot osztja (xc), akkor f (x) = (xc) q (x) + r (x) és amikor x = cf (c) = 0 * q (x) + r = r ahol r a fennmaradó, itt f (x) = x ^ 3-2x ^ 2 + 5x-6 és c = 3 Ezért f (3) = 27-18 + 15 -6 = 18 A maradék = 18 Olvass tovább »

(x ^ 5 + 2x ^ 4-3x + 3) div (x-1) maradék 3-at tartalmaz. A fennmaradó tétel azt mondja, hogy a szín (fehér) ("XXX") f (x) / (xa) maradék f) (a) Ha f (x) = x ^ 5 + 2x ^ 4-3x + 3, akkor a szín (fehér) ("XXX") f (1) = 1 + 2-3 + 3 = 3 Olvass tovább »

S_7 = -344 Egy geometriai sorozathoz a_n = ar ^ (n-1) van, ahol a = "első kifejezés", r = "közös arány" és n = n ^ (th) "kifejezés" Az első kifejezés egyértelműen - 8, így a = -8 r = a_2 / a_1 = 16 / -8 = -2 Egy geometriai sorozat összege S_n = a_1 ((1-r ^ n) / (1-r)) S_7 = -8 ( (1 - (- 2) ^ 7) / (1 - (- 2))) = - 8 (129/3) = - 8 (43) = - 344 Olvass tovább »

129.375yd Összehasonlítanunk kell a teljes ugrástávolságot, azaz a talajtól a csúcsig terjedő távolságot, majd a csúcsot a grouyndig. Van 2 (46) +2 (46/2) +2 (46/4) +2 (46/8) +2 (46/16), azonban a visszafordulási távolság felét használjuk a csepp és a végső ugrásra, így valójában: 46 + 2 (46/2) +2 (46/4) +2 (46/8) + 46/16 = 129,375yd Olvass tovább »

(5 + x) ^ 4 = 625 + 500x + 150x ^ 2 + 20x ^ 3 + x ^ 4 A binomiális sorozat bővítése (a + bx) ^ n, ninZZ; n> 0 értékre: (a + bx) ^ n = sum_ (r = 0) ^ n ((n!) / (r! (n-1)!) a ^ (nr) (bx) ^ r) Tehát: (5 + x) ^ 4 = (4!) / (0! * 4!) 5 ^ 4 + (4!) / (1! * 3!) (5) ^ 3x + (4!) / (2! * 2!) (5) ^ 2x ^ 2 + (4!) / (4! * 1!) (5) x ^ 3 + (4!) / (4! * 0!) X ^ 4 (5 + x) ^ 4 = 5 ^ 4 + 4 (5) ^ 3x + 6 (5) ^ 2x ^ 2 + 4 (5) x ^ 3 + x ^ 4 (5 + x) ^ 4 = 625 + 500x + 150x ^ 2 + 20x ^ 3 + x ^ 4 Olvass tovább »

F (x) ^ - 1 = 1 / 3x + 5/3 f (x) = 3x-5 A függvény inverze az x és y értékeket teljesen kicseréli. A függvény inverziójának egyik módja az "x" és az "y" váltása egy y = 3x-5 egyenletben x = 3y-5 lesz, majd oldja meg az yx = 3y-5 x + 5 = 3y egyenletet 1 / 3x + 5/3 = yf (x) ^ - 1 = 1 / 3x + 5/3 Olvass tovább »

Először is, ne tartsa a lélegzetét, miközben számít egy INFINITE számcsomagot! Ez a végtelen geometriai összeg első ciklusa 1/2 és egy 2-es arány. Ez azt jelenti, hogy minden egymást követő kifejezés megduplázódik a következő kifejezés eléréséhez. Az első néhány kifejezést a fejedben lehet tenni! (talán!) 1/2 + 1 = 3/2 és 1/2 + 1 + 2 = 31/2 Most van egy képlet, amely segíti Önt a kifejezések összegének "Korlátja" létrehozásában. de csak Olvass tovább »

Ebben a problémában először meg kell találnunk az adott vonal lejtését. Ne feledje, hogy a párhuzamos vonalak ugyanolyan meredekséggel rendelkeznek. Két lehetőségünk van: 1) Ez az egyenlet standard formából manipulálható a lejtős elfogás formájába, y = mx + b, ahol m a lejtő. 2) A meredekség a következő kifejezést használva: -A / B, amikor az egyenlet standard forma. 1. opció: 3x + 4y = 12 4y = 12-3x (4y) / 4 = 12 / 4- (3x) / 4 y = 3- (3x) / 4 y = -3 / 4x + 3 -> lejtés = - 3/4 OPCIÓ 2: Ax + By = C Olvass tovább »

Először ezt a lejtő-elfogó formába helyezném, ami: y = mx + b Ahol m a lejtő, és b az y elfogás. Tehát, ha az egyenletet ebben a formában átrendezzük, akkor kapunk: 4x + y = 1 y = -4x 1 Ez azt jelenti, hogy a lejtő -4, és ez a sor y-t 1-nél fog. Ahhoz, hogy egy vonal párhuzamos legyen, meg kell egyeznie a lejtővel és egy másik y-metszéssel, így bármely más "b" -vel rendelkező sor illeszkedik ehhez a leíráshoz, például: y = -4x-3 A két sor grafikonja . Mint látható, ezek párhuzamo Olvass tovább »

Az x-tengely egy vízszintes vonal, ahol az y = 0. Végtelen számú sor van párhuzamos az x-tengellyel, y = 0. Példák: y = 4, y = -2, y = 9.5 Minden vízszintes vonalnak 0-as lejtése van. Ha a vonalak párhuzamosak, akkor ugyanolyan meredekségük van. Az x-tengellyel párhuzamos vonal meredeksége 0. Olvass tovább »

