Hogyan különbözteti meg az f (x) = (x ^ 2-2x) / (x + 3) ^ 2 értéket a hányadosszabály alapján?

Válasz:

#f '(x) = ((2x-2) (x + 3) ^ 2 - 2 (x ^ 2 - 2x) (x + 3)) / (x + 3) ^ 4 = (df) / dx #

Magyarázat:

Tudod, hogy a két függvény hányadosának deriváltja # U # és # V #a képlet adja meg # (u'v - uv ') / v ^ 2 #.

Itt, #u (x) = x ^ 2 - 2x # és #v (x) = (x + 3) ^ 2 # így #u '(x) = 2x-2 # és #v '(x) = 2 (x + 3) # a hatalmi szabály szerint. Ezért az eredmény.

Hogyan különbözteti meg az f (x) = sinx / ln (cotx) értéket a hányadosszabály alapján?

Lent

Hogyan különbözteti meg az f (x) = (sinx) / (sinx-cosx) értéket a hányadosszabály alapján?

A válasz: f '(x) = - cosx (sinx + cosx) / (1-sin2x) Az idézet szabálya szerint: a (x) = (b (x)) / (c (x)) Ezután: a '(x) = (b' (x) * c (x) -b (x) * c '(x)) / (c (x)) ^ 2 Hasonlóképpen az f (x): f (x) = ( sinx) / (sinx-cosx) f '(x) = ((sinx)' (sinx-cosx) -sinx (sinx-cosx) ') / (sinx-cosx) ^ 2 f' (x) = (cosx ( sinx-cosx) -sinx (cosx - (- cosx))) / (sinx-cosx) ^ 2 f '(x) = (cosxsinx-cos ^ 2x-sinxcosx-sinxcosx) / (sinx-cosx) ^ 2 f' (x) = (- sinxcosx-cos ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2 f '(x) = - cosx (sinx + cosx) / (sinx-cosx) ^ 2 f' (x) = - cosx ( sinx + c

Hogyan különbözteti meg az f (x) = (x ^ 2-4x) / (x + 1) értéket a hányadosszabály alapján?

F '(x) = ((2x - 4) (x + 1) - x ^ 2 + 4x) / (x + 1) ^ 2 Legyen f (x) = (u (x)) / (v (x) ) ahol u (x) = x ^ 2 - 4x és v (x) = x + 1. A hányados szabály szerint f '(x) = (u' (x) v (x) - u (x) v '(x)) / (v (x)) ^ 2. Itt, u '(x) = 2x - 4 és v' (x) = 1. Tehát f '(x) = ((2x - 4) (x + 1) - x ^ 2 + 4x) / (x + 1 ) ^ 2 a hányadosszabály közvetlen felhasználásával.