A kétjegyű számjegyek összege 12. Ha a számjegyek megfordulnak, az új szám 18-nál kisebb, mint az eredeti szám. Hogyan találja meg az eredeti számot?

A kétjegyű számjegyek összege 12. Ha a számjegyek megfordulnak, az új szám 18-nál kisebb, mint az eredeti szám. Hogyan találja meg az eredeti számot?
Anonim

Válasz:

Kifejezzen két egyenletként a számokban, és oldja meg az eredeti számot #75#.

Magyarázat:

Tegyük fel, hogy a számjegyek # A # és # B #.

Adunk:

#a + b = 12 #

# 10a + b = 18 + 10 b + a #

Mivel # a + b = 12 # tudjuk #b = 12 - egy #

Helyettesítse azt be # 10 a + b = 18 + 10 b + a # megkapja:

# 10 a + (12 - a) = 18 + 10 (12 - a) + a #

Ez az:

# 9a + 12 = 138-9a #

hozzáad # 9a - 12 # mindkét félnek:

# 18a = 126 #

Oszd meg mindkét oldalt #18# megkapja:

#a = 126/18 = 7 #

Azután:

#b = 12 - a = 12 - 7 = 5 #

Tehát az eredeti szám #75#