A párhuzamos vonalak ugyanolyan meredekséggel rendelkeznek. A függőleges vonalak meghatározatlan lejtővel rendelkeznek. Az y-tengely függőleges. Az y-tengellyel párhuzamos vonalnak függőlegesnek kell lennie. Az y-tengellyel párhuzamos vonal meredeksége meghatározatlan. Olvass tovább »

Az ezzel párhuzamos vonal egy 3-as lejtésű lenne. Magyarázat: Amikor egy vonal lejtését próbáljuk kitalálni, jó ötlet, hogy az egyenletet „lejtő-elfogó” formába helyezzük, amely: y = mx + b, ahol m a lejtő és a b az y elfogás. Ebben az esetben az y = 3x + 5 egyenlet már lejtős elfogás formában van, ami azt jelenti, hogy a meredekség 3. A parellel vonalak ugyanolyan meredekséggel rendelkeznek, így a 3 lejtő bármely más vonal párhuzamos ezzel a vonallal. Az alábbi grafikonon a piros vonal y = 3x + 5, a Olvass tovább »

A merőleges vonal meredeksége a negatív reciprok, -1 / m, ahol m az adott vonal meredeksége. Kezdjük azzal, hogy az aktuális egyenletet standard formában helyezzük el. 2y = -6x-10 6x + 2y = -10 Ennek a vonalnak a lejtése - (A / B) = - (6/2) = - (3) = - 3 A negatív reciprok -1 / m = - ( 1 / (- 3)) = 1/3 Olvass tovább »

Először meg kell oldanunk az y lineáris egyenletet, mert meg kell kapnunk a lejtőt. Miután megvan a lejtőnk, hogy át kell alakítanunk a negatív kölcsönösre, ez azt jelenti, hogy csak a lejtő jelét kell megváltoztatni és megfordítani. A negatív reciprok mindig merőleges az eredeti lejtőre. 2y = -6x + 8 y = ((- 6x) / 2) +8/2 y = -3x + 4 Az aktuális meredekség -3 vagy (-3) / 1 A negatív reciprok 1/3. Olvass tovább »

Az y-tengely függőleges vonal. A függőleges vonal lejtője 1/0, ami undef vagy undefined. A negatív reciprok 0/1 vagy 0 lenne. Tehát a merőleges meredeksége 0 lenne. * Jegyezzük meg, hogy a jel nem jön létre, mert 0 nem pozitív vagy negatív. Olvass tovább »

Az x-tengellyel párhuzamos vonal meredekségét nem határozzuk meg. A másikra merőleges vonal meredeksége a negatív reciproknak megfelelő lejtővel rendelkezik. a szám negatív reciprokja 1-el van osztva a számmal (például a 2 negatív reciprok értéke (-1) / 2, ami -1/2). a 0 negatív reciprok értéke -1/0. ez nem definiált, mivel nem lehet megadni 0-val osztott szám értékét. Olvass tovább »

-1/3 Az egymásra merőleges vonalak mindig követik a szabályt: m_1 * m_2 = -1 Ezért ismerjük az egyenlet m értékét (gradiens): M = 3 Ezért csatlakoztassa: 3 * m_2 = -1 m_2 = -1 / 3 Ezért az y = 3x + 4-re merőleges vonal meredeksége -1/3 Olvass tovább »

Alkalmazva azt a szabályt, hogy a naplók összege a termék naplója (és a hibakeresés rögzítése), log naplót kapunk {2x ^ 2} {3}. Feltételezhető, hogy a hallgató 3 log x + log 4 - log x - log 6 = log x ^ 3 + log 4 - log x - log 6 = log frac {4x ^ 3} {6x} = log frac { 2x ^ 2} {3} Olvass tovább »

Minden geometriai szekvencia összege: s = a (1-r ^ n) / (1-r) s = összeg, a = kezdeti kifejezés, r = közös arány, n = kifejezés szám ... a, és n, így ... 324,8 = 200 (1-r ^ 4) / (1-r) 1.624 = (1-r ^ 4) / (1-r) 1.624-1.624r = 1-r ^ 4 r ^ 4-1.624r + .624 = 0 r- (r ^ 4-1.624r + .624) / (4r ^ 3-1,624) (3r ^ 4 -624) / (4r ^ 3-1,624). .5, .388, .399, .39999999, .3999999999999999 Tehát a határérték 0,4 vagy 4/10 lesz. Így a közös arány 4/10 ellenőrzés ... s (4) = 200 (1- (4 / 10) ^ 4)) / (1- (4/10)) = 324,8 Olvass tovább »

Szín (kék) ([- 2,2] Ha: sqrt (4-x ^ 2) csak valós számokra van meghatározva, akkor: 4-x ^ 2> = 0 x ^ 2 <= 4 x <= 2 x> = -2:. Domain: [-2,2] Olvass tovább »

X ^ 5 - 15 x ^ 4 + 90 x ^ 3 - 270x ^ 2 +405 x - 243 Szükségünk van arra a sorra, amely 1-től kezdődik. 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 (x-3) ^ 5 = x ^ 5 + 5 x ^ 4 (-3) ^ 1 + 10 x ^ 3 (-3) ^ 2 + 10 x ^ 2 (-3) ^ 3 + 5 x ( -3 ^ 4) + 3 ^ 5 = x ^ 5 - 15 x ^ 4 + 90 x ^ 3 - 270x ^ 2 +405 x - 243 Olvass tovább »

-1 Tudjuk, hogy a "koszinusz tartomány" RR, de a "kosinális tartomány" [-1,1], azaz -1 <= cosx <= 1 Világos, hogy az y = cosx legkisebb értéke : -1 Olvass tovább »

