Hogyan fejezzük ki egyetlen logaritmusként és egyszerűsítésként (1/2) log_a * x + 4log_a * y - 3log_a * x?

Válasz:

# (1/2) log_a (x) + 4log_a (y) -3log_a (x) = log_a (x ^ (- 5/2) y ^ 4) #

A kifejezés egyszerűsítéséhez a következő logaritmus tulajdonságokat kell használnia:

#log (a * b) = log (a) + log (b) # (1)

#log (a / b) = log (a) -log (b) # (2)

#log (a ^ b) = blog (a) # (3)

A tulajdonság (3) használatával:

# (1/2) log_a (x) + 4log_a (y) -3log_a (x) = log_a (x ^ (1/2)) + log_a (y ^ 4) -log_a (x ^ 3) #

Ezután az (1) és (2) tulajdonságok használatával:

#log_a (x ^ (1/2)) + log_a (y ^ 4) -log_a (x ^ 3) = log_a ((x ^ (1/2) y ^ 4) / x ^ 3) #

Ezután csak meg kell adnod az összes hatalmat #x#

együtt:

#log_a ((x ^ (1/2) y ^ 4) / x ^ 3) = log_a (x ^ (- 5/2) y ^ 4) #