Ezt a kérdést grafikusan tudjuk megoldani. A megadott 2e ^ (x) + 2x-7 = 0 egyenlet 2e ^ (x) = 7-2x-re írható le Most, hogy ezeket a kettőt külön f (x) = 2e ^ (x) és g (x ) = 7-2x és ábrázolja a grafikonjukat; a metszéspontjuk a 2e ^ (x) + 2x-7 = 0 egyenlet megoldása lesz. Olvass tovább »

F ^ -1 (x) = x + 2 f ^ -1 (0) = 2 Legyen y = f (x) ahol y az x objektum képe. Ezután az f ^ -1 (x) inverz függvény egy olyan függvény, amelynek objektumai y, és amelyek képei x x Ez azt jelenti, hogy megpróbálunk olyan f ^ -1 függvényt találni, amely bemeneteket vesz fel y-ként, és az eredmény x. folytassa y = f (x) = x-2 Most x-t készítünk a képlet => x = y + 2 Ezért f ^ -1 = x = y + 2 Ez azt jelenti, hogy az f (x) = x inverze -2 szín (kék) (f ^ -1 (x) = x + 2) => f ^ -1 (0) = 0 + 2 = szín (ké Olvass tovább »

X = (- 3ln (9) -2ln (7) -ln (4)) / (ln (7) -2ln (9)) be kell jelentkezni a 4 * 7 ^ (x + 2) = 9 ^ egyenletekre ( 2x-3) Használjon természetes naplókat vagy normál naplókat ln vagy naplózva és naplózza mindkét oldalt ln (4 * 7 ^ (x + 2)) = ln (9 ^ (2x-3)) Először használja a loga * b = loga + logb ln (4) + ln (7 ^ (x + 2)) = ln (9 ^ (2x-3)) Emlékezzünk a logx ^ 4 = 4logx ln (4) + (x + 2) ln (7) = (2x-3) ln (9) ln (4) + xln (7) + 2ln (7) = 2xln (9) -3ln (9) Hozd az összes xln kifejezést az egyik oldalra xln ( 7) -2xln (9) = - 3ln (9) -2ln (7) -ln (4) A Olvass tovább »

Sqrt {2i} = {1 + i, -1-i} Nézzük meg néhány részletet. Legyen z = sqrt {2i}. (Ne feledje, hogy z összetett számok.) Négyzetezéssel, jobb oldali z ^ 2 = 2i a z = re ^ {i theta} exponenciális űrlap segítségével, jobb oldali r ^ 2e ^ {i (2theta)} = 2i = 2e ^ {i (pi / 2 + 2npi)} Jobbra {(r ^ 2 = 2 Jobbra r = sqrt {2}), (2theta = pi / 2 + 2npi Jobbra theta = pi / 4 + npi):} Tehát, z = sqrt { 2} e ^ {i (pi / 4 + npi)} az Eular képletével: e ^ {theta} = cos theta + is theta Rightarrow z = sqrt {2} [cos (pi / 4 + npi) + izin (pi / 4 + npi)] = sqrt {2} Olvass tovább »

(2 [cos (fr {pi} {2}) + i sin (fr {pi} {2})]) ^ {12} = 4096 Azt hiszem, a kérdező megkérdezi (2 [cos ( t frac {pi} {2}) + i sin (fr {pi} {2})]) ^ {12} a DeMoivre használatával. (2 [cos (fr {pi} {2}) + i sin (fr {p} {2})]) ^ {12} = 2 ^ {12} (cos (pi / 2) + i sin (pi / 2)) ^ 12 = 2 ^ {12} (cos (6 pi) + i sin (6pi)) = 2 ^ 12 (1 + 0 i) = 4096 Ellenőrzés: Nem igazán szükséges DeMoivre ez: cos (pi / 2) + i sin (pi / 2) = 0 + 1i = ii ^ 12 = (i ^ 4) ^ 3 = 1 ^ 3 = 1, így 2 ^ {12 }. Olvass tovább »

X ^ 3 + 3x ^ 2 - 3x - 2 = (x -1) (x ^ 2 + 4x + 1) - 1 szöveg {-------------------- ---- x -1 quad szöveg {)} quad x ^ 3 + 3x ^ 2 - 3x - 2 Ez fájdalom formázni. Mindenesetre az első "számjegy", a hányados első ciklusa x ^ 2. Kiszámítjuk az x-1-es számjegyeket, és távolítsuk el az x ^ 3 + 3x ^ 2 - 3x -2: text {} x ^ 2 szövegből {---------------- -------- x -1 quad szöveg {)} quad x ^ 3 + 3x ^ 2 - 3x - 2 szöveg {} x ^ 3 -x ^ 2 szöveg {---------- ----- szöveg {} 4 x ^ 2 - 3x - 2 OK, vissza a hányadoshoz. A következő kifejez Olvass tovább »

Y ^ 2 = -24x A standard eqn. egy Parabola, amelynek csúcsa az O (0,0) és Directrix: x = -a, (a <0), y ^ 2 = 4ax. Van, a = -6. Ezért a reqd. egyenletben. y ^ 2 = -24x grafikon {y ^ 2 = -24x [-36.56, 36.52, -18.26, 18.3]} Olvass tovább »

Keresse meg az adott függvény származékát. A kritikus pontok megtalálásához állítsa be a 0-at. Használja a végpontokat kritikus pontként is. 4a. Értékelje az eredeti funkciót minden egyes kritikus pont felhasználásával bemeneti értékként. VAGY 4b. Hozzon létre egy táblázatot / táblázatot a kritikus pontok közötti értékek segítségével, és jegyezze fel a jeleket. 5. A 4a. Vagy 4b. Lépés eredményei alapján határozzuk meg, hogy a Olvass tovább »

Szorozzuk az eredeti kimenetet -1-gyel, és adjunk hozzá 1-et. Az átalakításra nézve először azt látjuk, hogy a naplót megszorozzuk -1-tel, ami azt jelenti, hogy az összes kimenet -1-gyel lett megszorozva. Aztán látjuk, hogy az egyenlethez 1 került hozzáadásra, ami azt jelenti, hogy 1-et is hozzáadtunk az összes kimenethez. Ahhoz, hogy ezt a funkciót megtaláljuk, először meg kell találnunk a pontokat a szülőfunkcióból. Például a (10, 1) pont megjelenik a szülőfunkcióban. Ahhoz, hogy az Olvass tovább »

A sugár sqrt (85) és a középpont (-6, -7) köre A standard űrlapegyenlet: (x + 6) ^ 2 + (y + 7) ^ 2 = 85 Vagy x ^ 2 + 12x + y ^ 2 + 14y = 0 A kör közepe (a, b) és r sugarú körvonalas egyenlete: (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 Ha a kör áthalad (0, -14), akkor: (0-a) ^ 2 + (-14-b) ^ 2 = r ^ 2 a ^ 2 + (14 + b) ^ 2 = r ^ 2 ............... ................. [1] Ha a kör áthalad (0, -14), akkor: (-12-a) ^ 2 + (-14-b) ^ 2 = r ^ 2 (12 + a) ^ 2 + (14 + b) ^ 2 = r ^ 2 ........................... ..... [2] Ha a kör áthalad (0,0), akkor: (0-a) ^ 2 + (0-b) ^ 2 = Olvass tovább »

A kör szabványos formája (x-7) ^ 2 + (y + 5) ^ 2 = 16 Legyen a kör egyenlete x ^ 2 + y ^ 2 + 2gx + 2fy + c = 0, amelynek középpontja (-g , -f) és a sugár sqrt (g ^ 2 + f ^ 2-c). Ahogy a (7, -1), a (11, -5) és a (3, -5) értékeken áthalad, 49 + 1 + 14g-2f + c = 0 vagy 14g-2f + c + 50 = 0 .. .... (1) 121 + 25 + 22g-10f + c = 0 vagy 22g-10f + c + 146 = 0 ... (2) 9 + 25 + 6g-10f + c = 0 vagy 6g-10f + c + 34 = 0 ...... (3) (2) kivonása (1) 8g-8f + 96 = 0 vagy gf = -12 ...... (A) és kivonás (3) a (2) -ból 16g + 112 = 0, azaz g = -7-et kapunk (A) -ba, Olvass tovább »

Legyen az egyenlet x ^ 2 + y ^ 2 + Ax + By + C = 0 Ennek megfelelően egyenletrendszert írhatunk. 1. egyenlet: (-9) ^ 2 + (-16) ^ 2 + A (-9) + B (-16) + C = 0 81 + 256 - 9A - 16B + C = 0 337 - 9A - 16B + C = 0 egyenlet 2 (-9) ^ 2 + (32) ^ 2 - 9A + 32B + C = 0 81 + 1024 - 9A + 32B + C = 0 1105 - 9A + 32B + C = 0 egyenlet 3 (22) ^ 2 + (15) ^ 2 + 22a + 15B + C = 0 709 + 22A + 15A + C = 0 A rendszer tehát {(337 - 9A - 16B + C = 0), (1105 - 9A + 32B + C = 0), (709 + 22A + 15B + C = 0):} Megoldás után, vagy algebrával, egy CAS (számítógépes algebrai rendszerrel) vagy mátrixokkal, Olvass tovább »

Olyan pontra vittem, ahol át kell venned. szín (piros) ("Lehet, hogy ez könnyebb módja van") A trükk az, hogy manipulálja ezeket a 3 egyenletet úgy, hogy 1 egyenlet legyen 1 ismeretlen. Tekintsük az (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 standard formáját. Legyen az 1. pont P_1 -> (x_1, y_1) = (0,8) A 2. pont legyen P_2 -> (x_2, y_2) = (5,3) A 3. pont legyen P_3 -> (x_3, y_3) = (4,6) ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~ P_1 -> (x_1-a) ^ 2 + (y_1-b) ^ 2 = r ^ 2 (0-a) ^ 2 + (8-b) ^ 2 esetén = r ^ 2 a ^ 2 + 64-16b + b ^ 2 = r ^ 2 ............... (1) egyenlet Olvass tovább »

Az f (x, y; a) = x ^ 2 + y ^ 2-2ax-2 (a-2) y + 2a-5 = 0 körök családja, ahol a a paraméter a család számára. Lásd a grafikonon két tagot a = 0 és a = 2. Az adott vonal meredeksége 1 és az AB lejtése -1. Ebből következik, hogy az adott vonalnak át kell haladnia az AB (M / 3, -1/2) M (3/2, -1/2) középpontján. , lehet a kör közepe. A körök e családjának egyenlete (xa) ^ 2 + (y-a + 2) ^ 2 = (AC) ^ 2 = (a-0) ^ 2 + ((a-2) -1) ^ 2 = 2a ^ 2-6a + 9, így x ^ 2 + y ^ 2-2ax-2 (a-2) y + 2a-5 = 0 gráf {(x + y Olvass tovább »

(x + 3) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 9 Feltételezem, hogy "a (-3,1) középponttal" jelentette. A kör (a, b) és r sugarú kör általános formája színe (fehér) ("XXX") (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 Ha a kör középpontja a (-3,1) és az Y-tengely érintője, akkor a sugara R = 3. A (-3) helyettesítése a, 1 a b és 3 az r általános formában: szín (fehér) ("XXX") (x - (- 3)) ^ 2+ (y-1) = 3 ^ 2, amely leegyszerűsíti a fenti választ. grafikon {(x + 3) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 9 [-8.77, 3.716, -2 Olvass tovább »

A kör alakú egyenlet standard formában (x-x_0) ^ 2 + (y-y_0) ^ 2 = r ^ 2 Hol (x_0, y_0); r a középpont koordinátái és sugara. Tudjuk, hogy (x_0, y_0) = (1, -2), majd (x-1) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = r ^ 2. De tudjuk, hogy áthalad (6, -6), majd (6-1) ^ 2 + (- 6 + 2) ^ 2 = r ^ 2 5 ^ 2 + (- 4) ^ 2 = 41 = r ^ 2 , Tehát r = sqrt41 Végül a kör (x-1) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = 41 standard formája van. Olvass tovább »

Standard forma: (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 középen = (h, k) és sugár = r Ehhez a problémához, középen = (- 5, -7) és sugár = 3.8 Standard formában : (x + 5) ^ 2 + (y + 7) ^ 2 = 3,8 ^ 2 = 14,44 remélem, hogy segített Olvass tovább »

(x-6) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = 2 ^ 2 A kör (h, k) és r sugarú kör egyenletének formája: (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 grafikon {((x-6) ^ 2 + (y-7) ^ 2-2 ^ 2) ((x-6) ^ 2 + (y-7) ^ 2-0.025) = 0 [ -6,71, 18,6, -1,64, 11,02]} Olvass tovább »

(x - 7) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = 144 A (x_1, y_1) sugarú r körvonalú kör alakú (x-x_1) ^ 2 + (y-y_1) ^ 2 = r ^ 2 A kör átmérője kétszerese a sugarának. Ezért a 24 átmérőjű kör 12-es sugarú lesz. Ahogy 12 ^ 2 = 144, a kör (7, 3) középre állítása (x - 7) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = 144 Olvass tovább »

Először az r és a középpont (h, k) sugarú körök standard formája ... (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 Helyettesítő (0,0) "for" (h, k ) és 5 = r ... (x) ^ 2 + (y) ^ 2 = 5 ^ 2 = 25 remény, ami segített Olvass tovább »

(x + 2) ^ 2 + (y + 4) ^ 2 = 52> mivel az átmérő végpontjainak szövetei ismertek, a kör középpontja a "középpont-képlet" segítségével számítható ki. az átmérő közepén. center = [1/2 (x_1 + x_2), 1/2 (y_1 + y_2)] legyen (x_1, y_1) = (-8, 0) és (x_2, y_2) = (4, -8), így a központ = [1/2 (-8 + 4), 1/2 (0-8)] = (-2, -4) és a sugár a távolság a középponttól az egyik végpontig. Az r kiszámításához használja a „távolság képlet Olvass tovább »

(xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 ez a kör (a, b) és r sugarú kör egyenletének általános formája (x-0) ^ 2 + (y -0) ^ 2 = 5 ^ 2 x ^ 2 + y ^ 2 = 25 Olvass tovább »

A kör egyenlete x ^ 2 + y ^ 2-8y + 13.75 = 0 A köregyenlet középsugár formája (x - h) ^ 2 + (y - k) ^ 2 = r ^ 2, a központtal a (h, k) pontnál és a sugár r; h = 0, k = 4, R = 3/2 = 1,5. A kör egyenlete (x - 0) ^ 2 + (y - 4) ^ 2 = 1,5 ^ 2 vagy x ^ 2 + y ^ 2 - 8y + 16 - 2,25 = 0 vagy x ^ 2 + y ^ 2-8y + 13.75 = 0. A kör egyenlete x ^ 2 + y ^ 2-8y + 13.75 = 0 gráf {x ^ 2 + y ^ 2-8y + 13.75 = 0 [-20, 20, -10, 10]} [Ans] Olvass tovább »

(x-1) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 8 A kör (a, b) és r sugarú kör egyenletének általános standard formája (fehér) ("XXX") (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 Abban az esetben, ha a sugár a középpont (1,2) és a kör egyik pontja közötti távolság; ebben az esetben az x-intercepts: (-1,0) vagy (3,0) használatával ((-1,0) használatával): színes (fehér) ("XXXXXXXX") r = sqrt ( (1 - (- 1)) ^ 2+ (2-0) ^ 2) = 2sqrt (2) A (a, b) = (1,2) és r ^ 2 = (2sqrt (2)) ^ 2 = használatával A 8. ábrán Olvass tovább »

A kör egyenlete x ^ 2 + y ^ 2 + 6x-6y + 14 = 0 és y = 1 érintője a (-3,1) -nél. x + 3) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = r ^ 2 vagy x ^ 2 + y ^ 2 + 6x-6y + 9 + 9-r ^ 2 = 0 Mivel y = 1 ez a kör érintője az y = 1 elhelyezése egy kör egyenletében csak egy megoldást ad az x-nek. Így x ^ 2 + 1 + 6x-6 + 9 + 9-r ^ 2 = 0 vagy x ^ 2 + 6x + 13-r ^ 2 = 0 kapunk, és mivel csak egy megoldásunk van, diszkrimináns e négyzetes Az egyenletnek 0-nak kell lennie. Ezért 6 ^ 2-4xx1xx (13-r ^ 2) = 0 vagy 36-52 + 4r ^ 2 = 0 vagy 4r ^ 2 = 16, és mivel r-nek pozitívnak kell Olvass tovább »

(x + 3) ^ 2 + (y-6) ^ 2 = 16> A kör egyenletének standard formája. szín (vörös) (| bar (ul (szín (fehér) (A / A) színes (fekete) ((Xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2) színű (fehér) (A / A) | ))) ahol (a, b) a középpont és az r, a sugara. Itt a középpont = (-3, 6) a = -3 és b = 6, r = 4 Ezen értékek helyettesítése az rArr (x + 3) ^ 2 + (y-6) ^ 2 = 16 standard egyenletre Olvass tovább »

(x + 3) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 13 ^ 2 (lásd alább az alternatív "szabványos űrlap" megvitatását) A "egyenlet egyenletének formája" szín (fehér) ("XXX ") (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 közepén (a, b) és r sugarú körhöz Mivel a központot kaptuk, csak a sugarat kell kiszámítanunk (a pythagorai elmélet alapján) szín (fehér) ("XXX") r = sqrt ((- 3-2) ^ 2 + (1-13) ^ 2) = sqrt (5 ^ 2 + 12 ^ 2) = 13 Így a kör egyenlete szín (fehér) ("XXX") (x - (- 3)) ^ 2+ Olvass tovább »

(x-3) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 8> Egy kör egyenletének standard formája: (x - a) ^ 2 + (y - b) ^ 2 = r ^ 2 ahol ( a, b) a középpont és az r, a sugara. Itt a központ ismert, de meg kell találni a sugárt. Ezt a 2 koordinátapont segítségével lehet elvégezni. a szín (kék) "távolság képlet" használatával d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) legyen (x_1, y_1) = (3,2) "és" (x_2, y_2) = (5,4) d = r = sqrt ((5-3) ^ 2 + (4-2) ^ 2) = sqrt8 egyenlet egyenlet: (x-3) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = (sqrt8) ^ 2 Olvass tovább »

(x + 15) ^ 2 + (y-32) ^ 2 = 130 Az (a, b) és a r sugár középpontjában álló kör standard formája (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 . Tehát ebben az esetben van a központunk, de meg kell találnunk a sugárt, és ezt megtehetjük úgy, hogy a középponttól a megadott pontig megkeressük: d ((- 15,32); (- 18,21)) = sqrt ((-18 - (- 15)) ^ 2+ (21-32) ^ 2) = sqrt130 Ezért a kör egyenlete (x + 15) ^ 2 + (y-32) ^ 2 = 130 Olvass tovább »

(x-2) ^ 2 + (y - (- 4)) ^ 2 = 10 ^ 2 A kör egyenletének általános szabványos színe (fehér) ("XXX") (xa) ^ 2 + (yb ) ^ 2 = r ^ 2 egy kör közepén (a, b) és r sugarúval Adott szín (fehér) ("XXX") x ^ 2 + y ^ 2-4x + 8y-80 (= 0) szín (fehér ) ("XX") (jegyzet: hozzáadtam a = 0 értéket a kérdés értelme). Ezt az alábbi lépésekkel alakíthatjuk át standard formába: A színt (narancssárga) ("állandó") jobbra mozgatva és a színt Olvass tovább »

(x - 5) ^ 2 + (y - 8) ^ 2 = 18 kör alakú (x - a) ^ 2 + (y - b) ^ 2 = r ^ 2, ahol (a, b) a a kör középpontja és r = sugár. ebben a kérdésben a központ ismert, de r nem. Az r megtalálásához azonban a távolság a középponttól a pontig (2, 5) a sugár. A távolság képlet használata lehetővé teszi számunkra, hogy valójában r ^ 2 r ^ 2 = (x_2 - x_1) ^ 2 + (y_2 - y_1) ^ 2 használjunk (2, 5) = (x_2, y_2) és (5, 8) = (x_1, y_1), majd (5 - 2) ^ 2 + (8 - 5) ^ 2 = 3 ^ 2 + 3 ^ 2 = 9 + 9 = 18 k Olvass tovább »

(x-1) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = 37 A kör középpontja az átmérő középpontja, azaz ((7-5) / 2, (8 + 6) / 2) = (1 , 7) Az s (7,8) és (-5,6) pontok közötti távolság: sqrt ((7 - (- 5)) ^ 2+ (8-6) ^ 2) = sqrt (12 ^ 2 + 2 ^ 2) = 2sqrt (37), így a sugár sqrt (37). Így a körök egyenletének standard formája (x-1) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = 37 Olvass tovább »

(x + 5) ^ 2 + (y - 4) ^ 2 = 61 Egy kör egyenlete standard formában (x - h) ^ 2 + (y - k) ^ 2 = r ^ 2 ahol h: x- k középpontjának koordinátája: a középpont y koordinátája: a kör sugara A középpont eléréséhez kapja meg a h = (x_1 + x_2) / 2 átmérőjű végpontok középpontját: = h = (0 + -10 ) / 2 => h = -5 k = (y_1 + y_2) / 2 => k = (10 + -2) / 2 => k = 4 c: (-5, 4) A sugár eléréséhez kapja meg a távolság a középpont és a végpont között az r = sqr Olvass tovább »

(x + 5) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 25 A (h, k) ponthoz tartozó r sugarú kör egyenletének standard formája (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = R ^ 2. Ez az egyenlet azt a tényt tükrözi, hogy egy ilyen kör a sík összes pontját alkotja, amely a (h, k) távolságtól r távolság. Ha egy P pontnak négyszögletes koordinátái vannak (x, y), akkor a P és (h, k) közötti távolságot a sqrt {(xh) ^ 2 + (yk) ^ 2} távolságforma adja meg (ami maga is származik a Pitagorasz tétel). Ha az r és a két oldal n Olvass tovább »

(x-2) ^ 2 + (y-4) ^ 2 = 6 ^ 2 Az r és a kör (a, b) sugarának egy körének egyenletét adja meg: (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 Tehát a 6-os és a középpontú kör (2,4): (x-2) ^ 2 + (y-4) ^ 2 = 6 ^ 2 Olvass tovább »

(x + 2) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = 36 Egy kör egyenlete (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2, ahol (h, k) a középpontja kör és r a sugár. Ez a következőképpen fordul elő: (x + 2) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = 36 Az egyenlet írásakor gyakran előforduló hibák nem emlékeznek arra, hogy h és k jeleit megfordítják. Figyeljük meg, hogy a központ (-2,3), de a kör egyenletének (x + 2) és (y-3) van. Ne felejtsük el, hogy szögletesítsük a sugarat. Olvass tovább »

A = 0,544 A naplóbázis-szabály használatával: log_b (c) = log_a (c) / log_a (b) ln () csak log_e (), de bármi mást használhatunk. alog_2 (7) = 3-log_2 (14) / log_2 (6) alog_2 (7) = (3log_2 (6) -log_2 (14)) / log_2 (6) alog_2 (7) = log_2 (6 ^ 3/14) / log_2 (6) a = log_2 (108/7) / (log_2 (6) log_2 (7)) ~~ 0,544 Ez az ln () nélkül történt meg, azonban a specifikációja valószínűleg ln () -et használ. Az ln () használata hasonló módon működik, de log_2 (7) ln7 / ln2-re és log_6 (14) -re konvertálva ln14 / ln6-ra Olvass tovább »

R = 5tanthetasectheta A következő két egyenletet fogjuk használni: x = rcostheta y = rsintheta rsintheta = (rcostheta) ^ 2/5 5sintheta = r ^ 2cos ^ 2theta r = (5sintheta) / cos ^ 2theta r = 5tanthetasectheta Olvass tovább »

A = 10, b = 11, c = -6 "a kvadratikus standard formája" y = ax ^ 2 + bx + c "a FOIL" rArr (5x-2) (2x + 3) = 10x faktorok használatával bővíti a tényezőket ^ 2 + 11x-6larrcolor (piros) "standard formában" rArra = 10, b = 11 "és" c = -6 Olvass tovább »

A 10-es bázis logaritmusa (közös napló) a 10-es teljesítmény, amely ezt a számot adja. log (10 000) = 4 10 ^ 4 = 10000 óta. További példák: log (100) = 2 log (10) = 1 log (1) = 0 És: log (frac {1} {10}) = - 1 log (.1) = - 1 A közös napló domainje valamint a logaritmus bármely bázisban, x> 0. Nem lehet negatív számot tartalmazó naplót venni, mivel minden pozitív bázis NEM képes negatív számot létrehozni, függetlenül attól, hogy milyen hatalom van! Például: log_2 ( Olvass tovább »

3sqrt2e ^ (i (7pi) / 4) z = a + bi = re ^ (itheta), ahol: r = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) theta = tan ^ -1 (b / a) r = sqrt (3 ^ 2 + 3 ^ 2) = sqrt18 = 3sqrt2 theta = tan ^ -1 (-1) = - pi / 4, azonban mivel a 3-3i a 4. negyedben van, hozzá kell adnunk 2pi-t, hogy megtaláljuk a pozitív szöget a ugyanazon a ponton (mivel 2pi hozzáadásával körbe megy). 2pi-pi / 4 = (7pi) / 4 3sqrt2e ^ (i (7pi) / 4) Olvass tovább »

6x ^ 2-2x + 3 = 0 A négyzetes képlet x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) Két gyökérösszeg: (-b + sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) + (- b-sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) = - (2b) / (2a) = - b / a -b / a = 1/3 b = -a / 3 Két gyökér terméke: (-b + sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) (- b-sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) = ((- b + sqrt (b ^ 2 -4ac)) (- b-sqrt (b ^ 2-4ac))) / (4a ^ 2) = (b ^ 2-b ^ 2 + 4ac) / (4a ^ 2) = c / AC / a = 1 / 2 c = a / 2 Ax 2 ^ bx + c = 0 6x ^ 2-2x + 3 = 0 bizonyíték: 6x ^ 2-2x + 3 = 0 x = (2-sqrt ((- 2) ^ 2-4 (6 * 3))) / (2 * 6) = (2 + -sqrt (4-72)) / 12 = (2 + -2sqrt (17) Olvass tovább »

Ez a sorozat csak geometriai sorrend lehet, ha x = 1/6, vagy a legközelebbi század xapprox0.17. A geometriai szekvencia általános formája a következő: a, ar, ar ^ 2, ar ^ 3, ... vagy több formálisan (ar ^ n) _ (n = 0) ^ oo. Mivel x, 2x + 1,4x + 10, ... sorrendben ... = x, xr = 2x + 1 és xr ^ 2 = 4x + 10. Az x osztás r = 2 + 1 / x és r ^ 2 = 4 + 10 / x. Ezt a megosztást problémamentesen tudjuk megtenni, mivel ha x = 0, akkor a szekvencia folyamatosan 0, de 2x + 1 = 2 * 0 + 1 = 1ne0. Ezért biztosan tudjuk, hogy xne0. Mivel r = 2 + 1 / x van, tudjuk, hogy r Olvass tovább »

"Nincs oldat" => ln (x + 12) + ln (x + 11) = ln (x-2) + ln (x + 1) => ln ((x + 12) (x + 11)) = ln ((x-2) (x + 1)) => ln (x ^ 2 + 23 x + 132) = ln (x ^ 2-x-2) => törlés (x ^ 2) + 23 x + 132 = (x ^ 2) - x - 2 => 23 x + 132 = - x - 2 => 24 x = -134 => x = -134/24 => x = -67/12 => x-nek> 2 kell lennie az összes ln (.) tartományban. Olvass tovább »

X elfogás 2 y = x ^ 2 -4x + 4 Az x-elfogás megkereséséhez keresse meg az x értéket y = 0-nál y = 0-nál; x ^ 2 -4x +4 = 0 Ez egy négyzetes egyenlet. Ez egy tökéletes tér. x ^ 2 -2x - 2x +4 = 0 x (x -2) -2 (x - 2) = 0 (x -2) (x -2) = 0 x = 2 x metszés 2 gráf {x ^ 2 -4x + 4 [-10, 10, -5, 5]} Olvass tovább »

S_10 = 110 a_1 = -43 d = 12 n = 10 Az első 10 kifejezés képlete: S_n = 1 / 2n {2a + (n-1) d} S_10 = 1/2 (10) {2 (-43) + (10-1) 12} S_10 = (5) {- 86 + (9) 12} S_10 = (5) {- 86 + 108} S_10 = (5) {22} S_10 = 110 Olvass tovább »

A = 2 (1 + ax ^ 2) (2 / x - 3x) = (1 + ax ^ 2) (729x ^ 6 + 64 / x ^ 6 - 2916x ^ 4 - 576 / x ^ 4 + 4860x ^ 2 + 2160 / x ^ 2 -4320) Bővítéskor az állandó kifejezést el kell távolítani, hogy biztosítsuk a polinom teljes függőségét az x-en. Vegye figyelembe, hogy a 2160 / x ^ 2 kifejezés 2160a + 2160 / x ^ 2 lesz a bővítéskor. Az a = 2 beállítás kiküszöböli a konstansot és a 2160a-t is, amely független az x-től. (4320 - 4320) (Javítson meg, ha tévedek, kérem) Olvass tovább »

(1/2) log_a (x) + 4log_a (y) -3log_a (x) = log_a (x ^ (- 5/2) y ^ 4) A kifejezés egyszerűsítéséhez a következő logaritmus tulajdonságokat kell használnia: log ( a * b) = log (a) + log (b) (1) log (a / b) = log (a) -log (b) (2) log (a ^ b) = blog (a) (3) A tulajdonság (3) használatával: (1/2) log_a (x) + 4log_a (y) -3log_a (x) = log_a (x ^ (1/2)) + log_a (y ^ 4) -log_a ( x ^ 3) Ezután az (1) és (2) tulajdonságokat használva: log_a (x ^ (1/2)) + log_a (y ^ 4) -log_a (x ^ 3) = log_a ((x ^ (1/2) y ^ 4) / x ^ 3) Ezután csak az x összes jogosults Olvass tovább »

1 Ez a probléma könnyebbé válik az egyenlet átírásával: (5 * 4 * 3 * 2 * 1 * 3 * 2 * 1) / (6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1) Megszüntethetünk néhány számot : (törlés (5 * 4 * 3 * 2 * 1) * 3 * 2 * 1) / (6 * törlés (5 * 4 * 3 * 2 * 1) (3 * 2 * 1) / 6 6/6 = 1 Olvass tovább »

A kör formája a standard formában (x-4) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 25 25 a sugár négyzete. Tehát a sugárnak 5 egységnek kell lennie. A kör középpontja (4, 2) A sugár / középpont kiszámításához először az egyenletet standard formává kell konvertálni. (x - h) ^ 2 + (y - k) ^ 2 = r ^ 2 ahol (h, k) a középpont és r a kör sugara. Ennek végrehajtása az x és y négyzetek kitöltése, és az állandók átültetése a másik oldalra. x ^ 2 - 8x + y ^ 2 - 4y Olvass tovább »

X = lnqr {10} 1 - 2 e ^ {2x} = -19-2 e ^ {2x} = -19-1 = -20 e ^ {2x} = -20 / (- 2) = 10 ln e ^ {2x} = ln 10 2x = ln 10 x = {ln 10} / 2 = lnqrt {10} Check: 1 - 2 e ^ {2x} = 1 - 2 e ^ {2 (ln sqrt {10 })} = 1 - 2 e ^ {ln 10} = 1 - 2 (10) = -19 quad sqrt Olvass tovább »

Log_2 (512) = 9 Figyeljük meg, hogy az 512 2 ^ 9. azt jelenti, log_2 (512) = log_2 (2 ^ 9) A Power szabály szerint a 9-et a napló elejére hozhatjuk. = 9log_2 (2) Az a és az a közötti logaritmus mindig 1. Tehát log_2 (2) = 1 = 9 Olvass tovább »

14 Az első, 3-as kifejezés nem tartalmaz 4-et. A második, 12-es ciklusnak 4-je van, mint egy tényező (3-szor szorozva 4-gyel). A harmadik ciklus, 48, kétszerese 4-nek (12-szerese 4-gyel). Ezért a geometriai szekvenciát úgy kell létrehozni, hogy az előző kifejezést megszorozzuk 4-gyel. Mivel minden egyes kifejezésnek kevesebb, mint 4-es értéke van, mint a kifejezés száma, a 15. ciklusnak 14-esnek kell lennie. Olvass tovább »

Állandó szekvencia. Ez egy aritmetikai szekvencia, és ha a kezdeti kifejezés nem nulla, akkor ez is egy 1-es arányú geometriai szekvencia. Ez szinte az egyetlen olyan szekvencia, amely egyaránt lehet aritmetikai és geometriai szekvencia. Mi a szinte? Figyeljük meg az egész szám aritmetikai modulóját 4. Ezután az 1, 3, 1, 3, ... szekvencia egy aritmetikai sorrend, melynek közös különbsége 2 és egy geometriai szekvencia, közös arány -1. Olvass tovább »

-2i> Ha z = x ± yi komplex számot kapunk, akkor a szín (kék) "komplex konjugátum" színe (piros) (| bar (ul (szín (fehér) (a / a) szín (fekete) (barz = x yi) szín (fehér) (a / a) |))) Megjegyezzük, hogy a valódi rész változatlan, míg a képzeletbeli rész színe (kék) "jelzése" megfordul. Így a 2i vagy z = 0 + 2i komplex konjugátuma 0 - 2i = - 2i Olvass tovább »